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正确率80.0%已知$$P ( B | A )={\frac{1} {2}}， \ P ( A B )={\frac{3} {8}}，$$则$${{P}{(}{A}{)}}$$等于（）
C
A.$$\frac{3} {1 6}$$
B.$$\frac{1 3} {1 6}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
2、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%一个盒子里装了$${{1}{0}}$$支外形相同的水笔，其中有$${{8}}$$支黑色水笔$${，{2}}$$支红色水笔，从中任意抽取$${{2}}$$支，则在确定其中一支是黑色水笔的条件下，另一支是红色水笔的概率为（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{4} {1 1}$$
C.$$\frac{1 6} {4 5}$$
D.$$\frac{7} {1 8}$$
3、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%一个盒子里装有大小、形状、质地完全相同的$${{1}{2}}$$个球，其中黄球$${{5}}$$个，蓝球$${{4}}$$个，绿球$${{3}}$$个，现从盒子中随机取出$${{2}}$$个球，记事件$${{A}}$$为“取出的$${{2}}$$个球颜色不同”，事件$${{B}}$$为“取出$${{1}}$$个黄球$${，{1}}$$个蓝球”，则$$P ( B | A )=$$（）
C
A.$$\frac{1 2} {4 7}$$
B.$$\frac{1 5} {4 7}$$
C.$$\frac{2 0} {4 7}$$
D.$$\frac{2} {1 1}$$
4、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过$${{1}}$$万人次的概率是$$\frac{9} {2 0}，$$连续两天接纳顾客量超过$${{1}}$$万人次的概率是$$\frac{7} {2 0}$$.在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过$${{1}}$$万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过$${{1}}$$万人次的概率是（）
D
A.$$\frac{7} {1 0}$$
B.$$\frac{9} {1 0}$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
5、['条件概率的概念及公式'， '计数原理中的数学文化']正确率60.0%svg异常
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{1} {6}$$
C.$$\frac{1} {7}$$
D.$$\frac{3} {1 4}$$
6、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%每年农历五月初五是我们的传统节日$${{“}}$$端午节$${{”}}$$，今年端午节小刚的妈妈煮了$${{7}}$$个粽子，其中$${{2}}$$个腊肉粽，$${{5}}$$个蛋黄粽，小刚随机取出$${{2}}$$个，则在取到的$${{2}}$$个粽子为同一种的条件下，取到的$${{2}}$$个粽子是蛋黄粽的概率等于$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1 0} {2 1}$$
B.$$\frac{1} {2 1}$$
C.$$\frac{1} {1 1}$$
D.$$\frac{1 0} {1 1}$$
7、['正态曲线的性质'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%某校学生一次考试成绩$${{X}{(}}$$单位：分)服从正态分布$$N ( 1 1 0， 1 0^{2} )$$，从中抽取一个同学的成绩$${{ξ}{，}}$$记$${{“}}$$该同学的成绩满足$$9 0 < \xi\leq1 1 0^{\prime\prime}$$为事件$${{A}}$$，记$${{“}}$$该同学的成绩满足$$8 0 < \xi\leq1 0 0^{\prime\prime}$$为事件$${{B}}$$，则在$${{A}}$$事件发生的条件下$${{B}}$$事件发生的概率$$P ( B | A )=$$（）
附：$${{X}}$$满足$$P ( \mu-\sigma< X \leqslant\mu+\sigma)=0. 6 8，$$$$P ( \mu-2 \sigma< X \leqslant\mu+2 \sigma)=0. 9 5，$$$$P ( \mu-3 \sigma< \xi\leq\mu+3 \sigma)=0. 9 9$$．
A
A.$$\frac{2 7} {9 5}$$
B.$$\frac{3 1} {9 5}$$
C.$$\frac{2 7} {9 9}$$
D.$$\frac{3 1} {9 9}$$
8、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%将两颗骰子各掷一次，设事件$${{A}{=}{“}}$$两个点数不相同
至少出现一个$${{6}}$$点$${{”}}$$，则概率$$P \; ( \boldsymbol{A} | \boldsymbol{B} )$$等于（）
A
A.$$\frac{1 0} {1 1}$$
B.$$\frac{5} {1 1}$$
C.$$\frac{5} {1 8}$$
D.$$\frac{5} {3 6}$$
9、['事件的独立性与条件概率的关系'， '条件概率的概念及公式']正确率40.0%据统计，连续熬夜$${{4}{8}}$$小时诱发心脏病的概率为$$0. 0 5 5$$，连续熬夜$${{7}{2}}$$小时诱发心脏病的概率为$${{0}{.}{1}{9}}$$．现有一人已连续熬夜$${{4}{8}}$$小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜$${{2}{4}}$$小时不诱发心脏病的概率为（）
A
A.$$\begin{array} {c} {6} \\ {\frac{7} {}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{3} {3 5}$$
C.$$\frac{1 1} {3 5}$$
D.$${{0}{.}{1}{9}}$$
10、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%若$$P ( A )={\frac{3} {4}}， \， \， \， P ( A B )={\frac{1} {2}}$$，则$$P ( B | A )=( \textsubscript{\Lambda} )$$
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{3} {4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
1. 已知$$P(B|A)=\frac{1}{2}$$，$$P(AB)=\frac{3}{8}$$，根据条件概率公式$$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$$，代入得：$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{3}{8}}{P(A)}$$，解得$$P(A)=\frac{3}{4}$$。答案为$$C$$。
2. 在确定一支是黑色水笔的条件下，另一支是红色水笔的概率为条件概率。总共有$$C(10,2)=45$$种取法，其中一支黑色水笔固定，另一支从剩下的$$9$$支中选$$1$$支红色水笔的概率为$$\frac{2}{9}$$。答案为$$A$$。
3. 事件$$A$$为两球颜色不同，总共有$$C(12,2)=66$$种取法，颜色不同的组合数为$$C(5,1)C(4,1)+C(5,1)C(3,1)+C(4,1)C(3,1)=47$$。事件$$B$$为$$1$$黄$$1$$蓝，有$$C(5,1)C(4,1)=20$$种。因此$$P(B|A)=\frac{20}{47}$$。答案为$$C$$。
4. 设事件$$A$$为第一天超过$$1$$万人次，事件$$B$$为第二天超过$$1$$万人次。已知$$P(A)=\frac{9}{20}$$，$$P(AB)=\frac{7}{20}$$，则条件概率$$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{\frac{7}{20}}{\frac{9}{20}}=\frac{7}{9}$$。答案为$$D$$。
5. 题目不完整，无法解析。
6. 在取到的$$2$$个粽子为同一种的条件下，总共有$$C(2,2)+C(5,2)=11$$种情况，其中$$2$$个蛋黄粽有$$C(5,2)=10$$种。因此概率为$$\frac{10}{11}$$。答案为$$D$$。
7. 事件$$A$$为$$90<\xi\leq110$$，事件$$B$$为$$80<\xi\leq100$$。根据正态分布性质，$$P(A)=0.5$$，$$P(B)=0.135$$（$$80$$到$$100$$为$$\mu-3\sigma$$到$$\mu-\sigma$$）。$$P(AB)$$为$$90<\xi\leq100$$的概率为$$0.135$$。因此$$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0.135}{0.5}=0.27$$，但选项中没有此值，可能题目描述有误。
8. 事件$$B$$为至少出现一个$$6$$点，共有$$11$$种情况（$$(6,1)$$到$$(6,6)$$和$$(1,6)$$到$$(5,6)$$）。事件$$A$$为两个点数不相同且至少一个$$6$$点，有$$10$$种情况（排除$$(6,6)$$）。因此$$P(A|B)=\frac{10}{11}$$。答案为$$A$$。
9. 设事件$$A$$为连续熬夜$$48$$小时不诱发心脏病，事件$$B$$为再熬夜$$24$$小时不诱发心脏病。已知$$P(A)=1-0.055=0.945$$，$$P(AB)=1-0.19=0.81$$。因此$$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0.81}{0.945}=\frac{6}{7}$$。答案为$$A$$。
10. 根据条件概率公式$$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{3}$$。答案为$$C$$。