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题目要求我们解析一个高中题库问题，但未提供具体题目内容。以下是一个通用的解析框架，适用于数学类题目：
步骤1：理解题意
首先明确题目所求，例如求函数极值、几何图形性质或方程解等。假设题目为：
"求函数 $$f(x)=x^3-3x^2+2$$ 在区间 $$[-1,3]$$ 上的最大值和最小值。"
步骤2：分析解题路径
对于极值问题，通常需要：
1. 求导找临界点 $$f'(x)=0$$
2. 计算端点及临界点函数值
3. 比较得出极值
步骤3：具体推导
1. 求导：$$f'(x)=3x^2-6x$$
2. 解临界点：$$3x^2-6x=0 \Rightarrow x=0$$ 或 $$x=2$$
3. 计算各点函数值：
- 端点：$$f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2+2=-2$$
$$f(3)=27-27+2=2$$
- 临界点：$$f(0)=2$$，$$f(2)=8-12+2=-2$$
4. 比较得：最大值为2（在x=0和x=3处），最小值为-2（在x=-1和x=2处）
步骤4：验证结果
通过二阶导数验证极值性质：
$$f''(x)=6x-6$$
- 在x=0处：$$f''(0)=-6<0$$（局部极大值）
- 在x=2处：$$f''(2)=6>0$$（局部极小值）
结果与函数值计算一致。