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正确率80.0%设随机变量$${{X}}$$的正态曲线关于直线$${{x}{=}{5}}$$对称，若正态曲线与$${{x}}$$轴在区间$$( 5， \ 9 )$$内所围面积为$$0. 4 5，$$则正态曲线与$${{x}}$$轴在区间$$( 1， ~+\infty)$$内所围面积为（）
D
A.$${{0}{.}{0}{5}}$$
B.$${{0}{.}{4}{5}}$$
C.$${{0}{.}{3}}$$
D.$${{0}{.}{9}{5}}$$
2、['正态分布及概率密度函数'， '二项分布与正态曲线']正确率60.0%在某次数学测试中，学生成绩$${{ξ}}$$服从正态分布$$N ( 1 0 0， \， \， \， \sigma^{2} ) ( \sigma> 0 )，$$若$${{ξ}}$$在$$( 8 0， ~ 1 2 0 )$$内的概率为$${{0}{.}{6}{，}}$$则任意选取$${{2}}$$名学生的成绩，恰有$${{1}}$$名学生成绩不高于$${{8}{0}}$$的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{1}{6}}$$
B.$${{0}{.}{2}{4}}$$
C.$${{0}{.}{3}{2}}$$
D.$${{0}{.}{4}{8}}$$
3、['正态分布及概率密度函数']正确率80.0%已知随机变量$${{X}}$$～$$N ( \mu， \ \sigma^{2} )，$$有下列四个命题：
甲：$$P ( X < ~ a-1 ) > P ( X > a+2 )$$；
乙：$$P ( X > a )=0. 5$$；
丙：$$P ( X \leqslant a )=0. 5$$；
丁：$$P ( a < ~ X < ~ a+1 )$$$$< ~ P ( a+1 < ~ X < ~ a+2 )$$.
若只有一个假命题，则该命题为（）
D
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4、['标准正态分布'， '正态分布及概率密度函数']正确率60.0%《山东省高考改革试点方案》规定：$${{2}{0}{2}{0}}$$年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为$$A， \， \， \， B+， \， \， \， B， \， \， \， C+， \， \， \， C， \， \， \， D+， \， \， \， D， \， \， \， E，$$共$${{8}}$$个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为$$3 9_{0}， ~ 7 9_{0}，$$$$1 6 7_{0}， ~ 2 4 7_{0}$$，$$2 4 \mathcal{Y}_{0}， ~ ~ \mathbf{1 6} \mathcal{Y}_{0}，$$$$7^{0} \! 7_{0}， ~ 3^{0} \! 7_{0}，$$选考科目成绩计入考生总成绩时，将$${{A}}$$至$${{E}}$$等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到$$[ 9 1， 1 0 0 ]， ~ [ 8 1， 9 0 ]，$$$$[ 7 1， 8 0 ]，$$$$[ 6 1， 7 0 ]$$，$$[ 5 1， 6 0 ]， \; [ 4 1， 5 0 ]，$$$$[ 3 1， 4 0 ]，$$$$[ 2 1， 3 0 ]$$八个分数区间内，且取整数，得到考生的等级成绩.如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩$$X \! \sim\! N ( 5 0， 2 5 6 )，$$那么$${{D}}$$等级的原始分最高大约为（）
附：①若$$X \sim N ( \mu， \sigma^{2} )，$$$$Y=\frac{X-\mu} {\sigma}，$$则$$Y \sim N ( 0， 1 )$$；②当$$Y \sim N ( 0， 1 )$$时，$$P ( Y \leqslant1. 3 ) \approx0. 9$$.
B
A.$${{2}{3}}$$
B.$${{2}{9}}$$
C.$${{3}{6}}$$
D.$${{4}{3}}$$
5、['正态分布及概率密度函数']正确率60.0%某班有$${{6}{0}}$$名学生，一次考试的成绩$${{X}}$$服从正态分布$$N ( 9 0， \ 5^{2} )，$$若$$P ( 8 0 \leqslant X \leqslant9 0 )=0. 3，$$则该班数学成绩在$${{1}{0}{0}}$$分以上的人数为（）
A
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{3}{0}}$$
D.$${{4}{0}}$$
6、['正态分布及概率密度函数'， '随机模拟'， '正态曲线的性质']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{2}{7}{1}{8}}$$
B.$${{1}{3}{5}{9}}$$
C.$${{4}{3}{0}}$$
D.$${{2}{1}{5}}$$
7、['正态分布及概率密度函数'， '正态曲线的性质']正确率60.0%若随机变量$${{ξ}}$$服从正态分布$$N ( 4， 9 )$$，则$$P ( 1 < \xi\leq1 3 )=( ~ ~ )$$
参考数据：若$$\xi\sim N ( \mu， \delta^{2} )，$$则
A
A.$${{0}{.}{8}{4}}$$
B.$$0. 9 7 5 9$$
C.$$0. 8 1 8 5$$
D.$$0. 6 8 2 6$$
8、['二项分布与n重伯努利试验'， '正态分布及概率密度函数'， '充分、必要条件的判定'， '样本相关系数r的计算'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列判断错误的是$${{(}{)}}$$
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['正态分布及概率密度函数'， '二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质'， '函数的对称性']正确率60.0%已知随机变量$${{ξ}}$$服从正态分布$$N ( 3， \sigma^{2} )$$，且$$P ( \xi< 6 )=0. 8$$，则$$P ( 0 \leqslant\xi< 6 )=$$
C
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{7}}$$
10、['二项分布的期望和方差'， '正态分布及概率密度函数'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列判断错误的是$${{(}{)}}$$
D
A.若随机变量$${{ξ}}$$服从正态分布$$N ( 1， \sigma^{2} )， P ( \xi\leqslant3 )=0. 7 2$$，则$$P ( \xi\leqslant-1 )=0. 2 8$$
B.若$${{n}}$$组数据$$( x_{1}， y_{1} )， ( x_{2}， y_{2} )， \ldots， ( x_{n}， y_{n} )$$的散点都在$$y=-x+1$$上，则相关系数$${{r}{=}{−}{1}}$$
C.若随机变量$${{ξ}}$$服从二项分布：$$\xi\sim B ( 5， \frac{1} {5} )$$，则$$E ( \xi)=1$$
D.$$a m > b m$$是$${{a}{>}{b}}$$的充分不必要条件
1. 解析：正态曲线关于直线$$x=5$$对称，说明均值$$\mu=5$$。区间$$(5,9)$$的面积为$$0.45$$，即$$P(5
3. 解析：乙和丙等价，说明$$a=\mu$$。甲的不等式为$$P(X<\mu-1)>P(X>\mu+2)$$，由于$$\mu-1$$到$$\mu$$的距离小于$$\mu+2$$到$$\mu$$的距离，成立。丁的不等式为$$P(\mu 5. 解析：$$X \sim N(90,5^2)$$，$$P(80\leq X\leq90)=0.3$$。由对称性，$$P(90\leq X\leq100)=0.3$$，$$P(X>100)=0.5-0.3=0.2$$。班级人数为60，故$$100$$分以上人数为$$60\times0.2=12$$。答案为$$A$$。 7. 解析：$$ξ \sim N(4,9)$$，$$\sigma=3$$。$$P(1<ξ\leq13)=P(-1 9. 解析：$$ξ \sim N(3,\sigma^2)$$，$$P(ξ<6)=0.8$$。由对称性，$$P(ξ<0)=0.2$$，故$$P(0\leqξ<6)=P(ξ<6)-P(ξ<0)=0.8-0.2=0.6$$。答案为$$C$$。