格物学 第九章 统计随机抽样

总体和样本-随机抽样知识点课后基础选择题自测题解析-江苏省等高二数学必修,平均正确率70.0%

2025-05-10
总体和样本-随机抽样知识点课后基础选择题自测题解析-江苏省等高二数学必修,平均正确率70.0%
1、['总体和样本']

正确率80.0%为了调查全国人口的寿命,抽查了十一个省(市)的$${{2}{5}{0}{0}}$$名居民,这$${{2}{5}{0}{0}}$$名居民的寿命的全体是(

C

A.总体

B.个体

C.样本

D.样本容量

2、['总体和样本']

正确率80.0%在一次数学测试中,共有考生$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名,为了解这$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名考生的数学成绩,从中抽取$${{1}{0}{0}}$$名考生的数学成绩进行统计分析.在上述问题中,样本是指(

C

A.$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名考生

B.$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名考生的数学成绩

C.$${{1}{0}{0}}$$名考生的数学成绩

D.$${{1}{0}{0}}$$名考生

3、['分层随机抽样的概念', '总体和样本']

正确率60.0%某学校高一年级$${{1}{{8}{0}{0}}}$$人,高二年级$${{1}{{6}{0}{0}}}$$人,高三年级$${{1}{{5}{0}{0}}}$$人,现采用分层抽样的方法从中抽取$${{9}{8}}$$名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛,则在高一、高二、高三$${{3}}$$个年级中抽取的人数分别为(

B

A.$${{3}{5}{,}{{3}{3}}{,}{{3}{0}}}$$

B.$${{3}{6}{,}{{3}{2}}{,}{{3}{0}}}$$

C.$${{3}{6}{,}{{3}{3}}{,}{{2}{9}}}$$

D.$${{3}{5}{,}{{3}{2}}{,}{{3}{1}}}$$

4、['分层随机抽样的概念', '总体和样本']

正确率60.0%某高中在校学生有$${{2}{{0}{0}{0}}}$$人,为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:

高一年级 高二年级 高三年级
跑步 $${{a}}$$ $${{b}}$$ $${{c}}$$
登山 $${{x}}$$ $${{y}}$$ $${{z}}$$
其中$${{a}}$$∶$${{b}}$$∶$${{c}{=}{2}}$$∶$${{3}}$$∶$${{5}{,}}$$全校参与登山的人数占总人数的$$\frac{2} {5}$$.为了了解学生对本次活动的满意程度,用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取一个样本量为$${{2}{0}{0}}$$的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取(

A

A.$${{3}{6}}$$人

B.$${{6}{0}}$$人

C.$${{2}{4}}$$人

D.$${{3}{0}}$$人

5、['简单随机抽样的概念', '总体和样本']

正确率80.0%为了了解参加世界大学生运动会的$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名运动员的身高情况,用简单随机抽样的方法从中抽取$${{5}{0}}$$名运动员进行调查.就这个问题,下面说法中正确的是(
①$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名运动员的身高是总体;
②每名运动员的身高是个体;
③所抽取的$${{5}{0}}$$名运动员的身高是一个样本;
④样本量为$${{5}{0}}$$;
⑤每名运动员被抽到的可能性相等.

D

A.④⑤

B.①②③

C.①②④⑤

D.①②③④⑤

6、['简单随机抽样的概念', '总体和样本']

正确率60.0%我校今年有$${{1}{9}{0}{1}}$$名同学参加高考,从中随机抽取$${{5}{0}}$$名同学的总成绩进行分析,在这个调查中,下列叙述错误的是(

B

A.总体是:$${{1}{9}{0}{1}}$$名同学的总成绩

B.个体是:每一名同学

C.样本是:$${{5}{0}}$$名同学的总成绩

D.样本容量:$${{5}{0}}$$

7、['总体和样本']

正确率60.0%在$${{“}}$$世界读书日$${{”}}$$前夕,为了了解某学校$${{4}{0}{0}{0}}$$名学生某天的阅读时间,从中抽取了$${{2}{0}{0}}$$名学生的阅读时间进行统计分析.在这个问题中$${{4}{0}{0}{0}}$$名学生的阅读时间的全体是$${{(}{)}}$$

A

A.总体

B.个体

C.样本的容量

D.从总体中抽取的一个样本

8、['总体和样本']

正确率60.0%现从$${{8}{0}}$$件产品中随机抽出$${{1}{0}}$$件进行质量检验,下面说法正确的是$${{(}{)}}$$

D

A.$${{8}{0}}$$件产品是总体

B.$${{1}{0}}$$件产品是样本

C.样本容量是$${{8}{0}}$$

D.样本容量是$${{1}{0}}$$

9、['子集', '有限样本空间', '随机事件', '总体和样本']

正确率80.0%关于样本点$${、}$$样本空间,下列说法错误的是(

D

A.样本点是构成样本空间的元素

B.样本点是构成随机事件的元素

C.随机事件是样本空间的子集

D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多

10、['总体和样本']

正确率80.0%某校高一年级组建了数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,学生可以任意选报.设事件$${{A}}$$表示“学生甲只选报其中的两个”,则事件$${{A}}$$包含的样本点是(

D

A.数学,航空模型

B.数学,计算机

C.数学和航空模型,数学和计算机

D.数学和航空模型,数学和计算机,计算机和航空模型

1. 解析:题目中调查的是全国人口的寿命,但实际抽查的是11个省(市)的2500名居民,因此这2500名居民的寿命数据是从总体中抽取的一部分,属于样本。样本容量是样本的大小,即2500。正确答案是C。

2. 解析:总体是1000名考生的数学成绩,样本是从中抽取的100名考生的数学成绩。题目问的是样本的定义,因此正确答案是C。

3. 解析:分层抽样按比例分配样本量。总人数为1800(高一)+1600(高二)+1500(高三)=4900人。样本量为98,因此高一抽取$$98 \times \frac{1800}{4900} = 36$$人,高二抽取$$98 \times \frac{1600}{4900} \approx 32$$人,高三抽取$$98 \times \frac{1500}{4900} \approx 30$$人。正确答案是B。

4. 解析:全校2000人中,登山人数占$$\frac{2}{5}$$,即800人,跑步人数为1200人。跑步人数中,高一、高二、高三的比例为2∶3∶5,因此高二跑步人数为$$1200 \times \frac{3}{10} = 360$$人。样本量为200,按比例分配,高二跑步学生中应抽取$$200 \times \frac{360}{2000} = 36$$人。正确答案是A。

5. 解析:①1000名运动员的身高是总体;②每名运动员的身高是个体;③50名运动员的身高是一个样本;④样本量为50;⑤简单随机抽样中每名运动员被抽到的概率相等。因此所有说法均正确,正确答案是D。

6. 解析:总体是1901名同学的总成绩,个体是每一名同学的总成绩,样本是50名同学的总成绩,样本容量是50。B选项中“每一名同学”未明确是总成绩,因此错误。正确答案是B。

7. 解析:4000名学生的阅读时间的全体是总体。正确答案是A。

8. 解析:80件产品是总体,10件产品是样本,样本容量是10。正确答案是D。

9. 解析:随机事件是样本空间的子集,因此其中的样本点不可能比样本空间多。D选项错误。正确答案是D。

10. 解析:事件A表示学生甲选报两个兴趣小组,可能的组合为数学和计算机、数学和航空模型、计算机和航空模型。因此包含的样本点是D选项。正确答案是D。

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