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正确率60.0%已知盒中装有大小一样，形状相同的$${{3}}$$个白球与$${{7}}$$个黑球，每次从中任取$${{1}}$$个球并不放回，则在第$${{1}}$$次取到白球的条件下，第$${{2}}$$次取到的是黑球的概率为（）
D
A.$$\frac{3} {1 0}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{7} {8}$$
D.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
2、['全概率公式'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%现有两筐球，甲筐中有除颜色外完全相同的$${{1}{0}}$$个白色球、$${{5}}$$个红色球，乙筐中有除颜色外完全相同的$${{4}}$$个黄色球、$${{6}}$$个红色球、$${{5}}$$个黑色球.某运动员练习发球时，在甲筐取球的概率为$${{0}{.}{6}{，}}$$在乙筐取球的概率为$${{0}{.}{4}}$$.若该运动员从这两筐球中任取一个球，则取到红色球的概率为（）
B
A.$${{0}{.}{7}{3}}$$
B.$${{0}{.}{3}{6}}$$
C.$${{0}{.}{3}{2}}$$
D.$${{0}{.}{2}{8}}$$
3、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%现有甲、乙两位游客到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件$${{A}}$$为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件$${{B}}$$为“甲和乙选择的景点不同”，则$$P ( B | A )=$$（）
D
A.$$\frac{7} {1 6}$$
B.$$\frac{7} {8}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {7}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {c} {6} \\ {\frac{7} {}} \\ \end{array}$$
4、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%某校从学生会文艺部$${{6}}$$名成员（其中男生$${{4}}$$人，女生$${{2}}$$人）中，任选$${{3}}$$人参加学校举办的$${{“}}$$庆元旦迎新春$${{”}}$$文艺汇演活动．设$${{“}}$$男生甲被选中$${{”}}$$为事件$${{A}{，}{“}}$$女生乙被选中$${{”}}$$为事件$${{B}}$$，则$$P \; ( B | A )$$为（）
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{3} {1 0}$$
5、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%从装有大小形状完全相同的$${{3}}$$个白球和$${{7}}$$个红球的口袋内依次不放回地取出两个球，每次取一个球，在第一次取出的球是白球的条件下，第二次取出的球是红球的概率为
D
A.$$\frac{7} {1 5}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{7} {1 0}$$
D.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
6、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{5}}$$年$${{6}}$$月$${{2}{0}}$$日是我们的传统节日$${{−}{−}{”}}$$端午节$${{”}}$$，这天小明的妈妈为小明煮了$${{5}}$$个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件$${{A}{=}{“}}$$取到的两个为同一种馅$${{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$取到的两个都是豆沙馅$${{”}}$$，则$$P \ ( \mathit{B |} A ) \ =\ \c($$）
A
A.$$\frac{3} {4}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {1 0}$$
D.$$\frac{3} {1 0}$$
7、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$中任取$${{2}}$$个不同的数，事件$${{A}}$$为“取到的$${{2}}$$个数之和为偶数”，事件$${{B}}$$为“取到的$${{2}}$$个数均为偶数”，则$$P ( B | A )$$等于（）.
B
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
8、['条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%某班学生考试成绩中，数学不及格的占$$\frac{3} {2 0}，$$语文不及格的占$$\frac{1} {2 0}，$$两门都不及格的占$$\frac{3} {1 0 0} \，.$$已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是（）
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{3} {1 0}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
9、['排列与组合的综合应用'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）
C
A.$$\frac{1} {3 0}$$
B.$$\frac{1} {1 0}$$
C.$$\frac{1} {4 0}$$
D.$$\frac{1} {2 0}$$
10、['条件概率的概念及公式']正确率60.0%在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续掷两次，记“第一次出现正面”为事件$${{A}{，}}$$“第二次出现正面”为事件$${{B}{，}}$$则$$P ( B \mid A )$$等于（）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{1} {8}$$
1. 解析：
在第1次取到白球的条件下，盒中剩余球数为2白球和7黑球，共9个球。第2次取到黑球的概率为$$ \frac{7}{9} $$，故选D。
2. 解析：
总概率为在甲筐取红球的概率加上在乙筐取红球的概率：
$$ P = 0.6 \times \frac{5}{15} + 0.4 \times \frac{6}{15} = 0.2 + 0.16 = 0.36 $$，故选B。
3. 解析：
事件A为至少一人选择庐山，其概率为$$ 1 - \left( \frac{3}{4} \right)^2 = \frac{7}{16} $$。
事件B为两人选择不同景点，其概率为$$ 1 - \frac{4}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} $$。
在A发生的条件下，B发生的概率为$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{6}{16}}{\frac{7}{16}} = \frac{6}{7} $$，故选D。
4. 解析：
在男生甲被选中的条件下，剩余需从5人中选2人，女生乙被选中的概率为$$ \frac{C(4,1)}{C(5,2)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $$，故选B。
5. 解析：
第一次取到白球后，剩余2白球和7红球，第二次取到红球的概率为$$ \frac{7}{9} $$，故选D。
6. 解析：
事件A为同一种馅，概率为$$ \frac{C(2,2) + C(3,2)}{C(5,2)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $$。
在A发生的条件下，B发生的概率为$$ P(B|A) = \frac{C(3,2)}{4} = \frac{3}{4} $$，故选A。
7. 解析：
事件A为两数之和为偶数，即两数同奇或同偶，概率为$$ \frac{C(3,2) + C(2,2)}{C(5,2)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $$。
在A发生的条件下，B发生的概率为$$ P(B|A) = \frac{C(2,2)}{4} = \frac{1}{4} $$，故选B。
8. 解析：
已知数学不及格的概率为$$ \frac{3}{20} $$，两门都不及格的概率为$$ \frac{3}{100} $$。
在数学不及格的条件下，语文也不及格的概率为$$ \frac{\frac{3}{100}}{\frac{3}{20}} = \frac{1}{5} $$，故选D。
9. 解析：
甲和乙相邻的排列数为$$ 2 \times 5! = 240 $$。
在甲和乙相邻的条件下，甲在最左且丙在最右的排列数为$$ 3! \times 2 = 12 $$。
所求概率为$$ \frac{12}{240} = \frac{1}{20} $$，故选D。
10. 解析：
硬币独立，$$ P(B|A) = P(B) = \frac{1}{2} $$，故选A。