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正确率60.0%某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线均生产$${{8}{{n}{m}}}$$规格的芯片.现有$${{2}{5}}$$块该规格的芯片，其中由甲、乙、丙生产的芯片数量分别为$${{5}}$$块、$${{1}{0}}$$块、$${{1}{0}}$$块.若甲、乙、丙生产的芯片的优质品率分别为$$0. 8， ~ 0. 8， ~ 0. 7，$$则从这$${{2}{5}}$$块芯片中随机抽取一块，该芯片为优质品的概率是（）
B
A.$${{0}{.}{7}{8}}$$
B.$${{0}{.}{7}{6}}$$
C.$${{0}{.}{6}{4}}$$
D.$${{0}{.}{5}{8}}$$
2、['互斥事件的概率加法公式'， '全概率公式'， '事件的交（积)与事件的并(和）']正确率40.0%某高校有橘园、桃园、李园$${{3}}$$个食堂，根据大数据统计分析，某天上午下课后，在校学生进入橘园、桃园、李园食堂的学生人数分别占$$4 0 \%， \; 3 5 \%， \; 2 5 \%，$$但因为各种原因，进入橘园、桃园、李园食堂的学生中有一些同学未就餐，而选择出校就餐，其中进入橘园、桃园食堂未就餐而选择出校就餐的学生分别占$$2 \mathcal{X}_{0}， \ 3 \mathcal{Y}_{0}$$.现从在校学生中任选一位学生，若这位学生出校就餐的概率为$$2. 5 \mathcal{\nabla}_{0}，$$则进入李园食堂中但未就餐而选择出校就餐的学生占（）
D
A.$${{2}{.}{3}{%}}$$
B.$${{2}{.}{4}{%}}$$
C.$${{2}{.}{5}{%}}$$
D.$${{2}{.}{6}{%}}$$
3、['全概率公式']正确率60.0%某大学有$${{A}{，}{B}}$$两个图书馆，学生小李周六随机选择一个图书馆阅读.如果周六去$${{A}}$$图书馆，那么周日去$${{A}}$$图书馆的概率为$${{0}{.}{4}}$$；如果周六去$${{B}}$$图书馆，那么周日去$${{A}}$$图书馆的概率为$${{0}{.}{6}}$$.则小李周日去$${{A}}$$图书馆的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{5}}$$
B.$${{0}{.}{2}{4}}$$
C.$${{0}{.}{1}{6}}$$
D.$${{0}{.}{3}{6}}$$
4、['全概率公式']正确率60.0%据某地的一份资料报道，在该地居住的居民患肺癌的概率为 $${{0}{.}{1}{%}}$$ ，居民中有 $${{2}{0}{%}}$$是吸烟者，他们患肺癌的概率为$$0. 4 \%，$$则不吸烟者患肺癌的概率为（）
A
A.$$0. 0 2 5 9_{0}$$
B.$$0. 0 3 2 \%$$
C.$$0. 0 4 8 \%$$
D.$$0. 0 2 7_{0}$$
5、['全概率公式']正确率60.0%某保险公司把被保险人分为$${{3}}$$类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”$${{.}}$$统计资料表明，这$${{3}}$$类人在一年内发生事故的概率依次为$$0. 0 5， \; 0. 1 5$$和$${{0}{.}{3}{0}}$$$${{.}}$$如果“谨慎的”被保险人占 $${{2}{0}{%}}$$ ，“一般的”被保险人占$${{5}{0}{%}{，}}$$“冒失的”被保险人占 $${{3}{0}{%}}$$ ，那么一个被保险人在一年内出事故的概率是（）
B
A.$${{0}{.}{2}{5}}$$
B.$$0. 1 7 5$$
C.$${{0}{.}{4}}$$
D.$${{0}{.}{5}}$$
6、['全概率公式']正确率60.0%设$${{A}{，}{B}}$$为两个随机事件，若$$P ( B )=0. 4， \， \， \， P ( A )=0. 5， \， \， \， P ( B | A )=0. 3.$$则$$P ( B | \bar{A} )=$$（）
C
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{5}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
7、['全概率公式'， '事件的互斥与对立'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%某保险公司把被保险人分为$${{3}}$$类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这$${{3}}$$类人在一年内发生事故的概率依次为$$0. 0 5， \; 0. 1 5$$和$${{0}{.}{3}{0}}$$.如果“谨慎的”被保险人占$${{2}{0}{%}{，}}$$“一般的”被保险人占$${{5}{0}{%}{，}}$$“冒失的”被保险人占$${{3}{0}{%}{，}}$$则一个被保险人在一年内发生事故的概率是（）
A
A.$$0. 1 7 5$$
B.$$\mathrm{0. 0 8 5}$$
C.$$0. 1 2 5$$
D.$$0. 2 2 5$$
8、['全概率公式']正确率60.0%已知$${{1}}$$号箱中有大小、质地完全相同的$${{2}}$$个白球和$${{4}}$$个红球$${，{2}}$$号箱中有大小、质地完全相同的$${{5}}$$个白球和$${{3}}$$个红球，现随机地从$${{1}}$$号箱中取出$${{1}}$$个球放入$${{2}}$$号箱中，然后从$${{2}}$$号箱中随机取出$${{1}}$$个球，则取到红球的概率是（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1 1} {2 7}$$
D.$$\frac{1 0} {2 7}$$
9、['全概率公式']正确率80.0%$${{2}{0}{2}{1}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{9}}$$日，中国空间站太空课堂以天地互动的方式，与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行．假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为$${{5}{:}{3}}$$，其中香港课堂女生占$$\frac{3} {5}$$，澳门课堂女生占$$\frac{1} {3}.$$若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问，则该学生恰好为女生的概率是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{5} {8}$$
10、['全概率公式'， '概率的基本性质']正确率60.0%从装有$${{3}}$$个红球$${、{2}}$$个白球的袋中任取$${{2}}$$个球，则所取的$${{2}}$$个球都是红球的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{9} {1 0}$$
1. 解析：计算优质品的总概率。
- 甲生产线优质品数：$$5 \times 0.8 = 4$$ 块
- 乙生产线优质品数：$$10 \times 0.8 = 8$$ 块
- 丙生产线优质品数：$$10 \times 0.7 = 7$$ 块
2. 解析：设进入李园食堂未就餐的比例为 $$x\%$$。
3. 解析：使用全概率公式计算周日去A图书馆的概率。
4. 解析：设不吸烟者患肺癌的概率为 $$x$$。
5. 解析：计算被保险人在一年内出事故的全概率。
6. 解析：利用条件概率公式和全概率公式。
7. 解析：与第5题相同，计算全概率。
8. 解析：分两种情况计算。
- 从1号箱取出红球（概率 $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$），放入2号箱后，2号箱有6白3红，取出红球的概率为 $$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$。
- 从1号箱取出白球（概率 $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$），放入2号箱后，2号箱有5白4红，取出红球的概率为 $$\frac{4}{9}$$。
9. 解析：设香港学生数为5份，澳门学生数为3份。
10. 解析：从5个球中取2个红球的组合数。