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正确率60.0%某学校开展学生对食堂满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生$${{5}{5}{0}}$$人，高二年级有学生$${{5}{0}{0}}$$人，高三年级有学生$${{4}{5}{0}}$$人.现从全校学生中用分层随机抽样的方法抽取$${{6}{0}}$$人进行调查，则抽取的高二年级学生人数为（）
B
A.$${{1}{8}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{2}{2}}$$
D.$${{3}{0}}$$
2、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%某镇有$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$三个村，三个村的人口数量之比为$${{3}}$$∶$${{4}}$$∶$${{7}{，}}$$现在用分层抽样的方法抽出一个容量为$${{n}}$$的样本，样本中$${{A}}$$村有$${{1}{5}}$$人，则样本容量$${{n}}$$为（）
C
A.$${{5}{0}}$$
B.$${{6}{0}}$$
C.$${{7}{0}}$$
D.$${{8}{0}}$$
3、['众数、中位数和平均数'， '分层随机抽样的概念']正确率60.0%某高中团委举办了共青团史知识竞赛$${{(}}$$满分$${{1}{0}{0}}$$分$${{)}}$$，其中高一、高二、高三年级参赛的共青团员的人数分别为$${{8}{0}{0}{，}{{6}{0}{0}}{，}{{6}{0}{0}}}$$$${{.}}$$现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高一、高二年级共青团员成绩的样本平均数分别为$${{8}{5}{，}{{9}{0}}{，}}$$全校共青团员成绩的样本平均数为$${{8}{8}{，}}$$则高三年级共青团员成绩的样本平均数为（）
C
A.$${{8}{7}}$$
B.$${{8}{9}}$$
C.$${{9}{0}}$$
D.$${{9}{1}}$$
5、['分层随机抽样的概念'， '简单随机抽样的概念']正确率80.0%要完成下列两项调查$${{:}{(}{1}{)}}$$江山社区有$${{1}{0}{0}}$$户高收入家庭，$${{2}{1}{0}{0}}$$户中等收入家庭，$${{9}{0}}$$户低收入家庭，从中抽取$${{2}{2}{9}}$$户调查有关消费购买力的某项指标；$${{(}{2}{)}}$$从光明中学高一年级的$${{2}{8}}$$名日语学生中抽取$${{3}}$$人调查学习情况$${{.}}$$应采用的抽样方法分别是（）
C
A.$${{(}{1}{)}}$$用简单随机抽样，$${{(}{2}{)}}$$用分层随机抽样
B.$${{(}{1}{)}}$$用分层随机抽样，$${{(}{2}{)}}$$用其他抽样方法
C.$${{(}{1}{)}}$$用分层随机抽样，$${{(}{2}{)}}$$用简单随机抽样
D.$${{(}{1}{)}{(}{2}{)}}$$都用分层随机抽样
6、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%某校共有学生$${{1}{{0}{0}{0}}}$$人，其中男生$${{6}{0}{0}}$$人，女生$${{4}{0}{0}}$$人，学校为了检测学生的体质健康状况，决定采用分层抽样的方法抽取$${{3}{0}}$$人进行测试，那么应抽取女生的人数为（）
A
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{1}{8}}$$
D.$${{2}{0}}$$
7、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%某校高中生共有$${{4}{{5}{0}{0}}}$$人，其中高一年级$${{1}{{5}{0}{0}}}$$人，高二年级$${{1}{{2}{0}{0}}}$$人，高三年级$${{1}{{8}{0}{0}}}$$人，现采用分层抽样抽取一个容量为$${{4}{5}}$$的样本组建学生会，那么高二年级抽取人数分别为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}{8}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{1}{2}}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '分层随机抽样的概念']正确率60.0%某中学高一有$${{2}{1}}$$个班$${、}$$高二有$${{1}{4}}$$个班$${、}$$高三有$${{7}}$$个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取$${{6}}$$个班对学生进行视力检查，若从抽取的$${{6}}$$个班中再随机抽取$${{2}}$$个班做进一步的数据分析，则抽取的$${{2}}$$个班均为高一的概率是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
9、['残差'， '分层随机抽样的概念'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列四个结论：
$${①}$$在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；
$${②}$$某学校有男教师$${{6}{0}}$$名$${、}$$女教师$${{4}{0}}$$名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取$${{2}{0}}$$名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；
$${③}$$线性相关系数$${{|}{r}{|}}$$越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；
$${④}$$在回归方程$${{y}{^}{=}{{0}{.}{5}}{x}{+}{2}}$$中，当解释变量$${{x}}$$每增加一个单位时，预报变量$${{y}{^}}$$增加$${{0}{.}{5}}$$个单位．
其中正确的结论是（）
D
A.$${①{②}}$$
B.$${①{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${②{④}}$$
10、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学$${、}$$初中$${、}$$高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）
C
A.简单的随机抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样
D.系统抽样
1. 解析：
总学生数为 $$550 + 500 + 450 = 1500$$ 人。分层抽样按比例抽取，高二年级占比为 $$\frac{500}{1500} = \frac{1}{3}$$。因此，高二年级抽取人数为 $$60 \times \frac{1}{3} = 20$$ 人。答案为 B。
2. 解析：
三个村的人口比例为 $$3:4:7$$，总比例为 $$3 + 4 + 7 = 14$$ 份。A 村占 $$3$$ 份，样本中 A 村有 $$15$$ 人，因此每份对应 $$\frac{15}{3} = 5$$ 人。样本容量 $$n = 14 \times 5 = 70$$。答案为 C。
3. 解析：
分层抽样按人数比例分配权重。高一、高二、高三的权重分别为 $$\frac{800}{2000} = 0.4$$，$$\frac{600}{2000} = 0.3$$，$$\frac{600}{2000} = 0.3$$。设高三平均数为 $$x$$，则全校平均数为 $$0.4 \times 85 + 0.3 \times 90 + 0.3 \times x = 88$$。解得 $$x = \frac{88 - 34 - 27}{0.3} = 90$$。答案为 C。
5. 解析：
(1) 社区家庭分为高、中、低收入三层，适合分层抽样；(2) 从28人中抽3人，适合简单随机抽样。答案为 C。
6. 解析：
女生占比为 $$\frac{400}{1000} = 0.4$$，因此抽取女生人数为 $$30 \times 0.4 = 12$$ 人。答案为 A。
7. 解析：
高二年级占比为 $$\frac{1200}{4500} = \frac{4}{15}$$，抽取人数为 $$45 \times \frac{4}{15} = 12$$ 人。答案为 D。
8. 解析：
总班级数为 $$21 + 14 + 7 = 42$$，高一占比 $$\frac{21}{42} = 0.5$$，抽取6个班中高一有 $$6 \times 0.5 = 3$$ 个。从6个班中抽2个的组合数为 $$C(6,2) = 15$$，抽到2个均为高一的组合数为 $$C(3,2) = 3$$，概率为 $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$。答案为 A。
9. 解析：
①残差平方和越小模型越好，错误；②分层抽样正确；③$$|r|$$越大相关性越强，错误；④回归系数解释正确。答案为 D。
10. 解析：
学段间差异大，适合按学段分层抽样；同一学段性别差异小，无需按性别分层。答案为 C。