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正确率60.0%svg异常
C
A.$$\frac{1} {2}-p， \ \frac{1} {2}$$
B.$$p， \， \， \frac{1} {2}$$
C.$$\frac1 2-p， \ \frac1 4$$
D.$$p， \， \， \， \frac{1} {4}$$
2、['标准正态分布'， '二项分布与正态曲线']正确率60.0%若随机变量$$\xi\sim N ( \mu， \ \sigma^{2} )，$$且$$E ( \xi)=3， \， \， \， D ( \xi)=1，$$则$$P (-1 \leqslant\xi< 1 )$$等于（）
B
A.$$2 \Phi( 1 )-1$$
B.$$\Phi( 4 )-\Phi( 2 )$$
C.$$\Phi(-4 )-\Phi(-2 )$$
D.$$\Phi( 2 )-\Phi( 4 )$$
3、['二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$$X \sim~ N ( 2， \sigma^{2} )，$$$$P ( X < \， 4 )=0. 8 4，$$则$$P ( 0 < \， X < \， 4 )=$$（）
D
A.$${{0}{.}{1}{6}}$$
B.$${{0}{.}{3}{2}}$$
C.$${{0}{.}{6}{6}}$$
D.$${{0}{.}{6}{8}}$$
4、['二项分布与n重伯努利试验'， '二项分布的期望和方差'， '二项分布与正态曲线'， '离散型随机变量的均值或数学期望'， '正态曲线的性质'， '离散型随机变量的方差、标准差']正确率40.0%$${{“}}$$立定跳远$${{”}}$$是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据$${{ξ}}$$(单位：$${{c}{m}{)}}$$服从正态分布$$N ( 2 0 0， \sigma^{2} )，$$且$$P ( \xi\geqslant2 2 0 )=0. 1$$.现从该地区高中男生中随机抽取$${{3}}$$人，记立定跳远测试数据不在$$( 1 8 0， 2 2 0 )$$内的人数为$${{X}{，}}$$则（）
D
A.$$P ( 1 8 0 < ~ \xi< ~ 2 2 0 )=0. 9$$
B.$$E ( X )=2. 4$$
C.$$D ( X )=0. 1 6$$
D.$$P ( X \geqslant1 )=0. 4 8 8$$
5、['二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质']正确率60.0%已知随机变量$$X \sim N ( 3， \sigma^{2} ) ( \sigma> 0 )$$，若$$P ( X > 0 )=0. 8$$，则$$P ( X > 6 )=( \mathrm{~ \Pi~} )$$
A
A.$${{0}{.}{2}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{8}}$$
6、['二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\mu_{1} < \mu_{2}， ~ ~ \sigma_{1} < \sigma_{2}$$
B.$$\mu_{1} < \mu_{2}， ~ ~ \sigma_{1} > \sigma_{2}$$
C.$$\mu_{1} > \mu_{2}， ~ ~ \sigma_{1} < \sigma_{2}$$
D.$$\mu_{1} > \mu_{2}， \， \， \， \sigma_{1} > \sigma_{2}$$
7、['二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质']正确率80.0%随机变量$${{X}}$$服从正态分布$$( 3， \ \sigma^{2} )$$，且$$P ~ ( X \leqslant4 ) ~=0. 8 4$$，则$$P ~ ( 2 < X < 4 ) ~=~ ($$）
C
A.$${{0}{.}{1}{6}}$$
B.$${{0}{.}{3}{2}}$$
C.$${{0}{.}{6}{8}}$$
D.$${{0}{.}{8}{4}}$$
8、['二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{6}{0}{3}{8}}$$
B.$${{6}{5}{8}{7}}$$
C.$${{7}{0}{2}{8}}$$
D.$${{7}{5}{3}{9}}$$
9、['二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质']正确率60.0%在某项测量中，测量结果$$X \sim N ( 0， \sigma^{2} )$$，且$${{σ}{>}{0}{，}}$$若$${{X}}$$在$$( 0， 1 )$$内取值的概率为$${{0}{.}{3}}$$，则$${{X}}$$在$$( 1，+\infty)$$内取值的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}{.}{1}}$$
B.$${{0}{.}{2}}$$
C.$${{0}{.}{3}}$$
D.$${{0}{.}{4}}$$
10、['正态分布及概率密度函数'， '二项分布与正态曲线'， '正态曲线的性质']正确率40.0%已知随机变量$${{X}}$$服从正态分布$$N (-1， 1 )$$，则$$P ( 0 < X \leqslant1 )=$$
(附：若$$X \sim N ( \mu， \sigma^{2} )$$，则$$P ( \mu-\sigma< X \leqslant\mu+\sigma)=0. 6 8 2 7. \; \; P ( \mu-2 \sigma< X \leqslant\mu+2 \sigma)=0. 9 5 4 5 )$$
A
A.$$0. 1 3 5 9$$
B.$$0. 9 0 6$$
C.$$0. 2 7 1 8$$
D.$$0. 3 4 1 3$$
以下是各题的详细解析：
第1题：题目描述不完整，无法解析。
第2题：
已知随机变量 $$ξ \sim N(3, 1)$$，求 $$P(-1 \leqslant ξ < 1)$$。
标准化：$$P(-1 \leqslant ξ < 1) = P\left(\frac{-1-3}{1} \leqslant Z < \frac{1-3}{1}\right) = P(-4 \leqslant Z < -2)$$。
利用标准正态分布表：$$P(-4 \leqslant Z < -2) = \Phi(-2) - \Phi(-4)$$。
正确答案为 C。
第3题：
已知 $$X \sim N(2, \sigma^2)$$，且 $$P(X < 4) = 0.84$$。
标准化：$$P\left(Z < \frac{4-2}{\sigma}\right) = 0.84$$，查表得 $$\frac{2}{\sigma} \approx 1$$，故 $$\sigma \approx 2$$。
计算 $$P(0 < X < 4) = P\left(\frac{0-2}{2} < Z < \frac{4-2}{2}\right) = P(-1 < Z < 1) \approx 0.682$$。
最接近的选项为 D（0.68）。
第4题：
已知 $$ξ \sim N(200, \sigma^2)$$，且 $$P(ξ \geqslant 220) = 0.1$$。
由对称性：$$P(ξ \leqslant 180) = 0.1$$，故 $$P(180 < ξ < 220) = 1 - 0.1 - 0.1 = 0.8$$，选项A错误。
不在区间内的概率 $$p = 0.2$$，$$X \sim B(3, 0.2)$$。
期望 $$E(X) = 3 \times 0.2 = 0.6$$，方差 $$D(X) = 3 \times 0.2 \times 0.8 = 0.48$$，选项B、C错误。
$$P(X \geqslant 1) = 1 - P(X=0) = 1 - 0.8^3 = 0.488$$，选项D正确。
第5题：
已知 $$X \sim N(3, \sigma^2)$$，且 $$P(X > 0) = 0.8$$。
标准化：$$P\left(Z > \frac{0-3}{\sigma}\right) = 0.8$$，即 $$\Phi\left(\frac{3}{\sigma}\right) = 0.8$$。
查表得 $$\frac{3}{\sigma} \approx 0.84$$，故 $$\sigma \approx 3.57$$。
计算 $$P(X > 6) = P\left(Z > \frac{6-3}{3.57}\right) \approx P(Z > 0.84) = 0.2$$。
正确答案为 A。
第6题：题目描述不完整，无法解析。
第7题：
已知 $$X \sim N(3, \sigma^2)$$，且 $$P(X \leqslant 4) = 0.84$$。
标准化：$$P\left(Z \leqslant \frac{4-3}{\sigma}\right) = 0.84$$，查表得 $$\frac{1}{\sigma} \approx 1$$，故 $$\sigma \approx 1$$。
计算 $$P(2 < X < 4) = P\left(\frac{2-3}{1} < Z < \frac{4-3}{1}\right) = P(-1 < Z < 1) \approx 0.682$$。
最接近的选项为 C（0.68）。
第8题：题目描述不完整，无法解析。
第9题：
已知 $$X \sim N(0, \sigma^2)$$，且 $$P(0 < X < 1) = 0.3$$。
由对称性：$$P(-1 < X < 0) = 0.3$$，故 $$P(X > 1) = 0.5 - 0.3 = 0.2$$。
正确答案为 B。
第10题：
已知 $$X \sim N(-1, 1)$$，求 $$P(0 < X \leqslant 1)$$。
标准化：$$P(0 < X \leqslant 1) = P\left(\frac{0-(-1)}{1} < Z \leqslant \frac{1-(-1)}{1}\right) = P(1 < Z \leqslant 2)$$。
查表：$$\Phi(2) - \Phi(1) \approx 0.9772 - 0.8413 = 0.1359$$。
正确答案为 A。