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正确率60.0%设随机变量
，且
，则
$${{(}{)}}$$
D
A.
B.
C.
D.
给定随机变量 $$X \sim N(\mu, \sigma^2)$$，且 $$P(X \leq -1) = P(X \geq 5) = 0.1$$，求 $$P(-1 < X < 5)$$。
解析步骤：
1. 正态分布的对称性分析：
因为 $$X \sim N(\mu, \sigma^2)$$，且 $$P(X \leq -1) = P(X \geq 5)$$，说明 $$-1$$ 和 $$5$$ 关于均值 $$\mu$$ 对称。
由对称性可得：
$$\mu = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$
2. 计算概率：
题目给出 $$P(X \leq -1) = 0.1$$ 和 $$P(X \geq 5) = 0.1$$。
因此，$$P(-1 < X < 5)$$ 可以通过总概率减去两端的概率得到：
$$P(-1 < X < 5) = 1 - P(X \leq -1) - P(X \geq 5) = 1 - 0.1 - 0.1 = 0.8$$
最终答案：
$$P(-1 < X < 5) = 0.8$$，对应选项 B。