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正确率60.0%某校从高一、高二、高三年级中各选派$${{1}{0}}$$名同学参加“建党$${{1}{0}{0}}$$周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中的女生人数分别为$${{5}{，}{6}{，}{7}}$$.学习后学校随机选取$${{1}}$$名同学汇报学习心得，结果选出$${{1}}$$名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（）
A
A.$$\frac{7} {1 8}$$
B.$$\frac{7} {3 0}$$
C.$$\frac{9} {1 5}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
2、['组合的应用'， '条件概率的应用']正确率40.0%从集合$${{U}{=}{\{}{x}{∈}{Z}{|}{1}{⩽}{x}{⩽}{{1}{5}}{\}}}$$中任取$${{2}}$$个不同的元素，事件$${{A}{=}{“}}$$取到的$${{2}}$$个数之和为偶数$${{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$取到的$${{2}}$$个数均为偶数$${{”}}$$，则$${{P}{（}{B}{|}{A}{）}{=}{（}}$$）
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {7}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{7} {1 5}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['事件的互斥与对立'， '事件的独立性与条件概率的关系'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率40.0%饮酒过度会影响健康，某调查机构进行了针对性的调查研究．据统计一次性饮酒$${{4}{.}{8}}$$两诱发某种疾病的频率为$${{0}{.}{0}{4}}$$，一次性饮酒$${{7}{.}{2}}$$两诱发这种疾病的频率为$${{0}{.}{1}{6}}$$.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒$${{4}{.}{8}}$$两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒$${{2}{.}{4}}$$两不诱发这种疾病的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{7} {8}$$
B.$$\frac{5} {6}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{2 0} {2 1}$$
4、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为$${{0}{.}{4}{5}}$$，连续两天发生沙尘暴的概率为$${{0}{.}{1}{5}}$$，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为
A
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
5、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为$${{0}{.}{5}}$$，两个路口连续遇到红灯的概率为$${{0}{.}{4}}$$，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{6}}$$
B.$${{0}{.}{7}}$$
C.$${{0}{.}{8}}$$
D.$${{0}{.}{9}}$$
6、['条件概率的应用']正确率60.0%某同学从家到学校要经过两个路口，若他从家到学校走到第一个路口遇到红灯的概率为$${{0}{.}{7}{5}}$$，两个路口都遇到红灯的概率为$${{0}{.}{6}{0}}$$，则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为（）
B
A.$${{0}{.}{8}{5}}$$
B.$${{0}{.}{8}{0}}$$
C.$${{0}{.}{6}{0}}$$
D.$${{0}{.}{5}{6}}$$
7、['组合的应用'， '分类加法计数原理'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%已知甲班有$${{4}}$$男$${{2}}$$女共$${{6}}$$名优秀生，乙班有$${{2}}$$男$${{3}}$$女共$${{5}}$$名优秀生，现从甲$${、}$$乙两个班的优秀生中 选出 $${{2}}$$ 名参加比赛，事件 $${{A}{=}{“}}$$ 选出的 $${{2}}$$ 名同学都是男生 $${{”}}$$ ，事件 $${{B}{=}{“}}$$ 选出的 $${{2}}$$ 名男生出自同一 个班 $${{”}}$$ ，则 $${{P}{(}{B}{|}{A}{)}{=}{（}}$$ ）
A
A.$$\frac{7} {1 5}$$
B.$$\frac{1 3} {3 0}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{8} {1 5}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%现抛掷两枚骰子，记事件$${{A}}$$为$${{“}}$$朝上的$${{2}}$$个数之和为偶数$${{”}}$$，事件$${{B}}$$为$${{“}}$$朝上的$${{2}}$$个数均为偶数$${{”}}$$，则$${{P}{(}{B}{|}{A}{)}{=}{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
9、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率40.0%口袋里装有大小相同的$${{3}}$$个白球和$${{2}}$$个黑球，每次从中不放回随机抽取$${{1}}$$个球，连续抽出$${{2}}$$次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件$${{A}{=}{\{}}$$两次的点数均为奇数$${{\}}{，}{B}{=}{\{}}$$两次的点数之和小于$${{7}{\}}}$$，则$${{P}{(}{B}{|}{A}{)}{=}}$$（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
1. 首先计算总女生人数为 $$5 + 6 + 7 = 18$$。已知选出的是女生，因此条件概率为高三年级女生占比，即 $$\frac{7}{18}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
2. 集合 $$U$$ 有 15 个元素，其中 8 个奇数，7 个偶数。事件 $$A$$（和为偶数）分为两种情况：两奇数或两偶数，其概率为 $$\frac{C(8,2) + C(7,2)}{C(15,2)} = \frac{28 + 21}{105} = \frac{49}{105} = \frac{7}{15}$$。事件 $$B$$（两偶数）的概率为 $$\frac{C(7,2)}{C(15,2)} = \frac{21}{105} = \frac{1}{5}$$。因此条件概率 $$P(B|A) = \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{1/5}{7/15} = \frac{3}{7}$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
3. 设饮酒 $$4.8$$ 两不发病的概率为 $$1 - 0.04 = 0.96$$，饮酒 $$7.2$$ 两不发病的概率为 $$1 - 0.16 = 0.84$$。所求条件概率为 $$\frac{0.84}{0.96} = \frac{7}{8}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
4. 设某天发生沙尘暴的概率为 $$P(A) = 0.45$$，连续两天发生沙尘暴的概率为 $$P(A \cap B) = 0.15$$。则条件概率 $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.15}{0.45} = \frac{1}{3}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
5. 设第一个路口遇到红灯的概率为 $$P(A) = 0.5$$，两个路口都遇到红灯的概率为 $$P(A \cap B) = 0.4$$。则条件概率 $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.4}{0.5} = 0.8$$。答案为 $$\boxed{C}$$。
6. 设第一个路口遇到红灯的概率为 $$P(A) = 0.75$$，两个路口都遇到红灯的概率为 $$P(A \cap B) = 0.60$$。则条件概率 $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.60}{0.75} = 0.80$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
7. 总共有 $$6 + 5 = 11$$ 名优秀生，其中男生 $$4 + 2 = 6$$ 名。事件 $$A$$（选出两名男生）的概率为 $$\frac{C(6,2)}{C(11,2)} = \frac{15}{55} = \frac{3}{11}$$。事件 $$B$$（两名男生来自同一班）的概率为 $$\frac{C(4,2) + C(2,2)}{C(11,2)} = \frac{6 + 1}{55} = \frac{7}{55}$$。因此条件概率 $$P(B|A) = \frac{7/55}{3/11} = \frac{7}{15}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
8. 抛掷两枚骰子共有 $$36$$ 种结果。事件 $$A$$（和为偶数）有 $$18$$ 种情况（奇奇或偶偶）。事件 $$B$$（均为偶数）有 $$9$$ 种情况。因此条件概率 $$P(B|A) = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$。答案为 $$\boxed{D}$$。
9. 第一次抽到白球后，剩下 $$2$$ 个白球和 $$2$$ 个黑球，因此第二次抽到白球的概率为 $$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$。答案为 $$\boxed{D}$$。
10. 抛掷骰子两次，事件 $$A$$（两次均为奇数）有 $$9$$ 种情况。事件 $$B$$（点数之和小于 $$7$$）且 $$A$$ 发生的情况有 $$(1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (5,1)$$ 共 $$6$$ 种。因此条件概率 $$P(B|A) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。