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正确率40.0%在篮球比赛中，某球员$${{3}}$$分球投中的概率为$$\frac{3} {4}，$$非$${{3}}$$分球投中的概率为$$\frac{4} {5}，$$且他每次投球投$${{3}}$$分球的概率为$$\frac{2} {3}，$$则该球员投一次球得分的概率为（）
C
A.$$\frac{3} {4}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{2 3} {3 0}$$
D.$$\frac{1 7} {3 0}$$
2、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%设$${{A}{，}{B}}$$为两个独立事件，且$$P ( A ) > 0，$$若$$P ( A B )=\frac{1} {3}， \， \， \， P ( B )=\frac{2} {3}，$$则$$P ( A | B )=$$（）
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['条件概率的应用']正确率40.0%若某校研究性学习小组共$${{6}}$$人，计划同时参观某科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，$${{6}}$$人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件$${{A}}$$为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的$${{2}}$$个人;事件$${{B}}$$为：在参观的第一个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为$${{2}}$$人.则$$P ( A | B )=$$（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {8}$$
C.$$\frac{3} {1 6}$$
D.$$\frac{1} {1 6}$$
4、['事件的独立性与条件概率的关系'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\frac{1} {\pi}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
5、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%将两颗骰子各掷一次，记事件$${{A}{=}{“}}$$两个点数都不同
至少出现一个$${{6}}$$点$${{”}}$$，则条件概率$$P \; ( B | A )$$等于（）
A
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1 1} {3 0}$$
C.$$\frac{1 0} {1 1}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
6、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%某射击手射击一次击中目标的概率是$${{0}{.}{7}}$$，连续两次均击中目标的的概率是$${{0}{.}{4}}$$，在某次击中目标的条件下，随后一次也击中的概率是
C
A.$$\frac{7} {1 0}$$
B.$$\frac{7} {2 5}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {7}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
7、['排列与组合的综合应用'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）
C
A.$$\frac{1} {3 0}$$
B.$$\frac{1} {1 0}$$
C.$$\frac{1} {4 0}$$
D.$$\frac{1} {2 0}$$
8、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率40.0%甲$${、}$$乙$${、}$$丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件$${{A}}$$为$${{“}}$$三个人去的景点各不相同$${{”}}$$，事件$${{B}}$$为$${{“}}$$甲独自去一个景点，乙$${、}$$丙去剩下的景点$${{”}}$$，则$$P ( A | B )$$等于（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
9、['条件概率的应用']正确率40.0%在$${{5}}$$道题中有$${{3}}$$道数学题和$${{2}}$$道物理题．如果不放回地依次抽取$${{2}}$$道题，则在第$${{1}}$$次抽到数学题的条件下，第$${{2}}$$次抽到数学题的概率是
D
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['组合的应用'， '条件概率的应用']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{6}}$$月$${{7}}$$日是我国的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了$${{1}{0}}$$个粽子，其中$${{3}}$$个腊肉馅，$${{3}}$$个豆沙馅，$${{4}}$$个烤鸭馅．小明随机取出两个，设事件$${{A}}$$为$${{“}}$$取到两个不同馅的粽子$${{”}}$$，事件$${{B}}$$为$${{“}}$$取到一个腊肉馅和一个豆沙馅的粽子$${{”}}$$，则$$P ( B | A )=$$
B
A.$$\frac{3} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 1}$$
C.$$\frac{5} {1 1}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
第1题解析：
球员投一次球得分有两种情况：投3分球并命中，或投非3分球并命中。
1. 投3分球的概率为$$ \frac{2}{3} $$，命中概率为$$ \frac{3}{4} $$，所以得分概率为$$ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2} $$。
2. 投非3分球的概率为$$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} $$，命中概率为$$ \frac{4}{5} $$，所以得分概率为$$ \frac{1}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{15} $$。
总得分概率为$$ \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{23}{30} $$。
正确答案是$$ \boxed{D} $$。
第2题解析：
因为$$ A $$和$$ B $$独立，所以$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $$。
已知$$ P(A \cap B) = \frac{1}{3} $$，$$ P(B) = \frac{2}{3} $$，所以$$ P(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} $$。
条件概率$$ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} $$。
正确答案是$$ \boxed{D} $$。
第3题解析：
事件$$ B $$为甲展厅有2人，其余4人分布在乙和丙展厅。
总的分配方式为$$ 3^6 $$，甲展厅有2人的方式为$$ C(6,2) \times 2^4 $$。
事件$$ A $$为甲、乙、丙展厅各有2人，方式为$$ C(6,2) \times C(4,2) \times C(2,2) $$。
所以$$ P(A | B) = \frac{C(6,2) \times C(4,2)}{C(6,2) \times 2^4} = \frac{6 \times 15}{15 \times 16} = \frac{3}{8} $$。
正确答案是$$ \boxed{A} $$。
第4题解析：
题目描述不完整，无法解析。
第5题解析：
两颗骰子点数不同的情况有$$ 6 \times 5 = 30 $$种。
事件$$ A $$为点数不同且至少有一个6点，情况有$$ (6,1), (6,2), \ldots, (6,5), (1,6), \ldots, (5,6) $$共10种。
事件$$ B $$为点数不同且至少有一个6点，与$$ A $$相同，所以$$ P(B | A) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $$。
正确答案是$$ \boxed{A} $$。
第6题解析：
设$$ P(A) = 0.7 $$，$$ P(A \cap A) = 0.4 $$。
条件概率$$ P(\text{第二次击中} | \text{第一次击中}) = \frac{P(A \cap A)}{P(A)} = \frac{0.4}{0.7} = \frac{4}{7} $$。
正确答案是$$ \boxed{C} $$。
第7题解析：
甲和乙必须相邻的排列数为$$ 2 \times 5! = 240 $$。
甲在最左侧且乙在甲右侧相邻，丙在最右侧的排列数为$$ 1 \times 3! = 6 $$。
概率为$$ \frac{6}{240} = \frac{1}{40} $$。
正确答案是$$ \boxed{C} $$。
第8题解析：
事件$$ B $$为甲独自去一个景点，乙和丙去剩下的景点，方式数为$$ 3 \times 2 \times 1 = 6 $$。
事件$$ A \cap B $$为三人去的景点各不相同且甲独自去一个景点，方式数为$$ 3 \times 2 \times 1 = 6 $$。
所以$$ P(A | B) = \frac{6}{6} = 1 $$，但选项中没有1，可能是题目理解有误。
重新理解：$$ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$，$$ P(B) = \frac{3 \times 2}{3^3} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9} $$，$$ P(A \cap B) = \frac{6}{27} = \frac{2}{9} $$，所以$$ P(A | B) = 1 $$。
可能是题目描述不明确，无法确定正确答案。
第9题解析：
第一次抽到数学题后，剩下4道题中有2道数学题和2道物理题。
第二次抽到数学题的概率为$$ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$。
正确答案是$$ \boxed{D} $$。
第10题解析：
事件$$ A $$为取到两个不同馅的粽子，方式数为$$ C(3,1) \times C(3,1) + C(3,1) \times C(4,1) + C(3,1) \times C(4,1) = 3 \times 3 + 3 \times 4 + 3 \times 4 = 9 + 12 + 12 = 33 $$。
事件$$ B $$为取到一个腊肉馅和一个豆沙馅的粽子，方式数为$$ C(3,1) \times C(3,1) = 9 $$。
所以$$ P(B | A) = \frac{9}{33} = \frac{3}{11} $$。
正确答案是$$ \boxed{B} $$。