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正确率60.0%某企业三月中旬生产$$A， ~ B， ~ C$$三种产品共$${{3}{0}{0}{0}}$$件，根据分层随机抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格.由于某种原因，表格中$${{A}{，}{C}}$$产品的有关数据已经看不清楚，统计员记得$${{A}}$$产品的样本量比$${{C}}$$产品的样本量大$${{1}{0}}$$.根据以上信息，可得$${{C}}$$产品的件数是（）
| 产品类别 | $${{A}}$$ | $${{B}}$$ | $${{C}}$$ |
| 产品件数 | $${{1}{3}{0}{0}}$$ | ||
| 样本量 | $${{1}{3}{0}}$$ |
B
A.$${{9}{0}{0}}$$
B.$${{8}{0}{0}}$$
C.$${{9}{0}}$$
D.$${{8}{0}}$$
2、['分层随机抽样的概念'， '随机事件发生的概率'， '总体和样本']正确率60.0%某鱼贩一次贩运糟鱼，青鱼，鲢鱼，鲤鱼及鲫鱼各有$${{8}{0}}$$条$${、{{2}{0}}}$$条$${、{{4}{0}}}$$条$${、{{4}{0}}}$$条$${、{{2}{0}}}$$条，现从中抽取一个容量为$${{2}{0}}$$的样本进行重量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼和鲤鱼共有（）
A
A.$${{6}}$$条
B.$${{8}}$$条
C.$${{1}{0}}$$条
D.$${{1}{2}}$$条
3、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%一支田径队有男运动员$${{5}{6}}$$人，女运动员$${{4}{2}}$$人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为$${{2}{8}}$$的样本，则样本中男运动员$${、}$$女运动员分别为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{6}}$$人，$${{1}{2}}$$人
B.$${{1}{2}}$$人，$${{1}{6}}$$人
C.$${{1}{4}}$$人，$${{1}{4}}$$人
D.$${{1}{8}}$$人，$${{1}{0}}$$人
4、['分层随机抽样的概念'， '概率的基本性质']正确率60.0%已知某公司现有职员$${{1}{5}{0}}$$人，其中中级管理人员$${{3}{0}}$$人，高级管理人员$${{1}{0}}$$人，要从公司抽取$${{3}{0}}$$个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中$${{“}}$$中级管理人员$${{”}}$$和$${{“}}$$高级管理人员$${{”}}$$各应该抽取的人数为（）
D
A.$${{8}{，}{2}}$$
B.$${{8}{，}{3}}$$
C.$${{6}{，}{3}}$$
D.$${{6}{，}{2}}$$
5、['分层随机抽样的概念']正确率40.0%某工厂生产$$A， ~ B， ~ C$$三种不同型号的产品，某月生产产品的数量之比依次为$${{k}}$$∶$${{5}}$$∶$${{3}{，}}$$现用比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为$${{1}{2}{0}}$$的样本.已知$${{A}}$$种型号的产品抽取了$${{2}{4}}$$件，则$${{C}}$$种型号的产品抽取的件数为（）
C
A.$${{2}{4}}$$
B.$${{3}{0}}$$
C.$${{3}{6}}$$
D.$${{4}{0}}$$
6、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%某学校高一$${、}$$高二$${、}$$高三共有学生$${{3}{5}{0}{0}}$$人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多$${{3}{0}{0}}$$人，现在按$$\frac{1} {1 0 0}$$的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{8}}$$
B.$${{1}{1}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{1}{0}}$$
7、['分层随机抽样的概念']正确率80.0%$${《}$$九章算术$${》}$$第三章$${{“}}$$衰分$${{”}}$$中有如下问题：$${{“}}$$今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？$${{”}}$$其意为：$${{“}}$$今有甲带了$${{5}{6}{0}}$$钱，乙带了$${{3}{5}{0}}$$钱，丙带了$${{1}{8}{0}}$$钱，三人一起出关，共需要交关税$${{1}{0}{0}}$$钱，依照钱的多少按比例出钱$${{”}}$$，则乙应出（所得结果四舍五入，保留整数）钱数为（）
D
A.$${{1}{7}}$$
B.$${{2}{8}}$$
C.$${{3}{0}}$$
D.$${{3}{2}}$$
8、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%在$${{1}{0}{0}{0}}$$个零件中，一级品$${{5}{5}{0}}$$个，二级品$${{3}{5}{0}}$$个，三级品$${{1}{0}{0}}$$个，现用分层抽样的方法从中抽取容量为$${{2}{0}{0}}$$的样本，则三级品应抽取的个数为（）
C
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{2}{0}}$$
D.$${{2}{5}}$$
9、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%某学校为了了解高一年级$${、}$$高二年级$${、}$$高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）
C
A.抽签法
B.随机数法
C.分层抽样法
D.系统抽样法
10、['分层随机抽样的概念'， '概率的基本性质']正确率60.0%一支田径队有男运动员$${{5}{6}}$$人，女运动员$${{4}{2}}$$人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为$${{2}{8}}$$的样本，则在男运动员中需要抽取的人数为（）
C
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{1}{4}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{1}{8}}$$
1. 解析：
设$$A$$产品的件数为$$x$$，$$C$$产品的件数为$$y$$。根据题意：
$$x + 1300 + y = 3000$$ ⇒ $$x + y = 1700$$。
设$$A$$产品的样本量为$$a$$，$$C$$产品的样本量为$$c$$。根据分层抽样比例关系：
$$\frac{a}{x} = \frac{130}{1300} = \frac{1}{10}$$ ⇒ $$a = \frac{x}{10}$$。
同理，$$c = \frac{y}{10}$$。
题目给出$$a = c + 10$$，代入上式：
$$\frac{x}{10} = \frac{y}{10} + 10$$ ⇒ $$x = y + 100$$。
联立$$x + y = 1700$$和$$x = y + 100$$，解得：
$$y = 800$$，$$x = 900$$。
因此，$$C$$产品的件数是$$800$$，选B。
2. 解析：
总鱼数为$$80 + 20 + 40 + 40 + 20 = 200$$条。
分层抽样比例为$$\frac{20}{200} = \frac{1}{10}$$。
青鱼和鲤鱼的总数为$$20 + 40 = 60$$条，因此抽取的样本数为：
$$60 \times \frac{1}{10} = 6$$条。
选A。
3. 解析：
总运动员数为$$56 + 42 = 98$$人。
分层抽样比例为$$\frac{28}{98} = \frac{2}{7}$$。
男运动员抽取数：$$56 \times \frac{2}{7} = 16$$人。
女运动员抽取数：$$42 \times \frac{2}{7} = 12$$人。
选A。
4. 解析：
分层抽样比例为$$\frac{30}{150} = \frac{1}{5}$$。
中级管理人员抽取数：$$30 \times \frac{1}{5} = 6$$人。
高级管理人员抽取数：$$10 \times \frac{1}{5} = 2$$人。
选D。
5. 解析：
设$$A, B, C$$三种产品的数量分别为$$k, 5, 3$$。
分层抽样比例为$$\frac{24}{k} = \frac{120}{k + 5 + 3}$$ ⇒ $$\frac{24}{k} = \frac{120}{k + 8}$$。
解得：$$24(k + 8) = 120k$$ ⇒ $$24k + 192 = 120k$$ ⇒ $$96k = 192$$ ⇒ $$k = 2$$。
因此，$$C$$产品的抽取数为：$$3 \times \frac{120}{2 + 5 + 3} = 36$$。
选C。
6. 解析：
设高一学生数为$$x$$，则高三学生数为$$2x$$，高二学生数为$$x + 300$$。
总人数：$$x + (x + 300) + 2x = 3500$$ ⇒ $$4x + 300 = 3500$$ ⇒ $$4x = 3200$$ ⇒ $$x = 800$$。
分层抽样比例为$$\frac{1}{100}$$，因此高一学生抽取数为：$$800 \times \frac{1}{100} = 8$$。
选A。
7. 解析：
甲、乙、丙的钱数比例为$$560 : 350 : 180 = 56 : 35 : 18$$。
总比例部分：$$56 + 35 + 18 = 109$$。
乙应出的钱数为：$$\frac{35}{109} \times 100 \approx 32.11$$，四舍五入为$$32$$。
选D。
8. 解析：
分层抽样比例为$$\frac{200}{1000} = \frac{1}{5}$$。
三级品抽取数为：$$100 \times \frac{1}{5} = 20$$。
选C。
9. 解析：
题目要求按人数比例从不同年级抽取样本，最合理的方法是分层抽样法。
选C。
10. 解析：
总运动员数为$$56 + 42 = 98$$人。
分层抽样比例为$$\frac{28}{98} = \frac{2}{7}$$。
男运动员抽取数为：$$56 \times \frac{2}{7} = 16$$人。
选C。