.jpg)
正确率60.0%设某公路上经过的货车与客车的数量之比为$${{2}}$$∶$${{1}{，}}$$货车、客车中途停车修理的概率分别为$$0. 0 2， \; \， 0. 0 1，$$今有一辆汽车中途停车修理(该汽车只可能是货车或客车)，则该汽车是货车的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{8}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{5}}$$
D.$${{0}{.}{3}}$$
2、['全概率公式']正确率60.0%为响应“书香临夏、悦享阅读”活动，某校开展语文教师课文朗诵比赛.已知男、女教师人数相同，有$${{8}{%}}$$的男教师和$${{4}{%}}$$的女教师擅长中华诗词朗诵，现随机选一位教师，则这位教师恰好擅长中华诗词朗诵的概率是（）
B
A.$${{0}{.}{0}{5}}$$
B.$${{0}{.}{0}{6}}$$
C.$${{0}{.}{1}{0}}$$
D.$${{0}{.}{1}{2}}$$
3、['全概率公式']正确率60.0%设$${{A}{，}{B}}$$为两个随机事件，若$$P ( B )=0. 4， \， \， \， P ( A )=0. 5， \， \， \， P ( B | A )=0. 3.$$则$$P ( B | \bar{A} )=$$（）
C
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{5}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
4、['全概率公式']正确率60.0%已知$$P ( B )=0. 4$$，$$P ( B \mid A )=0. 8$$，$$P ( B \mid\bar{A} )=0. 3$$，则$$P ( A )=$$（）
D
A.$$\frac{3} {4}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
5、['全概率公式'， '条件概率的应用']正确率40.0%一堆苹果中大果与小果的比例为$${{9}{:}{1}}$$，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为$${{5}{%}}$$，把小果筛选为大果的概率为$${{2}{%}}$$．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的$${{“}}$$大果$${{”}}$$里面随机抽取一个，则这个$${{“}}$$大果$${{”}}$$是真的大果的概率为（）
A
A.$$\frac{8 5 5} {8 5 7}$$
B.$$\frac{8 5 7} {1 0 0 0}$$
C.$$\frac{1 7 1} {2 0 0}$$
D.$$\frac{9} {1 0}$$
6、['全概率公式']正确率80.0%某批产品来自$${{A}}$$，$${{B}}$$两条生产线，$${{A}}$$生产线占$${{6}{0}{％}}$$，次品率为$${{4}{％}}$$；$${{B}}$$生产线占$${{4}{0}{％}}$$，次品率为$${{5}{％}}$$，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自$${{A}}$$生产线的概率是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{6} {1 1}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
7、['全概率公式'， '条件概率的概念及公式']正确率40.0%$${{8}}$$支步枪中有$${{5}}$$支已经校准过$${，{3}}$$支未校准，一名射手用校准过的步枪射击时，中靶的概率为$$\frac{4} {5}，$$用未校准的步枪射击时，中靶的概率为$$\frac{3} {1 0}$$.现该射手从$${{8}}$$支步枪中任取$${{1}}$$支射击，结果中靶，则所选用的步枪是校准过的概率为（）
B
A.$$\frac{4 9} {8 0}$$
B.$$\frac{4 0} {4 9}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{6} {2 5}$$
8、['全概率公式'， '条件概率的概念及公式']正确率40.0%盒中有$${{a}}$$个红球$${，{b}}$$个黑球，今随机地从中取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球$${{c}}$$个，再从盒中第二次抽取一个球，则第二次取出的是黑球的概率为（）
D
A.$$\frac{a} {a+b+c}$$
B.$$\frac{a} {a+b}$$
C.$$\frac{b} {a+b+c}$$
D.$$\frac{b} {a+b}$$
9、['全概率公式']正确率0.0%某射击小组共有$${{2}{0}}$$名射手，其中一级射手$${{4}}$$人，二级射手$${{8}}$$人，三级射手$${{7}}$$人，四级射手$${{1}}$$人，一、二、三、四级射手通过选拔进入比赛的概率分别是$${{0}{.}{9}}$$，$${{0}{.}{7}}$$，$${{0}{.}{5}}$$，$${{0}{.}{2}}$$， 求任选一名射手能够通过选拔进入比赛的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$0. 6 4 5$$
B.$$0. 6 2 5$$
C.$$0. 5 4 5$$
D.$$0. 5 2 5$$
10、['全概率公式']正确率80.0%设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为$${{0}{.}{6}}$$，$${{0}{.}{4}}$$，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为$${{0}{.}{9}}$$，$${{0}{.}{8}{.}}$$则甲正点到达目的地的概率为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}{.}{7}{2}}$$
B.$${{0}{.}{9}{6}}$$
C.$${{0}{.}{8}{6}}$$
D.$${{0}{.}{8}{4}}$$
1. 设货车与客车的数量之比为$$2:1$$，货车停车修理的概率为$$0.02$$，客车为$$0.01$$。根据贝叶斯定理，停车修理的汽车是货车的概率为： $$P(\text{货车}|\text{修理}) = \frac{P(\text{修理}|\text{货车})P(\text{货车})}{P(\text{修理}|\text{货车})P(\text{货车}) + P(\text{修理}|\text{客车})P(\text{客车})} = \frac{0.02 \times \frac{2}{3}}{0.02 \times \frac{2}{3} + 0.01 \times \frac{1}{3}} = 0.8$$ 答案为$$A$$。
3. 已知$$P(B)=0.4$$，$$P(A)=0.5$$，$$P(B|A)=0.3$$。根据全概率公式： $$P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar{A})P(\bar{A})$$ 代入数据得： $$0.4 = 0.3 \times 0.5 + P(B|\bar{A}) \times 0.5$$ 解得$$P(B|\bar{A}) = 0.5$$，答案为$$C$$。
5. 设大果与小果比例为$$9:1$$，分选机将大果误判为小果的概率为$$5\%$$，小果误判为大果的概率为$$2\%$$。筛选后“大果”中真大果的概率为： $$P(\text{真大果}|\text{分选大果}) = \frac{0.9 \times 0.95}{0.9 \times 0.95 + 0.1 \times 0.02} = \frac{855}{857}$$ 答案为$$A$$。
7. 校准过的步枪中靶概率为$$\frac{4}{5}$$，未校准的为$$\frac{3}{10}$$。任取一支中靶的步枪是校准过的概率为： $$P(\text{校准}|\text{中靶}) = \frac{\frac{5}{8} \times \frac{4}{5}}{\frac{5}{8} \times \frac{4}{5} + \frac{3}{8} \times \frac{3}{10}} = \frac{40}{49}$$ 答案为$$B$$。
9. 各级射手通过选拔的概率分别为$$0.9$$、$$0.7$$、$$0.5$$、$$0.2$$，其人数比例为$$4:8:7:1$$。任选一名射手通过选拔的概率为： $$P = \frac{4}{20} \times 0.9 + \frac{8}{20} \times 0.7 + \frac{7}{20} \times 0.5 + \frac{1}{20} \times 0.2 = 0.645$$ 答案为$$A$$。