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正确率80.0%利用分层随机抽样得到$${{A}{，}{B}}$$两组数据，其平均数分别是$$\bar{x}_{A}=2. 3， \， \， \， \bar{x}_{B}=2. 8，$$这两组数据的平均数$$\bar{x}=2. 4，$$则$${{A}}$$组数据在两组数据中的权重$${{w}_{A}}$$为（）
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
2、['分层随机抽样的平均数']正确率80.0%已知甲、乙两个班的学生人数分别为$${{4}{5}}$$和$${{5}{5}{，}}$$在某次考试中，甲、乙两个班的数学平均成绩分别为$${{1}{1}{0}}$$分和$${{9}{0}}$$分，则这两个班全体学生的平均成绩为（）
B
A.$${{9}{8}}$$分
B.$${{9}{9}}$$分
C.$${{1}{0}{0}}$$分
D.$${{1}{0}{1}}$$分
3、['分层随机抽样的平均数']正确率80.0%某校学生的男女生人数之比为$${{2}}$$∶$${{3}{，}}$$按照男女比例通过分层抽样的方法抽取一个样本，样本中男生每天的平均运动时间为$${{1}{0}{0}}$$分钟，女生每天的平均运动时间为$${{8}{0}}$$分钟.结合此数据，估计该校全体学生每天的平均运动时间为（）
B
A.$${{9}{8}}$$分钟
B.$${{8}{8}}$$分钟
C.$${{9}{0}}$$分钟
D.$${{8}{5}}$$分钟
4、['分层随机抽样的平均数']正确率60.0%甲、乙、丙、丁四个乡镇的人口比为$${{4}}$$∶$${{3}}$$∶$${{3}}$$∶$${{2}{，}}$$为了解某种疾病的感染情况，用分层随机抽样的方法从这四个乡镇中抽取容量为$${{n}}$$的样本，已知样本中甲乡镇的人数比乙乡镇的人数多$${{2}{0}{，}}$$则样本容量$${{n}}$$的值是（）
B
A.$${{2}{0}{0}}$$
B.$${{2}{4}{0}}$$
C.$${{2}{6}{0}}$$
D.$${{2}{8}{0}}$$
5、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某工厂生产的$$A， B， C$$三种不同型号的产品数量之比为$$2 : 3 : 5$$，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的$$A， B， C$$三种产品中抽出样本容量为$${{n}}$$的样本，若样本中$${{A}}$$型产品有$${{1}{0}}$$件，则$${{n}}$$的值为（）
C
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${{5}{0}}$$
D.$${{6}{0}}$$
6、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{4}{9}{0}}$$
B.$${{3}{9}{0}}$$
C.$${{1}{1}{1}{0}}$$
D.$${{4}{1}{0}}$$
7、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某学院对该院$${{2}{0}{0}}$$名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为$${{3}{0}}$$的样本，已知样本中男学员比女学员少$${{6}}$$人，则该院女学员的人数为（）
D
A.$${{1}{0}{6}}$$
B.$${{1}{1}{0}}$$
C.$${{1}{1}{2}}$$
D.$${{1}{2}{0}}$$
8、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%一支田径队有男运动员$${{5}{6}}$$人，女运动员$${{4}{2}}$$人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为$${{2}{8}}$$的样本，则样本中男运动员$${、}$$女运动员分别为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{6}}$$人，$${{1}{2}}$$人
B.$${{1}{2}}$$人，$${{1}{6}}$$人
C.$${{1}{4}}$$人，$${{1}{4}}$$人
D.$${{1}{8}}$$人，$${{1}{0}}$$人
9、['简单随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%利用简单随机抽样，从$${{n}}$$个个体中抽取一个容量为$${{1}{0}}$$的样本，若第一次抽取后，余下的每个个体被抽到的概率为$$\frac{1} {3}，$$则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（）
B
A.$$\frac{1 0} {2 7}$$
B.$$\frac{5} {1 4}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
10、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '分层随机抽样的平均数']正确率40.0%某公司有一批专业技术人员，其中年龄在$${{3}{5}{∼}{{5}{0}}}$$岁的本科生和研究生分别有$${{3}{0}}$$人和$${{2}{0}}$$人，现用分层抽样法在$${{3}{5}{∼}{{5}{0}}}$$岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为$${{5}}$$的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取$${{3}}$$人，则至少有$${{1}}$$人为研究生的概率为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{7} {1 0}$$
D.$$\frac{9} {1 0}$$
1. 设A组权重为$$w_A$$，则B组权重为$$1-w_A$$。根据加权平均数公式：
$$\bar{x} = w_A \times \bar{x}_A + (1-w_A) \times \bar{x}_B$$
代入数据：$$2.4 = w_A \times 2.3 + (1-w_A) \times 2.8$$
展开：$$2.4 = 2.3w_A + 2.8 - 2.8w_A$$
整理：$$2.4 - 2.8 = (2.3 - 2.8)w_A$$
$$-0.4 = -0.5w_A$$
解得：$$w_A = \frac{0.4}{0.5} = \frac{4}{5}$$
答案：B
2. 总人数：$$45 + 55 = 100$$人
总分数：$$45 \times 110 + 55 \times 90 = 4950 + 4950 = 9900$$分
平均成绩：$$\frac{9900}{100} = 99$$分
答案：B
3. 男女生比例$$2:3$$，即男生权重$$\frac{2}{5}$$，女生权重$$\frac{3}{5}$$
平均运动时间：$$\frac{2}{5} \times 100 + \frac{3}{5} \times 80 = 40 + 48 = 88$$分钟
答案：B
4. 人口比$$4:3:3:2$$，设甲乡镇抽取$$4k$$人，乙乡镇抽取$$3k$$人
根据题意：$$4k - 3k = 20$$，解得$$k = 20$$
样本容量：$$n = 4k + 3k + 3k + 2k = 12k = 12 \times 20 = 240$$
答案：B
5. 产品数量比$$2:3:5$$，A型产品在样本中的比例应为$$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$
已知A型产品有10件，则样本容量：$$n = 10 \div \frac{1}{5} = 50$$
答案：C
6. 题目信息不完整，无法解答
7. 设样本中男学员$$x$$人，女学员$$x+6$$人
则：$$x + (x+6) = 30$$，解得$$x = 12$$，女学员$$18$$人
样本中男女比例$$12:18 = 2:3$$，反映总体比例
设总体女学员$$y$$人，则：$$\frac{y}{200} = \frac{3}{5}$$
解得：$$y = 200 \times \frac{3}{5} = 120$$
答案：D
8. 男女运动员比例$$56:42 = 4:3$$
样本中男运动员：$$28 \times \frac{4}{7} = 16$$人
女运动员：$$28 \times \frac{3}{7} = 12$$人
答案：A
9. 设总体有$$n$$个个体，第一次抽取后剩余$$n-1$$个
根据题意：$$\frac{1}{n-1} = \frac{1}{3}$$，解得$$n = 4$$
每个个体被抽到的概率：$$\frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$，但概率不能大于1
重新理解：第一次抽取后，余下个体被抽到的概率为$$\frac{1}{3}$$
设第一次抽取概率为$$p$$，则：$$\frac{9}{n-1} = \frac{1}{3}$$
解得：$$n-1 = 27$$，$$n = 28$$
每个个体被抽到的概率：$$\frac{10}{28} = \frac{5}{14}$$
答案：B
10. 总体：本科生30人，研究生20人，共50人
样本容量5人，按比例应抽取：本科生$$5 \times \frac{30}{50} = 3$$人，研究生$$5 \times \frac{20}{50} = 2$$人
求至少1人为研究生的概率，用补集法：
全部为本科生的概率：$$\frac{C_3^3}{C_5^3} = \frac{1}{10}$$
∴ 至少1人为研究生的概率：$$1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$$
答案：D