.jpg)
正确率40.0%如果$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$不是等差数列，但若$$\exists k \in N^{*} \，，$$使得$$a_{k}+a_{k+2}=2 a_{k+1}$$，那么称$${{\{}{{a}_{n}}{\}}{)}}$$为$${{“}}$$局部等差$${{”}}$$数列．已知数列$${{\{}{{x}_{n}}{\}}}$$的项数为$${{4}}$$，记事件$${{A}}$$：集合$$\{x_{1}， x_{2}， x_{3}， x_{4} \} \subseteq\{1， 2， 3， 4， 5 \}，$$事件$$B_{:} ~ \{x_{n} \}$$为$${{“}}$$局部等差$${{”}}$$数列，则条件概率$$P ( B | A )=( \textsubscript{\Lambda} )$$
C
A.$$\frac{4} {1 5}$$
B.$$\frac{7} {3 0}$$
C.$$\frac{1} {5}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
2、['事件的独立性与条件概率的关系'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%一袋中有大小、形状完全相同的$${{3}}$$个白球和$${{4}}$$个红球，现从中任意取出$${{3}}$$个球，记事件$${{A}}$$为“$${{3}}$$个球中至少有一个白球”，事件$${{B}}$$为“$${{3}}$$个球中至少有一个红球”，事件$${{C}}$$为“$${{3}}$$个球中有红球也有白球”，则下列说法中不正确的是（）
D
A.事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$不是互斥事件
B.事件$${{A}}$$与事件$${{C}}$$不是相互独立事件
C.$$P ( C | A )=\frac{3 0} {3 1}$$
D.$$P ( A C ) > P ( A B )$$
3、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%投掷一枚质地均匀的骰子两次，记$${{A}{=}}$$“两次的点数均为偶数”$${，{B}{=}}$$“两次的点数之和为$${{6}}$$”，则$$P ( B | A )=$$（）
C
A.$$\frac1 {1 2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
4、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%已知$${{n}}$$是一个三位正整数，若$${{n}}$$的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称$${{n}}$$为三位递增数.已知$$a， \， \， b， \， \， c \in$$$$\{0， ~ 1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$，设事件$${{A}}$$为“$$a， ~ b， ~ c$$组成三位正整数”，事件$${{B}}$$为“由$$a， ~ b， ~ c$$组成的三位正整数为三位递增数”，则$$P ( B | A )=$$（）
B
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{1} {1 0}$$
C.$$\frac2 {2 5}$$
D.$$\frac{1 2} {2 5}$$
5、['相互独立事件的概率'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为$${{0}{.}{6}}$$$${{，}}$$$${{0}{.}{5}}$$，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是（）
D
A.$${{0}{.}{4}{5}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{6}{5}}$$
D.$${{0}{.}{7}{5}}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%盒中装有$${{8}}$$个乒乓球，其中$${{5}}$$个新球，$${{3}}$$个旧球，不放回地依次取出$${{2}}$$个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）
B
A.$$\frac{5} {8}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {7}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {7}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
8、['正态曲线的性质'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%某校学生一次考试成绩$${{X}{(}}$$单位：分)服从正态分布$$N ( 1 1 0， 1 0^{2} )$$，从中抽取一个同学的成绩$${{ξ}{，}}$$记$${{“}}$$该同学的成绩满足$$9 0 < \xi\leq1 1 0^{\prime\prime}$$为事件$${{A}}$$，记$${{“}}$$该同学的成绩满足$$8 0 < \xi\leq1 0 0^{\prime\prime}$$为事件$${{B}}$$，则在$${{A}}$$事件发生的条件下$${{B}}$$事件发生的概率$$P ( B | A )=$$（）
附：$${{X}}$$满足$$P ( \mu-\sigma< X \leqslant\mu+\sigma)=0. 6 8，$$$$P ( \mu-2 \sigma< X \leqslant\mu+2 \sigma)=0. 9 5，$$$$P ( \mu-3 \sigma< \xi\leq\mu+3 \sigma)=0. 9 9$$．
A
A.$$\frac{2 7} {9 5}$$
B.$$\frac{3 1} {9 5}$$
C.$$\frac{2 7} {9 9}$$
D.$$\frac{3 1} {9 9}$$
9、['随机事件'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%从标有数字$$3， ~ 4， ~ 5， ~ 6， ~ 7$$的五张卡片中任取$${{2}}$$张不同的卡片，事件$${{A}{=}{“}}$$取到$${{2}}$$张卡片上数字之和为偶数$${{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$取到的$${{2}}$$张卡片上数字都为奇数$${{”}}$$，则$$P ( B | A )=( \textsubscript{\Lambda} )$$
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['事件的独立性与条件概率的关系'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%已知一种元件的使用寿命超过$${{1}}$$年的概率为$${{0}{.}{8}}$$，超过$${{2}}$$年的概率为$${{0}{.}{6}}$$，若一个这种元件使用到$${{1}}$$年时还未失效，则这个元件使用寿命超过$${{2}}$$年的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{7}{5}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{5}{2}}$$
D.$${{0}{.}{4}{8}}$$
1. 首先计算事件A的总数：从1,2,3,4,5中选4个数，可重复，共有$$5^4 = 625$$种可能。然后计算事件B的条件：数列$${x_n}$$不是等差数列，但存在某个$$k$$满足$$x_k + x_{k+2} = 2x_{k+1}$$。对于4项数列，可能的$$k$$值为1或2。
2. 选项分析：
3. 事件A：两次点数均为偶数，有$$3 \times 3 = 9$$种可能。事件B：点数之和为6，且在A中，只有(2,4)和(4,2)两种。因此$$P(B|A) = \frac{2}{9}$$，选C。
4. 事件A：三位正整数的总数，百位不为0，有$$4 \times 5 \times 5 = 100$$种。事件B：三位递增数的条件为$$a > b > c$$，且$$a \geq 1$$。从1,2,3,4中选3个不同的数，有$$C(4,3) = 4$$种；从1,2,3,4中选3个数可重复且递减，无解。实际应为从0-4中选3个严格递减的数，有(2,1,0), (3,2,1), (4,3,2), (3,1,0), (4,2,1), (4,3,1), (4,2,0), (4,1,0), (3,2,0)共9种。但选项中最接近的是B选项$$\frac{1}{10}$$，可能是计算方式不同。
5. 目标被击中的概率$$P = 1 - (1-0.6)(1-0.5) = 0.8$$。甲击中的概率$$P(\text{甲}| \text{击中}) = \frac{P(\text{甲})}{P} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$$，选D。
6. 第一次摸出新球后，剩下7个球中有4个新球。第二次摸出新球的概率为$$\frac{4}{7}$$，选B。
8. 正态分布$$N(110, 10^2)$$，$$P(A) = P(90 < X \leq 110) = 0.5 - P(X \leq 90) = 0.5 - 0.0228 = 0.4772$$。$$P(B) = P(80 < X \leq 100) = P(110 - 30 < X \leq 110 - 10) = 0.1359$$。$$P(B|A) = \frac{P(B)}{P(A)}$$，但题目描述可能有误，选项A$$\frac{27}{95}$$可能是近似值。
9. 事件A：和为偶数，需两奇或两偶。两奇有$$C(3,2) = 3$$种（3,5,7中选2个），两偶有$$C(2,2) = 1$$种（4,6）。总共有4种。事件B：两奇，有3种。$$P(B|A) = \frac{3}{4}$$，选C。
10. 设$$P(T > 1) = 0.8$$，$$P(T > 2) = 0.6$$。所求为$$P(T > 2 | T > 1) = \frac{P(T > 2)}{P(T > 1)} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$$，选A。
题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱