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正确率40.0%已知下列命题：
$${①}$$在某项测量中，测量结果$${{X}}$$服从正态分布$$N ~ ( 1， ~ \sigma) ~ ~ ( \sigma> 0 )$$，若$${{X}}$$在$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$内取值范围概率为$${{0}{.}{4}}$$，则$${{X}}$$在$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$内取值的概率为$${{0}{.}{8}}$$；
$${②}$$若$${{a}{，}{b}}$$为实数，则$$~^{m} 0 < a b < 1 "$$是$$c c b < \frac{1} {a}，^{，}$$的充分而不必要条件；
$${③}$$已知命题$$p \colon\， \forall x_{1}， \， \， \， x_{2} \in R， \， \， \， \， ( \， f \， ( \， x_{2} \， ) \， \， \，-\， f \， ( \， x_{1} \， ) \， \， ) \， \， \， \， ( \， x_{2} \，-\， x_{1} \， ) \， \， \， \， \geqslant0$$，则$${{¬}{p}}$$是：$$\exists x_{1}$$；
$$\oplus\bigtriangleup A B C$$中，$${{“}}$$角$$A， ~ B， ~ C$$成等差数列$${{”}}$$是$$\operatorname{` `} \! \operatorname{s i n} C=( \sqrt{3} \operatorname{c o s} A+\operatorname{s i n} A ) \operatorname{c o s} B^{\prime\prime}$$的充分不必要条件；
其中，所有真命题的个数是（）
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
3、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$$Z \sim~ N ( 0， ~ 1 )，$$且$$P ( Z < ~ 2 )=a，$$则$$P (-2 < ~ Z < ~ 2 )=$$（）
B
A.$${{2}{a}}$$
B.$${{2}{a}{−}{1}}$$
C.$${{1}{−}{2}{a}}$$
D.$$2 ( 1-a )$$
4、['正态分布及概率密度函数'， '3σ原则'， '正态曲线的性质']正确率40.0%老张每天$${{1}{7}}$$：$${{0}{0}}$$下班回家，通常步行$${{5}}$$分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有$${{A}}$$，$${{B}}$$两条线路可以选择．乘坐线路$${{A}}$$所需时间(单位：分钟$${{)}}$$服从正态分布$$N ( 4 4， 4 )$$，下车后步行到家要$${{5}}$$分钟；乘坐线路$${{B}}$$所需时间(单位：分钟$${{)}}$$服从正态分布$$N ( 3 3， 1 6 )$$，下车后步行到家要$${{1}{2}}$$分钟．下列说法从统计角度认为合理的是（）
(参考数据：$${{Z}{∼}{N}{{(}{{μ}{，}{{σ}^{2}}}{)}}}$$，则$$P \， ( \mu-\sigma< Z \leqslant\mu+\sigma) \approx0. 6 8 2 \; 7$$，$$P \， ( \mu-2 \sigma< Z \leqslant\mu+2 \sigma) \approx0. 9 5 4 \， 5$$，
$$( P \， ( \mu-3 \sigma< Z \leqslant\mu+3 \sigma) \approx0. 9 9 7 \， 3 )$$
C
A.若乘坐线路$${{B}}$$，$${{1}{8}{:}{{0}{0}}}$$前一定能到家
B.乘坐线路$${{A}}$$比乘坐线路$${{B}}$$在$${{1}{7}{:}{{5}{8}}}$$前到家的可能性更大
C.乘坐线路$${{B}}$$比乘坐线路$${{A}}$$在$${{1}{7}{:}{{5}{4}}}$$前到家的可能性更大
D.若乘坐线路$${{A}}$$，则在$${{1}{7}{:}{{4}{8}}}$$前到家的可能性超过$${{1}{%}}$$
5、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$${{ξ}}$$服从正态分布$$N ~ ( 1， ~ \sigma^{2} )$$，若$$P ~ ( \xi\leqslant2 ) ~=0. 6 6$$，则$$P \ ( \xi\leq0 ) ~=$$（）
C
A.$${{0}{.}{8}{4}}$$
B.$${{0}{.}{6}{8}}$$
C.$${{0}{.}{3}{4}}$$
D.$${{0}{.}{1}{6}}$$
6、['标准正态分布'， '正态分布及概率密度函数'， '3σ原则']正确率60.0%已知参加某次考试的$${{1}{0}}$$万名理科考生的数学成绩$${{ξ}}$$近似地服从正态分布$$N ( 7 0， 2 5 )$$，估算这些考生中数学成绩落在$$( 7 5， 8 0 ]$$内的人数为$${{(}{)}}$$
(附：$$Z \sim N ( \mu， \sigma^{2} )， \， \， \， P ( \mu-\sigma< Z \leqslant\mu+\sigma)=0. 6 8 2 6， \， P ( \mu-2 \sigma< Z \leqslant\mu+2 \sigma)=0. 9 5 4 4 )$$
D
A.$${{4}{5}{6}{0}}$$
B.$$3 1 1 7 4$$
C.$$2 7 1 8 0$$
D.$$1 3 5 9 0$$
7、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%设随机变量$${{δ}}$$服从正态分布$$N ( 4， 7 )$$，若$$P \left( \delta> a+3 \right)=P \left( \delta< a-3 \right)$$，则$${{a}{=}}$$（）
A
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
8、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$${{X}}$$服从正态分布$$N ( 3， 1 )$$，且$$P ( x \geqslant4 )=0. 1 5 8 7$$， 则$$P ( 2 < X < 4 )=$$（）
C
A.$$0. 3 4 1 3$$
B.$$0. 4 6 0 3$$
C.$$0. 6 8 2 6$$
D.$$0. 9 2 0 7$$
9、['正态分布及概率密度函数']正确率60.0%在某市$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{1}}$$月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布$$N ( 9 8， ~ 1 0 0 )$$.已知参加本次考试的全市理科学生约有$${{9}{{4}{5}{5}}}$$人，如果某学生在这次考试中的数学成绩是$${{1}{0}{8}}$$分，那么他的数学成绩大约排在全市第（）
A
A.$${{1}{{5}{0}{0}}}$$名
B.$${{1}{{7}{0}{0}}}$$名
C.$${{4}{{5}{0}{0}}}$$名
D.$${{8}{{0}{0}{0}}}$$名
10、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率80.0%下面给出了关于正态曲线的$${{4}}$$个叙述：①曲线在$${{x}}$$轴上方，且与$${{x}}$$轴不相交；②当$${{x}{>}{μ}}$$时，曲线下降，当$${{x}{<}{μ}}$$时，曲线上升；③当$${{μ}}$$一定时$${，{σ}}$$越小，总体分布越分散$${，{σ}}$$越大，总体分布越集中；④曲线关于直线$${{x}{=}{μ}}$$对称，且当$${{x}{=}{μ}}$$时，曲线的值位于最高点.其中正确的个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
以下是各题的详细解析：
命题②：$$0 < ab < 1$$ 不能推出 $$b < \frac{1}{a}$$（如 $$a=-1, b=0.5$$），但反向成立，是必要不充分条件，命题错误。
命题③：$$p$$ 表示函数单调递增，其否定应为存在 $$x_1, x_2$$ 使 $$(f(x_2)-f(x_1))(x_2-x_1) < 0$$，命题表述不完整，错误。
命题④：角 $$A,B,C$$ 成等差数列等价于 $$B=60^\circ$$，代入右边化简得 $$\sin C = \cos(A-30^\circ)$$，非恒成立，故是充分不必要条件，正确。
综上，真命题为①④，共 2 个，选 $$C$$。
- 线路 $$A$$：$$T_A \sim N(44+5, 4) = N(49, 4)$$，$$P(T_A \leq 18) = P(Z \leq \frac{18-49}{2}) \approx 0$$。
- 线路 $$B$$：$$T_B \sim N(33+12, 16) = N(45, 16)$$，$$P(T_B \leq 18) = P(Z \leq \frac{18-45}{4}) \approx 0$$。
选项 $$B$$：$$P(T_A \leq 58-17=41) = P(Z \leq \frac{41-49}{2}) = P(Z \leq -4) \approx 0$$；
$$P(T_B \leq 41) = P(Z \leq \frac{41-45}{4}) = P(Z \leq -1) \approx 0.1587$$，故 $$B$$ 错误。
选项 $$C$$：$$P(T_A \leq 54-17=37) \approx 0$$；$$P(T_B \leq 37) = P(Z \leq \frac{37-45}{4}) = P(Z \leq -2) \approx 0.0228$$，$$C$$ 更合理。
选项 $$D$$：$$P(T_A \leq 48-17=31) = P(Z \leq \frac{31-49}{2}) = P(Z \leq -9) \approx 0$$，错误。
最合理为 $$C$$。