总体和样本-9.1 随机抽样知识点专题基础单选题自测题答案-内蒙古自治区等高二数学必修,平均正确率76.0%

1、['样本平均数与总体平均数'， '命题的真假性判断'， '总体和样本']

正确率60.0%某次考试有$$7 0 0 0 0$$名学生参加，为了了解这$$7 0 0 0 0$$名考生的数学成绩，从中抽取$${{1}{0}{0}{0}}$$名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
$${（{1}{）}{{1}{0}{0}{0}}}$$名考生是总体的一个样本；
$${（{2}{）}{{1}{0}{0}{0}}}$$名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
$$\begin{array} {l l} {\mathrm{( 3 )}} & {7 0 0 0 0} \\ \end{array}$$名考生是总体；
$${（{4}{）}}$$样本容量是$${{1}{0}{0}{0}}$$．其中正确的说法有（）

A.$${{1}}$$种

B.$${{2}}$$种

C.$${{3}}$$种

D.$${{4}}$$种

2、['总体和样本']

正确率60.0%一百个高矮互不相同的士兵，排成一个十行十列的方阵.现在从每行中选出一个最高的，再从这些最高的中间选出一个最矮的，其高度记为$${{h}}$$(高中矮)，然后从每列中选出一个最矮的，最后从这些最矮的中间选出一个最高的，其高度记为$${{h}}$$(矮中高)，则（）

A.$${{h}}$$$${{(}}$$高中矮$${{)}}$$$${{>}{h}{(}}$$矮中高$${{)}}$$

B.$${{h}}$$$${{(}}$$高中矮$${{)}}$$$${{⩾}{h}}$$$${{(}}$$矮中高$${{)}}$$

C.$${{h}}$$$${{(}}$$高中矮$${{)}}$$$${{<}{h}{(}}$$矮中高$${{)}}$$

D.$${{h}}$$$${{(}}$$高中矮$${{)}}$$$${{⩽}}$$$${{h}{(}}$$矮中高$${{)}}$$

4、['总体和样本']

正确率80.0%对于总数$${{N}}$$的一批零件，抽取一个容量为$${{3}{0}}$$的样本$${{.}}$$若每个零件被抽到的可能性均为$${{2}{5}{%}}$$，则$${{N}{=}}$$（）

A.$${{1}{2}{0}}$$

B.$${{1}{5}{0}}$$

C.$${{2}{0}{0}}$$

D.$${{2}{4}{0}}$$

5、['总体和样本']

正确率80.0%$${{2}{{0}{2}{1}}}$$年$${{5}}$$月$${{3}{1}}$$日是世界无烟日，为了解某小区成年人的吸烟情况，该小区随机调查了本小区的$${{3}{0}{0}}$$个成年人，其中有$${{4}{5}}$$个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）

A.总体是该小区的$${{3}{0}{0}}$$个成年人

B.样本是$${{4}{5}}$$个吸烟的成年人

C.该小区只有$${{2}{5}{5}}$$个成年人不吸烟

D.该小区约有$${{1}{5}{%}}$$的成年人吸烟

6、['总体和样本']

正确率80.0%在一次数学测试中，共有考生$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名，为了解这$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名考生的数学成绩，从中抽取$${{1}{0}{0}}$$名考生的数学成绩进行统计分析.在上述问题中，样本是指（）

A.$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名考生

B.$${{1}{{0}{0}{0}}}$$名考生的数学成绩

C.$${{1}{0}{0}}$$名考生的数学成绩

D.$${{1}{0}{0}}$$名考生

7、['总体和样本']

正确率80.0%某校有$${{4}{0}}$$个班，每班$${{5}{0}}$$人，要求每班随机选派$${{3}}$$人参加“学生代表大会”，在这个问题中样本容量是（）

A.$${{4}{0}}$$

B.$${{5}{0}}$$

C.$${{1}{2}{0}}$$

D.$${{1}{5}{0}}$$

8、['总体和样本']

正确率80.0%在“世界读书日”前夕，为了了解某地$${{5}{0}{0}{0}}$$名居民某天的阅读时间，从中抽取了$${{2}{0}{0}}$$名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中$${，{{5}{0}{0}{0}}}$$名居民的阅读时间的全体是（）

A.总体

B.个体

C.样本量

D.从总体中抽取的一个样本

9、['频率分布表与频率分布直方图'， '总体和样本']

正确率60.0%在样本频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的$$\frac{1} {4}，$$已知样本容量是$${{8}{0}}$$，则该组的频数为（）

A.$${{2}{0}}$$

B.$${{1}{6}}$$

C.$${{3}{0}}$$

D.$${{3}{5}}$$

10、['普查和抽查'， '总体和样本']

正确率80.0%下列说法不正确的是（）

A.普查是要对所有的对象进行调查

B.样本不一定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本

C.当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力$${、}$$物力和财力

D.普查不是在任何情况下都能实现的

1. 解析：

（1）正确，$$1000$$名考生的数学成绩是总体的一个样本；

（2）错误，$$1000$$名考生数学成绩的平均数是样本平均数，不是总体平均数；

（3）错误，$$70000$$名考生的数学成绩是总体，而非考生本身；

（4）正确，样本容量是$$1000$$。

因此，正确的说法有$$2$$种，选$$B$$。

2. 解析：

设“高中矮”为$$h_1$$，“矮中高”为$$h_2$$。假设$$h_1$$位于第$$i$$行第$$j$$列，则$$h_1$$是第$$i$$行最高的，同时也是所有行最高中最矮的。$$h_2$$是第$$j$$列最矮的，同时也是所有列最矮中最高的。由于$$h_1$$是第$$j$$列的一个元素，且$$h_2$$是第$$j$$列最矮的，故$$h_1 \geq h_2$$。因此选$$B$$。

4. 解析：

每个零件被抽到的概率为$$\frac{30}{N} = 25\%$$，解得$$N = \frac{30}{0.25} = 120$$，选$$A$$。

5. 解析：

总体是该小区所有成年人的吸烟情况，$$A$$错误；样本是$$300$$个被调查的成年人，$$B$$错误；$$C$$未考虑其他可能情况，不严谨；$$D$$正确，因为$$\frac{45}{300} = 15\%$$。选$$D$$。

6. 解析：

样本是从总体中抽取的$$100$$名考生的数学成绩，选$$C$$。

7. 解析：

样本容量是$$40 \times 3 = 120$$，选$$C$$。

8. 解析：

$$5000$$名居民的阅读时间的全体是总体，选$$A$$。

9. 解析：

设该组频数为$$x$$，则其面积为$$\frac{x}{80}$$，其他组面积之和为$$\frac{80 - x}{80}$$。根据题意，$$\frac{x}{80} = \frac{1}{4} \cdot \frac{80 - x}{80}$$，解得$$x = 16$$，选$$B$$。

10. 解析：

样本必须是从总体中抽取的，$$B$$说法错误，选$$B$$。

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