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正确率60.0%某志愿服务队中人员的平均年龄为$${{3}{2}}$$岁，其中男性平均年龄为$${{3}{7}}$$岁，女性平均年龄为$${{2}{8}}$$岁，则该志愿服务队中男、女性的人数之比为（）
C
A.$${{3}}$$∶$${{4}}$$
B.$${{4}}$$∶$${{3}}$$
C.$${{4}}$$∶$${{5}}$$
D.$${{5}}$$∶$${{4}}$$
3、['分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某单位共有$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$三个部门，三个部门的人员平均年龄分别为$${{3}{8}}$$岁、$${{2}{4}}$$岁、$${{4}{2}}$$岁，已知$${{A}{，}{B}}$$两部门人员的平均年龄为$${{3}{0}}$$岁$${，{{B}{，}{C}}}$$两部门人员的平均年龄为$${{3}{4}}$$岁，则该单位全体人员的平均年龄为（）
B
A.$${{3}{4}}$$岁
B.$${{3}{5}}$$岁
C.$${{3}{6}}$$岁
D.$${{3}{7}}$$岁
4、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某工厂生产的$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$三种不同型号的产品数量之比为$${{2}{:}{3}{:}{5}}$$，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$三种产品中抽出样本容量为$${{n}}$$的样本，若样本中$${{A}}$$型产品有$${{1}{0}}$$件，则$${{n}}$$的值为（）
C
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${{5}{0}}$$
D.$${{6}{0}}$$
6、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某中学高一年级有$${{2}{0}}$$个班，每班$${{5}{0}}$$人；高二年级有$${{2}{5}}$$个班，每班$${{5}{4}}$$人：甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取$${{2}{3}{5}}$$人进行视力调查，下列说法：$${①}$$应该采用分层抽样法；$${②}$$高一$${、}$$高二年级应分别抽取$${{1}{0}{0}}$$人和$${{1}{3}{5}}$$人；$${③}$$乙被抽到的可能性比甲大：$${④}$$该问题中的总体是高一$${、}$$高二年级全体学生的视力情况．其中正确说法的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['方差与标准差'， '分层随机抽样的平均数']正确率40.0%已知一组数据$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}{，}{{x}_{3}}{，}{{x}_{4}}}$$的平均数为$${{5}}$$，方差为$${{2}}$$，另一组数据$$x_{5} \，， \， \， x_{6} \，， \， \， x_{7} \，， \， \， x_{8} \，， \， \， x_{9} \，， \， \， x_{1 0}$$的平均数为$${{2}}$$，方差为$${{3}}$$，则数据$$x_{1}， \， \， \， x_{2} \，， \， \， \， x_{3} \，， \， \， \， x_{4} \，， \， \， \， x_{5} \，， \， \， \， x_{6} \，， \， \， \， x_{7} \，， \， \， \， x_{8} \，， \， \， \， x_{9} \，， \， \， \， x_{1 0}$$的方差为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{3}{.}{2}}$$
B.$${{2}{.}{5}}$$
C.$${{4}{.}{7}{6}}$$
D.$${{2}{.}{4}{1}}$$
8、['抽签法与随机数(表）法'， '分层随机抽样的平均数']正确率80.0%某中学高一年级有$${{4}{0}{0}}$$人，高二年级有$${{3}{2}{0}}$$人，高三年级有$${{2}{8}{0}}$$人，用随机数法在该中学抽取容量为$${{n}}$$的样本，若每人被抽到的可能性都为$${{0}{.}{2}}$$，则$${{n}{=}}$$（）
C
A.$${{8}{0}}$$
B.$${{1}{6}{0}}$$
C.$${{2}{0}{0}}$$
D.$${{2}{8}{0}}$$
9、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率40.0%用分层抽样的方法从$${{1}{0}}$$盆红花和$${{5}}$$盆蓝花中选出$${{3}}$$盆，则所选红花和蓝花的盆数分别为（）
A
A.$${{2}{，}{1}}$$
B.$${{1}{，}{2}}$$
C.$${{0}{，}{3}}$$
D.$${{3}{，}{0}}$$
10、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某单位有老年人$${{2}{7}}$$人，中年人$${{5}{4}}$$人，青年人$${{8}{1}}$$人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为$${{3}{6}}$$的样本，则老年人$${、}$$中年人$${、}$$青年人分别应抽取的人数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{7}{，}{{1}{1}}{，}{{1}{9}}}$$
B.$${{6}{，}{{1}{2}}{，}{{1}{8}}}$$
C.$${{6}{，}{{1}{3}}{，}{{1}{7}}}$$
D.$${{7}{，}{{1}{2}}{，}{{1}{7}}}$$
1. 志愿服务队男女人数之比
设男性人数为$$x$$，女性人数为$$y$$。根据平均年龄公式：
$$\frac{37x + 28y}{x + y} = 32$$
化简得：
$$37x + 28y = 32x + 32y$$
$$5x = 4y$$
因此，男女人数之比为$$4:5$$，但选项中没有$$4:5$$，可能是题目描述有误或选项不全。
3. 单位全体人员的平均年龄
设$$A$$部门人数为$$a$$，$$B$$部门为$$b$$，$$C$$部门为$$c$$。根据题意：
$$\frac{38a + 24b}{a + b} = 30 \implies 38a + 24b = 30a + 30b \implies 8a = 6b \implies \frac{a}{b} = \frac{3}{4}$$
$$\frac{24b + 42c}{b + c} = 34 \implies 24b + 42c = 34b + 34c \implies 8c = 10b \implies \frac{b}{c} = \frac{4}{5}$$
设$$a = 3k$$，$$b = 4k$$，$$c = 5k$$，则全体平均年龄为：
$$\frac{38 \times 3k + 24 \times 4k + 42 \times 5k}{3k + 4k + 5k} = \frac{114k + 96k + 210k}{12k} = \frac{420k}{12k} = 35$$
答案为$$35$$岁，选项B。
4. 分层抽样样本容量
产品数量之比为$$2:3:5$$，样本中$$A$$型产品有$$10$$件，对应比例为$$2$$份，因此每份为$$5$$件。总比例份数为$$2 + 3 + 5 = 10$$，故样本容量$$n = 10 \times 5 = 50$$，选项C。
6. 分层抽样调查视力
高一总人数：$$20 \times 50 = 1000$$人，高二总人数：$$25 \times 54 = 1350$$人。
①正确，应采用分层抽样；②正确，按比例抽取：高一$$235 \times \frac{1000}{2350} = 100$$人，高二$$135$$人；③错误，每人被抽到的概率相同；④正确，总体为全体学生的视力情况。因此正确说法有3个，选项C。
7. 合并数据的方差
前4个数据平均数为$$5$$，方差为$$2$$；后6个数据平均数为$$2$$，方差为$$3$$。合并后总平均数为：
$$\frac{4 \times 5 + 6 \times 2}{10} = 3.2$$
方差计算为：
$$\frac{4 \times (2 + (5-3.2)^2) + 6 \times (3 + (2-3.2)^2)}{10} = \frac{4 \times 5.24 + 6 \times 4.44}{10} = 4.76$$
选项C。
8. 随机数法样本容量
全校总人数：$$400 + 320 + 280 = 1000$$人，每人被抽到的概率为$$0.2$$，故样本容量$$n = 1000 \times 0.2 = 200$$，选项C。
9. 分层抽样选花
红花与蓝花比例为$$10:5 = 2:1$$，选3盆时按比例分配：红花$$2$$盆，蓝花$$1$$盆，选项A。
10. 分层抽样分配人数
老年人、中年人、青年人比例为$$27:54:81 = 1:2:3$$。样本容量为$$36$$，按比例分配：
老年人：$$36 \times \frac{1}{6} = 6$$人；
中年人：$$36 \times \frac{2}{6} = 12$$人；
青年人：$$36 \times \frac{3}{6} = 18$$人。
选项B。