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正确率60.0%对于随机变量$${{X}{，}}$$下列说法中错误的是（）
C
A.若$$E ( X )=1，$$则$$E ( 2 X-1 )=1$$
B.若$$D ( X )=1，$$则$$D ( 2 X-1 )=4$$
C.若$${{X}}$$～$$N ( 2， ~ 4 )，$$则$$E ( X )=4$$
D.若$${{X}}$$～$$B ( 1 0， ~ 0. 5 )，$$则$$E ( X )=5$$
3、['正态分布及概率密度函数']正确率80.0%已知某公司生产的一种产品的质量$${{X}}$$(单位：克)服从正态分布$$N ( 1 0 0， 4 )，$$现从该产品的生产线上随机抽取$${{1}{0}{{0}{0}{0}}}$$件产品，其中质量在$$[ 9 8， 1 0 4 ]$$内的产品估计有（）
$${{(}}$$附：若$${{X}}$$服从正态分布$$N ( \mu， \ \sigma^{2} )，$$则$$P ( \mu-\sigma\leqslant X \leqslant\mu+\sigma) \approx0. 6 8 2 ~ 7，$$$$P ( \mu-2 \sigma\leqslant X \leqslant\mu+2 \sigma) \approx0. 9 5 4 \; 5 )$$
D
A.$${{4}{{0}{9}{3}}}$$件
B.$${{4}{{7}{7}{2}}}$$件
C.$${{6}{{8}{2}{7}}}$$件
D.$${{8}{{1}{8}{6}}}$$件
4、['正态分布及概率密度函数'， '离散型随机变量的均值或数学期望'， '正态曲线的性质']正确率60.0%某种芯片的良品率$${{X}}$$服从正态分布$$N ( 0. 9 5， \ 0. 0 1^{2} )，$$公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过$${{9}{5}{%}{，}}$$不予奖励；若芯片的良品率超过 $${{9}{5}{%}}$$但不超过$${{9}{6}{%}{，}}$$每张芯片奖励$${{1}{0}{0}}$$元；若芯片的良品率超过 $${{9}{6}{%}{，}}$$每张芯片奖励$${{2}{0}{0}}$$元.则每张芯片获得奖励的数学期望约为（）
B
A.$$5 2. 2 8$$元
B.$$6 5. 8 7$$元
C.$$5 0. 1 3$$元
D.$$1 3 1. 7 4$$元
5、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量服$${{ξ}}$$从正态分布$${{N}{{(}{{2}{，}{{σ}^{2}}}{)}}}$$，且$$P ( \xi< 4 )=0. 8$$，则$$P ( 0 < \xi< 2 )=$$（）
A
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{5}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
6、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$${{X}}$$服从正态分布$$N ( 1， 4 )$$，若$$P ( X \geqslant2 )=0. 2$$，则$$P ( 0 \leqslant x \leqslant1 )$$为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}{.}{2}}$$
B.$${{0}{.}{3}}$$
C.$${{0}{.}{4}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
7、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$${{ξ}}$$服从正态分布$$N ~ ( 1， ~ \sigma^{2} )$$，若$$P ~ ( \xi> 3 ) ~=0. 0 1 2$$，则$$P ~ ( ~-1 \leqslant\xi\leqslant1 ) ~=~ ($$）
C
A.$$0. 9 7 6$$
B.$$0. 0 2 4$$
C.$$0. 4 8 8$$
D.$$0. 0 4 8$$
8、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%设随机变量$${{ξ}{∼}{N}{{(}{{μ}{，}{{σ}^{2}}}{)}}}$$，则$$\eta=a \xi+b$$服从（）
D
A.$$\xi\sim N ( \mu， \ \sigma^{2} )$$
B.$$N ( 0， \ 1 )$$
C.$$N ( \frac\mu a， \ \frac{\sigma^{2}} {b^{2}} )$$
D.$$\xi\sim N ( a \mu+b， \， \， \， a^{2} \sigma^{2} )$$
9、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$${{X}}$$服从正态分布即$$X \sim N \left( \mu， \sigma^{2} \right)$$，且$$P ( \mu\mathrm{-} \sigma< X \le\mu+\sigma)=0. 6 8 2 6$$，若随机变量$$X {\sim} N \， ( 2 0 1 7， 1 )$$，则$$P \left( X \! > \! 2 0 1 8 \right)=($$）
C
A.$$0. 3 4 1 3$$
B.$$0. 3 1 7 4$$
C.$$0. 1 5 8 7$$
D.$$0. 1 5 8 6$$
10、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$${{ξ}}$$服从正态分布$$N ( 1， 1 )$$，若$$P ( \xi>-1 )=0. 9 7 7 2$$，则$$P (-1 < \xi< 3 )=( \mathrm{\Omega} )$$
C
A.$$0. 6 8 2 7$$
B.$$0. 8 5 2 2$$
C.$$0. 9 5 4 4$$
D.$$0. 9 7 7 2$$
1. 题目解析：
对于选项B，$$D(2X-1) = 2^2 D(X) = 4 \times 1 = 4$$，正确。
对于选项C，$$X \sim N(2,4)$$，期望$$E(X) = 2$$，不是4，错误。
对于选项D，$$X \sim B(10,0.5)$$，期望$$E(X) = 10 \times 0.5 = 5$$，正确。
因此，错误的选项是C。
3. 题目解析：
计算$$P(98 \leq X \leq 104) = P(\mu - \sigma \leq X \leq \mu + 2\sigma)$$。
利用正态分布性质：
$$P(\mu - \sigma \leq X \leq \mu + \sigma) \approx 0.6827$$，
$$P(\mu - 2\sigma \leq X \leq \mu + 2\sigma) \approx 0.9545$$。
因此，$$P(98 \leq X \leq 104) = P(\mu - \sigma \leq X \leq \mu + 2\sigma) = 0.6827 + \frac{0.9545 - 0.6827}{2} = 0.8186$$。
估计产品数量为$$10000 \times 0.8186 = 8186$$件，选D。
4. 题目解析：
计算各区间的概率：
1. 良品率不超过95%：$$P(X \leq 0.95) = 0.5$$。
2. 良品率超过95%但不超过96%：$$P(0.95 < X \leq 0.96) = P\left(\frac{0.95 - 0.95}{0.01} < Z \leq \frac{0.96 - 0.95}{0.01}\right) = P(0 < Z \leq 1) \approx 0.3413$$。
3. 良品率超过96%：$$P(X > 0.96) = 1 - P(X \leq 0.96) = 1 - 0.8413 = 0.1587$$。
期望奖励为：$$0 \times 0.5 + 100 \times 0.3413 + 200 \times 0.1587 = 34.13 + 31.74 = 65.87$$元，选B。
5. 题目解析：
由于对称性，$$P(ξ < 2) = 0.5$$。
因此，$$P(2 \leq ξ < 4) = 0.8 - 0.5 = 0.3$$。
由对称性，$$P(0 < ξ < 2) = P(2 < ξ < 4) = 0.3$$，选A。
6. 题目解析：
$$P(X \geq 2) = 0.2$$，由对称性，$$P(X \leq 0) = 0.2$$。
因此，$$P(0 \leq X \leq 1) = P(X \leq 1) - P(X \leq 0) = 0.5 - 0.2 = 0.3$$，选B。
7. 题目解析：
由对称性，$$P(ξ < -1) = 0.012$$。
因此，$$P(-1 \leq ξ \leq 1) = P(ξ \leq 1) - P(ξ \leq -1) = 0.5 - 0.012 = 0.488$$，选C。
8. 题目解析：
因此，选项D正确。
9. 题目解析：
$$P(X > 2018) = P\left(Z > \frac{2018 - 2017}{1}\right) = P(Z > 1) = 0.1587$$，选C。
10. 题目解析：
由对称性，$$P(ξ < 3) = 0.9772$$。
因此，$$P(-1 < ξ < 3) = P(ξ < 3) - P(ξ \leq -1) = 0.9772 - (1 - 0.9772) = 0.9544$$，选C。