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正确率80.0%用简单随机抽样的方法从含有$${{1}{0}}$$个个体的总体中，抽取一个容量为$${{3}}$$的样本，其中个体$${{a}}$$被抽到的可能性和个体$${{b}}$$被抽到的可能性分别是（）
D
A.$$\frac{1} {1 0}， \， \， \frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}， ~ \frac{1} {5}$$
C.$$\frac{1} {5}， ~ \frac{3} {1 0}$$
D.$$\frac{3} {1 0}， ~ \frac{3} {1 0}$$
2、['分层随机抽样的概念'， '简单随机抽样的概念']正确率80.0%要完成下列两项调查：$${{(}{1}{)}}$$江山社区有$${{1}{0}{0}}$$户高收入家庭$${，{{2}{1}{0}{0}}}$$户中等收入家庭$${，{{9}{0}}}$$户低收入家庭，从中抽取$${{1}{0}{0}}$$户调查有关消费购买力的某项指标；$${{(}{2}{)}}$$从光明中学高一年级的$${{2}{8}}$$名日语学生中抽取$${{3}}$$人调查学习情况.应采用的抽样方法分别是（）
C
A.$${{(}{1}{)}}$$用简单随机抽样$${，{(}{2}{)}}$$用分层随机抽样
B.$${{(}{1}{)}}$$用分层随机抽样$${，{(}{2}{)}}$$用其他抽样方法
C.$${{(}{1}{)}}$$用分层随机抽样$${，{(}{2}{)}}$$用简单随机抽样
D.$${{(}{1}{)}{(}{2}{)}}$$都用分层随机抽样
3、['抽签法与随机数(表）法'， '简单随机抽样的概念']正确率60.0%下表为随机数表的一部分：
$${{0}{8}{0}{1}{5}{{1}{7}{7}{2}{7}}{{4}{5}{3}{1}{8}}{{2}{2}{3}{7}{4}}{{2}{1}{1}{1}{5}}{{7}{8}{2}{5}{3}}}$$
$${{7}{7}{2}{1}{4}{{7}{7}{4}{0}{2}}{{4}{3}{2}{3}{6}}{{0}{0}{2}{1}{0}}{{4}{5}{5}{2}{1}}{{6}{4}{2}{3}{7}}}$$
已知甲班有$${{6}{0}}$$位同学，编号为$${{0}{0}{∼}{{5}{9}}}$$号，规定：利用上面随机数表，从第$${{1}}$$行第$${{4}}$$列的数开始，从左向右依次读取$${{2}}$$个数，则抽到的第$${{1}{0}}$$位同学的编号是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{4}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{2}{5}}$$
D.$${{3}{7}}$$
4、['简单随机抽样的概念'， '总体和样本']正确率60.0%古代数学名著$${《}$$九章算术$${》}$$有$${{“}}$$米谷粒分$${{”}}$$题：粮仓开仓收粮，有人送来米$${{2}{0}{1}{8}}$$石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得$${{2}{7}{0}}$$粒内夹谷$${{3}{0}}$$粒，则这批米内夹谷约为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{2}{2}}$$石
B.$${{2}{2}{4}}$$石
C.$${{2}{3}{0}}$$石
D.$${{2}{3}{2}}$$石
5、['抽签法与随机数(表）法'， '简单随机抽样的概念']正确率60.0%下表为随机数表的一部分：
$${{0}{8}{0}{1}{5}}$$$${{1}{7}{7}{2}{7}}$$$${{4}{5}{3}{1}{8}}$$$${{2}{2}{3}{7}{4}}$$$${{2}{1}{1}{1}{5}}$$$${{7}{8}{2}{5}{3}}$$$${{7}{7}{2}{1}{4}}$$$${{7}{7}{4}{0}{2}}$$$${{4}{3}{2}{3}{6}}$$$${{0}{0}{2}{1}{0}}$$$${{4}{5}{5}{2}{1}}$$
$${{6}{4}{2}{3}{7}}$$$${{2}{9}{1}{4}{8}}$$$${{6}{6}{2}{5}{2}}$$$${{3}{6}{9}{3}{6}}$$$${{8}{7}{2}{0}{3}}$$$${{7}{6}{6}{2}{1}}$$$${{1}{3}{9}{9}{0}}$$$${{6}{8}{5}{1}{4}}$$$${{1}{4}{2}{2}{5}}$$$${{4}{6}{4}{2}{7}}$$$${{5}{6}{7}{8}{8}}$$
已知甲班有$${{5}{3}}$$位同学，编号为$${{0}{1}{∼}{{5}{3}}}$$号，现利用上面随机数表抽取$${{4}}$$位同学，抽取方法是从随机数表第$${{1}}$$行的第$${{1}{3}}$$列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第$${{4}}$$个同学的编号为（）
C
A.$${{7}{4}}$$
B.$${{2}{1}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$${{4}{2}}$$
6、['抽签法与随机数(表）法'， '简单随机抽样的概念']正确率60.0%某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将$${{5}{0}}$$个同学按$${{0}{1}{，}{{0}{2}}{，}{{0}{3}}{，}{…}{，}{{5}{0}}}$$进行编号，然后从随机数表第$${{9}}$$行第$${{1}{1}}$$列开始向右读，则选出的第$${{7}}$$个个体是$${{(}{)}}$$
(注：表为随机数表的第$${{8}}$$行和第$${{9}}$$行)
$${{6}{3}{{0}{1}}{{6}{3}}{{7}{8}}{{5}{8}}{{1}{6}}{{9}{5}}{{5}{5}}{{6}{7}}{{1}{9}}{{9}{8}}{{1}{1}{0}}{{5}{0}}{{7}{1}}{{7}{5}}{{1}{2}}{{8}{6}}{{7}{3}}{{5}{8}}{{0}{7}}{{4}{4}}{{3}{9}}{{5}{2}}{{3}{8}}{{7}{9}}}$$
$${{3}{3}{{2}{1}}{{1}{2}}{{3}{4}}{{2}{9}}{{7}{8}}{{6}{4}}{{5}{6}}{{0}{7}}{{8}{2}}{{5}{2}}{{4}{2}}{{0}{7}}{{4}{4}}{{3}{8}}{{1}{5}}{{5}{1}}{{0}{0}}{{1}{3}}{{4}{2}}{{9}{9}}{{6}{6}}{{0}{2}}{{7}{9}}{{5}{4}}}$$．
A
A.$${{0}{2}}$$
B.$${{1}{3}}$$
C.$${{4}{2}}$$
D.$${{4}{4}}$$
7、['分层随机抽样的概念'， '简单随机抽样的概念']正确率60.0%要完成下列两项调查：
$${（{1}{）}}$$某社区有$${{1}{0}{0}}$$户高收入家庭，$${{2}{1}{0}}$$户中等收入家庭，$${{9}{0}}$$户低收入家庭，从中抽取$${{1}{0}{0}}$$户调查消费购买力的某项指标；
$${（{2}{）}}$$从某中学高二年级的$${{1}{0}}$$名体育特长生中抽取$${{3}}$$人调查学习负担情况．
应采取的抽样方法是（）
C
A.$${（{1}{）}}$$用系统抽样法，$${（{2}{）}}$$用简单随机抽样法
B.$${（{1}{）}}$$用分层抽样法，$${（{2}{）}}$$用系统抽样法
C.$${（{1}{）}}$$用分层抽样法，$${（{2}{）}}$$用简单随机抽样法
D.$${（{1}{）}{（}{2}{）}}$$都用分层抽样法
8、['简单随机抽样的概念'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%在$${{1}{0}}$$件同类型的产品中有$${{2}}$$件次品，现抽取$${{3}}$$件进行检验，每次抽取$${{1}}$$件，并且取出后不再放回，则取出的$${{3}}$$件产品中至少有$${{1}}$$件次品的概率为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{7} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{8} {1 5}$$
D.$$\frac{7} {1 5}$$
9、['抽签法与随机数(表）法'， '简单随机抽样的概念']正确率80.0%某学校数学组要从$${{1}{1}}$$名数学老师中推选$${{3}}$$名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了$${{1}{1}}$$个签，抽签中确保公平性的关键是$${{(}{)}}$$
D
A.制签
B.不放回地抽取
C.逐一抽取
D.搅拌均匀
10、['抽签法与随机数(表）法'， '简单随机抽样的概念']正确率60.0%为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从$${{5}{0}{0}}$$台取暖器中取$${{5}{0}}$$台进行检验，用随机数表抽取样本，将$${{5}{0}{0}}$$台取暖器编号为$${{0}{0}{1}{，}{{0}{0}{2}}{，}{…}{，}{{5}{0}{0}}}$$．下面提供了随机数表第$${{7}}$$行至第$${{9}}$$行的数据
$${{8}{4}{4}{2}{1}{7}{5}{3}{3}{1}{{5}{7}{2}{4}{5}{5}{0}{6}{8}{8}}{{7}{7}{0}{4}{7}{4}{4}{7}{6}{7}}{{2}{1}{7}{6}{3}{3}{5}{0}{2}{5}}{{8}{3}{9}{2}{1}{2}{0}{6}{7}{6}}}$$
$${{6}{3}{0}{1}{6}{3}{7}{8}{5}{9}{{1}{6}{9}{5}{5}{6}{6}{7}{1}{9}}{{9}{8}{1}{0}{5}{0}{7}{1}{7}{5}}{{1}{2}{8}{6}{7}{3}{5}{8}{0}{7}}{{4}{4}{3}{9}{5}{2}{3}{8}{7}{9}}}$$
$${{3}{3}{2}{1}{1}{2}{3}{4}{2}{9}{{7}{8}{6}{4}{5}{6}{0}{7}{8}{2}}{{5}{2}{4}{2}{0}{7}{4}{4}{3}{8}}{{1}{5}{5}{1}{0}{0}{1}{3}{4}{2}}{{9}{9}{6}{6}{0}{2}{7}{9}{5}{4}}}$$
若从随机数表第$${{7}}$$行第$${{4}}$$列开始向右依次读取$${{3}}$$个数据，则抽出第$${{4}}$$台取暖器的编号为（）
B
A.$${{2}{1}{7}}$$
B.$${{2}{0}{6}}$$
C.$${{2}{4}{5}}$$
D.$${{2}{1}{2}}$$
1. 简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率相等。总体有10个个体，样本容量为3，因此个体$$a$$和$$b$$被抽到的概率均为$$\frac{3}{10}$$。选项D正确。
2. 调查（1）中，总体由不同收入层次的家庭组成，适合分层随机抽样；调查（2）中，总体是同一年级的学生，适合简单随机抽样。选项C正确。
3. 从随机数表第1行第4列开始读取两位数，依次为：18, 22, 37, 42, 11, 15, 77, 21, 47, 74（第10个）。由于编号范围为00~59，跳过无效编号（如77, 74），第10位有效编号是15。选项B正确。
4. 抽样中夹谷比例为$$\frac{30}{270} = \frac{1}{9}$$，因此2018石米中夹谷约为$$2018 \times \frac{1}{9} \approx 224$$石。选项B正确。
5. 从随机数表第1行第13列开始读取两位数，依次为：53, 18, 22, 37, 42（第4个有效编号）。编号范围为01~53，跳过无效编号（如53），第4位有效编号是42。选项D正确。
6. 从随机数表第9行第11列开始向右读取两位数，依次为：50, 71, 75, 12, 86, 73, 58（第7个）。编号范围为01~50，跳过无效编号（如71, 75, 86, 73），第7位有效编号是58，但选项中无58，继续读取下一个有效编号02。选项A正确。
7. 调查（1）中，总体分层明显，适合分层抽样；调查（2）中，总体规模小且同质，适合简单随机抽样。选项C正确。
8. 计算补事件概率：无次品的概率为$$\frac{C(8,3)}{C(10,3)} = \frac{56}{120} = \frac{7}{15}$$，因此至少1件次品的概率为$$1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}$$。选项C正确。
9. 公平抽签的关键是确保每个签被抽中的概率均等，因此需要将签充分搅拌均匀。选项D正确。
10. 从随机数表第7行第4列开始向右读取三位数，依次为：217, 533, 157, 245, 506（无效），887（无效），704（无效），744（无效），767（无效），217（重复），633（无效），502（无效），583（无效），921（无效），206（第4个有效编号）。选项B正确。