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正确率80.0%某高中从$${{1}{8}{0}{0}}$$名女生中用随机数法抽取$${{2}{0}{0}}$$人调查其身高(单位$${{:}{{c}{m}}{)}}$$，得到的样本平均数为$$1 6 5. 3 \mathrm{c m}$$，则可以推测该校女生的身高（）
D
A.一定为$$1 6 5. 3 \ \mathrm{c m}$$
B.高于$$1 6 5. 3 \ \mathrm{c m}$$
C.低于$$1 6 5. 3 \ \mathrm{c m}$$
D.约为$$1 6 5. 3 \ \mathrm{c m}$$
2、['样本平均数与总体平均数']正确率60.0%下列说法不正确的是（）
D
A.样本选取不恰当时，用样本估计总体不可靠
B.有的较小的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不大
C.有的较大的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不小
D.选取的样本容量越大，这种抽样调查的方式越科学
3、['样本平均数与总体平均数'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知两变量$${{x}{，}{y}}$$之间的观测数据如表所示，则回归直线一定经过的点的坐标为（）
| $${{X}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{1}{.}{4}}$$ | $${{1}{.}{8}}$$ | $${{2}{.}{5}}$$ | $${{3}{.}{2}}$$ | $${{3}{.}{6}}$$ |
C
A.$$( {\bf0}， \textit{\bf0} )$$
B.$$( 3， ~ 1. 8 )$$
C.$$( 4， ~ 2. 5 )$$
D.$$( 5， ~ 3. 2 )$$
4、['方差与标准差'， '样本平均数与总体平均数']正确率60.0%设$$x_{1}=4， \， \， x_{2}=5， \， \， x_{3}=6$$，则该样本的标准差为（）
B
A.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt{6}} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{5}} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt{7}} {3}$$
5、['方差与标准差'， '样本平均数与总体平均数']正确率60.0%在方差的计算公式$$s^{2}=\frac{1} {1 0} \left[ \left( x_{1}-2 0 \right)^{2}+\left( x_{2}-2 0 \right)^{2}+\cdots+\left( x_{1 0}-2 0 \right)^{2} \right]$$中，数字$${{1}{0}}$$和$${{2}{0}}$$分别表示（）
D
A.样本的容量和方差
B.平均数和样本的容量
C.样本的方差和平均数
D.样本的容量和平均数
6、['方差与标准差'， '样本平均数与总体平均数']正确率60.0%若$$x_{1}， ~ ~ x_{2}， ~ \dots， ~ ~ x_{2 0 1 7}$$的平均数为$${{4}}$$，标准差为$${{3}}$$，且$$y_{i}=-3 \， \left( x_{i}-2 \right) \， \，， \， \， \， i=x_{1}， \， \， \， x_{2}， \， \， \， \ldots， \， \， \， x_{2 0 1 7}$$，则新数据$$y_{1}， ~ y_{2}， ~ \dots， ~ y_{2 0 1 7}$$的平均数和标准差分别为（）
A
A.$${{−}{6}}$$$${{9}}$$
B.$${{−}{6}}$$$${{2}{7}}$$
C.$${{−}{{1}{2}}}$$$${{9}}$$
D.$${{−}{{1}{2}}}$$$${{2}{7}}$$
7、['方差与标准差'， '样本平均数与总体平均数']正确率60.0%设样本数据$$x_{1}， x_{2}， \cdots， x_{1 0}$$的均值和方差分别为$${{2}}$$和$${{3}}$$，若$$y_{i}=x_{i}+1 ( i=1， 2， \cdots， 1 0 )$$，则$$y_{1}， y_{2}， \cdots， y_{1 0}$$的均值和方差分别为（）
D
A.$${{3}{，}{9}}$$
B.$${{2}{，}{3}}$$
C.$${{3}{，}{4}}$$
D.$${{3}{，}{3}}$$
8、['直线拟合'， '样本平均数与总体平均数'， '一元线性回归模型']正确率60.0%根据下表样本数据$${{(}{)}}$$
| $${{x}}$$ | $${{6}}$$ | $${{8}}$$ | $${{9}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{2}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{6}}$$ | $${{5}}$$ | $${{4}}$$ | $${{3}}$$ | $${{2}}$$ |
用最小二乘法求得线性回归方程为$$\hat{y}=\hat{b} x+1 0. 3，$$则当$${{x}{=}{4}}$$时，$${{y}}$$的估计值为
C
A.$${{6}{.}{5}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{7}{.}{5}}$$
D.$${{8}}$$
9、['样本平均数与总体平均数']正确率80.0%我国古代数学名著$${《}$$数学九章$${》}$$有$${{“}}$$米谷粒分$${{”}}$$题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，有人送来$${{5}{3}{2}}$$石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得$${{5}{4}}$$粒内夹谷$${{6}}$$粒，则这批米内夹谷约为（）
A
A.$${{5}{9}}$$石
B.$${{6}{0}}$$石
C.$${{6}{1}}$$石
D.$${{6}{2}}$$石
1. 题目解析：样本平均数为$$165.3 \mathrm{cm}$$，由于样本是随机抽取的，可以推测总体均值约为$$165.3 \mathrm{cm}$$，但不能确定所有个体都等于或偏离该值。因此最合理的选项是D。
答案：D
2. 题目解析：样本容量大并不一定意味着调查方式更科学，关键在于抽样方法的合理性。选项D的说法过于绝对，因此不正确。
答案：D
3. 题目解析：回归直线一定经过样本均值点$$(\bar{x}, \bar{y})$$。计算均值：$$\bar{x} = \frac{2+3+4+5+6}{5} = 4$$，$$\bar{y} = \frac{1.4+1.8+2.5+3.2+3.6}{5} = 2.5$$，因此经过点$$(4, 2.5)$$。
答案：C
4. 题目解析：计算均值$$\bar{x} = \frac{4+5+6}{3} = 5$$，方差$$s^2 = \frac{(4-5)^2 + (5-5)^2 + (6-5)^2}{3} = \frac{2}{3}$$，标准差$$s = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$$。
答案：B
5. 题目解析：公式中$$10$$是样本容量，$$20$$是样本均值，因此选项D正确。
答案：D
6. 题目解析：新数据$$y_i = -3(x_i - 2)$$的均值$$\bar{y} = -3(\bar{x} - 2) = -3(4 - 2) = -6$$，标准差为原标准差乘以系数的绝对值，即$$3 \times 3 = 9$$。
答案：A
7. 题目解析：新数据$$y_i = x_i + 1$$的均值$$\bar{y} = \bar{x} + 1 = 3$$，方差与原始数据相同，仍为$$3$$。
答案：D
8. 题目解析：计算样本均值$$\bar{x} = \frac{6+8+9+10+12}{5} = 9$$，$$\bar{y} = \frac{6+5+4+3+2}{5} = 4$$。回归方程经过$$(9, 4)$$，代入得$$4 = \hat{b} \times 9 + 10.3$$，解得$$\hat{b} = -0.7$$。当$$x=4$$时，$$\hat{y} = -0.7 \times 4 + 10.3 = 7.5$$。
答案：C
9. 题目解析：夹谷比例$$\frac{6}{54} = \frac{1}{9}$$，因此$$532 \times \frac{1}{9} \approx 59.11$$石，最接近$$59$$石。
答案：A