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正确率80.0%利用分层随机抽样得到$${{A}{，}{B}}$$两组数据，其平均数分别是$$\bar{x}_{A}=2. 3， \， \， \， \bar{x}_{B}=2. 8，$$这两组数据的平均数$$\bar{x}=2. 4，$$则$${{A}}$$组数据在两组数据中的权重$${{w}_{A}}$$为（）
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
2、['分层随机抽样的平均数'， '分层随机抽样的方差']正确率60.0%$${{2}{0}{2}{3}}$$年$${{7}}$$月$${{1}{8}}$$日，第$${{3}{1}}$$届全国青少年爱国主义读书教育活动启动$${{.}}$$某校为了迎接此次活动，对本校高一、高二年级学生进行了前期阅读时间抽查，得到日阅读时间$${{(}}$$单位：分钟$${{)}}$$的统计表如下：
| 年级 | 抽查人数 | 平均日阅读时间 | 方差 |
| 高一 | $${{4}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{4}}$$ |
| 高二 | $${{6}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ | $${{6}}$$ |
B
A.$${{5}{2}}$$
B.$${{2}{9}{.}{2}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{6}{.}{4}}$$
3、['分层随机抽样的平均数']正确率80.0%已知甲、乙两个班的学生人数分别为$${{4}{5}}$$和$${{5}{5}{，}}$$在某次考试中，甲、乙两个班的数学平均成绩分别为$${{1}{1}{0}}$$分和$${{9}{0}}$$分，则这两个班全体学生的平均成绩为（）
B
A.$${{9}{8}}$$分
B.$${{9}{9}}$$分
C.$${{1}{0}{0}}$$分
D.$${{1}{0}{1}}$$分
4、['分层随机抽样的平均数']正确率80.0%某校学生的男女生人数之比为$${{2}}$$∶$${{3}{，}}$$按照男女比例通过分层抽样的方法抽取一个样本，样本中男生每天的平均运动时间为$${{1}{0}{0}}$$分钟，女生每天的平均运动时间为$${{8}{0}}$$分钟.结合此数据，估计该校全体学生每天的平均运动时间为（）
B
A.$${{9}{8}}$$分钟
B.$${{8}{8}}$$分钟
C.$${{9}{0}}$$分钟
D.$${{8}{5}}$$分钟
5、['方差与标准差'， '分层随机抽样的平均数']正确率40.0%已知一组数据$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ x_{3}， ~ x_{4}$$的平均数为$${{5}}$$，方差为$${{2}}$$，另一组数据$$x_{5} \，， \， \， x_{6} \，， \， \， x_{7} \，， \， \， x_{8} \，， \， \， x_{9} \，， \， \， x_{1 0}$$的平均数为$${{2}}$$，方差为$${{3}}$$，则数据$$x_{1}， \， \， \， x_{2} \，， \， \， \， x_{3} \，， \， \， \， x_{4} \，， \， \， \， x_{5} \，， \， \， \， x_{6} \，， \， \， \， x_{7} \，， \， \， \， x_{8} \，， \， \， \， x_{9} \，， \， \， \， x_{1 0}$$的方差为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{3}{.}{2}}$$
B.$${{2}{.}{5}}$$
C.$${{4}{.}{7}{6}}$$
D.$${{2}{.}{4}{1}}$$
6、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{3}}$$
7、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某单位有职工$${{1}{6}{0}}$$人，其中业务员$${{1}{0}{4}}$$人，管理人员$${{3}{2}}$$人，其余为后勤服务人员，现用分层抽样方法从中抽取一容量为$${{2}{0}}$$的样本，则抽取后勤服务人员（）
A
A.$${{3}}$$人
B.$${{4}}$$人
C.$${{7}}$$人
D.$${{1}{2}}$$人
8、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数'， '概率的基本性质']正确率40.0%$${{“}}$$孝感八校期末联考$${{”}}$$马上要进行，组委会为了解各所学校学生的学情，来更好的做出高一新高考质量分析.欲从四地选取$${{2}{0}{0}}$$人作样本开展调研．若来自孝感一中的考生有$${{1}{0}{0}{0}}$$人，孝昌一中的考生有$${{2}{0}{0}{0}}$$人，安陆一中的考生有$${{3}{0}{0}{0}}$$人，汉川一中的考生有$${{2}{0}{0}{0}}$$人．为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有$${{(}{)}}$$
$${①}$$用分层抽样的方法分别抽取孝感一中学生$${{2}{5}}$$人$${、}$$孝昌一中学生$${{5}{0}}$$人$${、}$$安陆一中学生$${{7}{5}}$$人$${、}$$汉川一中学生$${{5}{0}}$$人；
$${②}$$可采用简单随机抽样的方法从所有考生中选出$${{2}{0}{0}}$$人开展调研；
$${③}$$汉川一中学生小刘被选中的概率为$$\frac{1} {4 0} ;$$
$${④}$$安陆一中学生小张被选中的概率为$$\frac{1} {8 0 0 0}.$$
B
A.
B.
C.
D.$$\textcircled{2} \backslash\vert; \textcircled{3} \rangle\backslash\boxed{;}$$
9、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一$${{1}{0}{0}{0}}$$人$${、}$$高二$${{1}{2}{0}{0}}$$人$${、}$$高三$${{n}}$$人中，抽取$${{8}{1}}$$人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为$${{3}{0}}$$，那么$${{n}{=}{（}}$$）
D
A.$${{8}{6}{0}}$$
B.$${{7}{2}{0}}$$
C.$${{1}{0}{2}{0}}$$
D.$${{1}{0}{4}{0}}$$
10、['分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某校学生的男女人数之比为$${{2}{:}{3}}$$，按照男女比例通过分层随机抽样的方法抽到一个样本，样本中男生每天运动时间的平均值为$${{1}{0}{0}}$$分钟$${、}$$女生为$${{8}{0}}$$分钟．结合此数据，估计该校全体学生每天运动时间的平均值为（）
C
A.$${{9}{8}}$$分钟
B.$${{9}{0}}$$分钟
C.$${{8}{8}}$$分钟
D.$${{8}{5}}$$分钟
1. 设A组数据的权重为$$w_A$$，则B组数据的权重为$$1 - w_A$$。根据加权平均数的定义有：
$$2.4 = w_A \times 2.3 + (1 - w_A) \times 2.8$$
解得：$$w_A = \frac{4}{5}$$
故选B。
总人数$$N = 40 + 60 = 100$$
总体均值$$\mu = \frac{40 \times 50 + 60 \times 40}{100} = 44$$
组内方差加权平均：$$\frac{40 \times 4 + 60 \times 6}{100} = 5.2$$
组间方差：$$\frac{40 \times (50-44)^2 + 60 \times (40-44)^2}{100} = 24$$
总体方差$$= 5.2 + 24 = 29.2$$
故选B。
3. 总人数$$45 + 55 = 100$$
加权平均数：$$\frac{45 \times 110 + 55 \times 90}{100} = 99$$
故选B。
平均运动时间$$= \frac{2}{5} \times 100 + \frac{3}{5} \times 80 = 88$$
故选B。
5. 合并数据的总均值：$$\frac{4 \times 5 + 6 \times 2}{10} = 3.2$$
计算总方差：
前4个数据贡献：$$4 \times [2 + (5-3.2)^2] = 4 \times 5.24 = 20.96$$
后6个数据贡献：$$6 \times [3 + (2-3.2)^2] = 6 \times 4.44 = 26.64$$
总体方差$$= \frac{20.96 + 26.64}{10} = 4.76$$
故选C。
分层抽样比例$$\frac{20}{160} = \frac{1}{8}$$
应抽后勤人员$$24 \times \frac{1}{8} = 3$$
故选A。
8. 总考生数$$1000 + 2000 + 3000 + 2000 = 8000$$
① 分层抽样比例正确；
② 简单随机抽样可行；
③ 小刘被抽中概率$$\frac{200}{8000} = \frac{1}{40}$$；
④ 小张被抽中概率应为$$\frac{1}{40}$$。
故①③正确，选A。
总样本量$$81 = 1000 \times \frac{1}{40} + 1200 \times \frac{1}{40} + n \times \frac{1}{40}$$
解得$$n = 1040$$
故选D。
10. 同第4题，计算结果为88分钟，故选B。
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