.jpg)
正确率80.0%关于简单随机抽样，下列说法错误的是（）
A
A.被抽取样本的总体可以是无限的
B.它是从总体中逐个地进行抽取
C.不作特殊说明时，它是一种不放回抽样
D.它是一种等可能性抽样
2、['简单随机抽样的概念']正确率80.0%从$${{5}{2}}$$名学生中选取$${{5}}$$名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样的方法抽取，则每名学生入选的可能性（）
C
A.都相等，且为$$\frac{1} {5 2}$$
B.都相等，且为$$\frac{1} {1 0}$$
C.都相等，且为$$\frac{5} {5 2}$$
D.都不相等
3、['简单随机抽样的概念']正确率60.0%一直以来，由于长江污染加剧以及滥捕滥捞，长江刀鱼产量逐年下降．为了了解刀鱼数量，进行有效保护，某科研机构从长江中捕捉$${{a}}$$条刀鱼，标记后放回，过了一段时间，再从同地点捕捉$${{b}}$$条，发现其中有$${{c}}$$条带有标记，据此估计长江中刀鱼的数量为（）
D
A.$$\frac{a c} {b}$$
B.$$a+b-c$$
C.$$\frac{b c} {a}$$
D.$$\frac{a b} {c}$$
5、['简单随机抽样的概念']正确率80.0%对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（）
B
A.不相等
B.相等
C.不确定
D.与抽样次序有关
6、['简单随机抽样的概念']正确率60.0%下面抽样方法是简单随机抽样的是（）
D
A.从平面直角坐标系中抽取$${{5}}$$个点作为样本
B.某饮料公司从仓库中的$${{1}{{0}{0}{0}}}$$箱饮料中一次性抽取$${{2}{0}}$$箱进行质量检查
C.某连队从$${{2}{0}{0}}$$名战士中，挑选出$${{5}{0}}$$名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.从$${{1}{0}}$$个手机中逐个不放回地随机抽取$${{2}}$$个进行质量检验(假设$${{1}{0}}$$个手机已编号)
7、['抽签法与随机数(表）法'， '简单随机抽样的概念']正确率60.0%下表为随机数表的一部分：
$$0 8 0 1 5$$$$1 7 7 2 7$$$$4 5 3 1 8$$$$2 2 3 7 4$$$$2 1 1 1 5$$$$7 8 2 5 3$$$$7 7 2 1 4$$$$7 7 4 0 2$$$$4 3 2 3 6$$$$0 0 2 1 0$$$$4 5 5 2 1$$
$$6 4 2 3 7$$$$2 9 1 4 8$$$$6 6 2 5 2$$$$3 6 9 3 6$$$$8 7 2 0 3$$$$7 6 6 2 1$$$$1 3 9 9 0$$$$6 8 5 1 4$$$$1 4 2 2 5$$$$4 6 4 2 7$$$$5 6 7 8 8$$
已知甲班有$${{5}{3}}$$位同学，编号为$${{0}{1}{∼}{{5}{3}}}$$号，现利用上面随机数表抽取$${{4}}$$位同学，抽取方法是从随机数表第$${{1}}$$行的第$${{1}{3}}$$列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第$${{4}}$$个同学的编号为（）
C
A.$${{7}{4}}$$
B.$${{2}{1}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$${{4}{2}}$$
8、['简单随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%利用简单随机抽样，从$${{n}}$$个个体中抽取一个容量为$${{1}{0}}$$的样本，若第一次抽取后，余下的每个个体被抽到的概率为$$\frac{1} {3}，$$则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（）
B
A.$$\frac{1 0} {2 7}$$
B.$$\frac{5} {1 4}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
10、['简单随机抽样的概念']正确率40.0%利用随机模拟方法计算$${{y}{=}{1}}$$和$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$所围成图形的面积．首先利用计算机产生两组$${{0}{～}{1}}$$之间的随机数：$$a_{1}=r a n d \langle$$$$) \， \，， \， \， b=r a n d \， \， ($$）；令$$a=2 \， \， ( \， a_{1}-0. 5 )$$；若共产生了$${{N}}$$个样本点$$( \ a， \ b )$$，其中落在所围图形内的样本点数为$${{N}_{1}}$$，则所围成图形的面积可估计为（）
B
A.$$\frac{N_{1}} {N}$$
B.$$\frac{2 N_{1}} {N}$$
C.$$\frac{3 N_{1}} {N}$$
D.$$\frac{4 N_{1}} {N}$$
1. 关于简单随机抽样，下列说法错误的是（A）。
解析：简单随机抽样要求总体是有限的，因为需要确保每个个体有相同的被抽中概率。因此，A选项“被抽取样本的总体可以是无限的”是错误的。
2. 从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样的方法抽取，则每名学生入选的可能性（C）。
解析：简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率相等。总共有52名学生，抽取5名，因此每名学生入选的概率为$$ \frac{5}{52} $$。
3. 为了估计长江中刀鱼的数量，科研机构使用了标记重捕法。捕捉a条刀鱼标记后放回，第二次捕捉b条，其中有c条带有标记。估计长江中刀鱼的数量为（D）。
解析：标记重捕法的公式为$$ N = \frac{a \times b}{c} $$，其中N为总数量。因此答案为$$ \frac{a b}{c} $$。
5. 对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（B）。
解析：简单随机抽样的核心特点是每个个体被抽中的概率相等。
6. 下面抽样方法是简单随机抽样的是（D）。
解析：A选项的样本点可能不满足等概率；B选项是一次性抽取，不符合逐个抽取的要求；C选项是主观选择，不符合随机性；D选项是逐个不放回随机抽取，符合简单随机抽样的定义。
7. 从随机数表第1行第13列开始选取两位数字，第4个同学的编号为（D）。
解析：从第1行第13列开始，依次读取两位数字为53（无效，超过53）、21、11、42。因此第4个同学的编号为42。
8. 利用简单随机抽样，从n个个体中抽取10个样本，第一次抽取后余下的每个个体被抽到的概率为$$ \frac{1}{3} $$，则整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为（B）。
解析：第一次抽取后，余下的$$ n-1 $$个个体中每个被抽中的概率为$$ \frac{9}{n-1} = \frac{1}{3} $$，解得$$ n=28 $$。整个过程中每个个体被抽中的概率为$$ \frac{10}{28} = \frac{5}{14} $$。
10. 利用随机模拟方法计算$$ y=1 $$和$$ y=x^2 $$所围成图形的面积，估计面积为（B）。
解析：随机点落在图形内的概率与面积成正比。由于$$ a=2(a_1-0.5) $$的范围是$$[-1,1]$$，面积为2，因此估计面积为$$ \frac{2 N_1}{N} $$。