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正确率40.0%给出下列四个结论，其中正确的是$${{(}{)}}$$
$${①}$$从匀速传送的生产流水线上，每$${{3}{0}}$$分钟抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
$${②{“}{a}{>}{b}{”}}$$成立的必要而不充分条件是$${{“}{a}{+}{1}{>}{b}{”}}$$；
$${③}$$若样本数据$$x_{1}， ~ x_{2} \dots x_{2 0 1 9}$$的标准差为$${{3}}$$，则$$4 x_{1}+1， ~ 4 x_{2}+1， ~ \dots， ~ 4 x_{2 0 1 9}+1$$的方差为$${{1}{4}{5}}$$；
$${④{m}{，}{n}{∈}{R}{，}{{a}^{→}}{，}{{b}^{→}}}$$是向量，则由$${{“}{m}{n}{=}{n}{m}{”}}$$类比得到$${{“}{{a}^{→}}{⋅}{{b}^{→}}{=}{{b}^{→}}{⋅}{{a}^{→}}{”}}$$的结论是正确的．$${{(}{)}}$$
D
A.$${①{④}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${②{④}}$$
2、['分层随机抽样的概念'， '等比数列的性质'， '等差数列的性质']正确率60.0%为了研究雾霾天气的治理，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲$${、}$$乙$${、}$$丙三组，已知三组城市的个数分别为$${{4}{，}{y}{，}{z}}$$，依次构成等差数列，且$${{4}{，}{y}{，}{z}{+}{4}}$$成等比数列，若用分层抽样抽取$${{6}}$$个城市，则乙组中应抽取的城市个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{8}}$$
4、['分层随机抽样的概念']正确率80.0%假设吉利公司的“远景”“金刚”“自由舰”三种型号的轿车月产量（单位：辆）分别是$${{1}{6}{0}{0}{，}{{6}{0}{0}{0}}}$$和$${{2}{0}{0}{0}{，}}$$为检验该公司的产品质量，现采用分层抽样的方法从某月生产的这三种型号的轿车中抽取$${{4}{8}}$$辆进行检验，则这三种型号的轿车应抽取的辆数依次为（）
B
A.$${{1}{6}{，}{{1}{6}}{，}{{1}{6}}}$$
B.$${{8}{，}{{3}{0}}{，}{{1}{0}}}$$
C.$${{4}{，}{{3}{3}}{，}{{1}{1}}}$$
D.$${{1}{2}{，}{{2}{7}}{，}{9}}$$
5、['众数、中位数和平均数'， '分层随机抽样的概念'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法中错误的是（）
C
A.从某社区$${{6}{5}}$$户高收入家庭$${，{{2}{8}}}$$户中等收入家庭$${，}$$$${{1}{0}{5}}$$户低收入家庭中选出$${{1}{0}{0}}$$户调查社会购买力的某一项指标，应采用分层抽样
B.回归直线$${{y}{ˆ}{=}{{b}^{ˆ}}{x}{+}{{a}{ˆ}}}$$一定过样本点的中心$${{(}{{x}{¯}}{，}{{y}{¯}}{)}}$$
C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数$${{r}}$$的值越接近于$${{1}}$$
D.若一组数据$${{1}{，}{a}{，}{2}{，}{3}}$$的众数是$${{2}{，}}$$则这组数据的中位数是$${{2}}$$
6、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%为了调查某地区不同年龄$${、}$$不同等级的教师的工资情况，研究人员在$${{A}}$$学校进行抽样调查，则比较合适的抽样方法为（$${）}$$．
C
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.不能确定
7、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%某校一年级有男生$${{5}{6}{0}}$$人，女生$${{4}{2}{0}}$$人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为$${{1}{4}{0}}$$的样本，则此样本总男生人数为（）
A
A.$${{8}{0}}$$
B.$${{1}{2}{0}}$$
C.$${{1}{6}{0}}$$
D.$${{2}{4}{0}}$$
8、['分层随机抽样的概念']正确率60.0%某校有小学生$${{1}{2}{5}}$$人，初中生$${{3}{7}{5}}$$人，高中生$${{2}{5}{0}}$$人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为$${{6}{0}}$$的样本，则高中生应抽取的人数是
C
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${{2}{0}}$$
D.$${{3}{0}}$$
9、['分层随机抽样的概念'， '概率的基本性质']正确率60.0%某单位有职工$${{7}{5}}$$人，其中青年职工$${{3}{5}}$$人，中年职工$${{2}{5}}$$人，老年职工$${{1}{5}}$$人，为了了解该单位职工对$${{“}}$$木桶理论$${{"}}$$的理解情况，决定用分层抽样的方法从中抽取一个样本，若样本中的青年职工为$${{7}}$$人，则样本中的中年职工为
B
A.$${{3}}$$人
B.$${{5}}$$人
C.$${{7}}$$人
D.$${{8}}$$人
10、['分层随机抽样的概念'， '简单随机抽样的概念']正确率80.0%某学院有$${{4}}$$个饲养房，分别养了$${{1}{8}}$$，$${{5}{4}}$$，$${{2}{4}}$$，$${{4}{8}}$$只白鼠供实验用.某项实验需抽取$${{2}{4}}$$只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（）
D
A.在每个饲养房各抽取$${{6}}$$只
B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样的方法确定$${{2}{4}}$$只
C.随机从饲养房抽取白鼠，只要够$${{2}{4}}$$只即可
D.先确定这$${{4}}$$个饲养房应分别抽取$${{3}}$$，$${{9}}$$，$${{4}}$$，$${{8}}$$只，再把各饲养房的白鼠加上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样的方法确定
1. 解析：
② "a > b" 的必要而不充分条件是 "a + 1 > b"，因为 "a > b" 可以推出 "a + 1 > b"，但反之不成立，因此②正确。
③ 若样本数据 $$x_1, x_2, \dots, x_{2019}$$ 的标准差为3，则方差为9。线性变换后的数据 $$4x_1 + 1, 4x_2 + 1, \dots, 4x_{2019} + 1$$ 的方差为 $$4^2 \times 9 = 144$$，而非145，因此③错误。
④ 向量点积满足交换律，即 $$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$$，因此④正确。
综上，正确的结论是②和④，答案为D。
2. 解析：
4. 解析：
- "远景"：$$\frac{1600}{9600} \times 48 = 8$$ 辆
- "金刚"：$$\frac{6000}{9600} \times 48 = 30$$ 辆
- "自由舰"：$$\frac{2000}{9600} \times 48 = 10$$ 辆
因此答案为B。
5. 解析：
B. 正确，回归直线必过样本中心点 $$(\bar{x}, \bar{y})$$。
C. 错误，相关系数 $$r$$ 的绝对值越接近1，线性相关性越强，但 $$r$$ 可以是负数。
D. 正确，众数为2说明2出现次数最多，中位数也是2。
因此错误的选项是C。
6. 解析：
7. 解析：
8. 解析：
9. 解析：
10. 解析：