正确率80.0%下列问题中,最适合用简单随机抽样的是()
B
A.某报告厅共有$${{1}{2}{8}{0}}$$个座位,某次报告会时报告厅坐满了观众,为了听取观众的意见,报告会结束以后要留下$${{3}{2}}$$名观众进行座谈
B.从$${{1}{0}}$$台冰箱中抽取$${{3}}$$台进行质量检验
C.某学校有在编人员$${{1}{6}{0}}$$人,其中行政人员$${{1}{6}}$$人,教师$${{1}{1}{2}}$$人,后勤人员$${{3}{2}}$$人.教育部门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为$${{2}{0}}$$的样本
D.某乡农田有山地$${{8}{0}{0}{0}}$$亩,丘陵$${{1}{2}{{0}{0}{0}}}$$亩,平地$${{2}{4}{{0}{0}{0}}}$$亩,洼地$${{4}{0}{0}{0}}$$亩,现抽取农田$${{4}{8}{0}}$$亩估计全乡农田平均产量
2、['简单随机抽样的概念']正确率60.0%为实现乡村生态振兴,走乡村绿色发展之路,乡政府采用分层随机抽样的方法从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研,已知甲村和乙村人数之比是$${{3}}$$∶$${{1}{,}}$$被抽到的参与环保调研的村民中,甲村的人数比乙村多$${{8}}$$人,则参与调研的总人数是()
A
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{2}{4}}$$
C.$${{3}{2}}$$
D.$${{4}{0}}$$
3、['简单随机抽样的概念']正确率80.0%关于简单随机抽样,下列说法错误的是()
A
A.被抽取样本的总体可以是无限的
B.它是从总体中逐个地进行抽取
C.不作特殊说明时,它是一种不放回抽样
D.它是一种等可能性抽样
4、['简单随机抽样的概念']正确率80.0%关于简单随机抽样,下列说法中正确的是()
①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取; ③它是一种不放回抽样;④它是一种等可能抽样.
A
A.①②③④
B.③④
C.①②③
D.①③④
5、['分层随机抽样的概念', '简单随机抽样的概念', '系统抽样', '随机事件发生的概率']正确率60.0%某兴趣小组有男生$${{2}{0}}$$人,女生$${{1}{0}}$$人,从中抽取一个容量为$${{5}}$$的样本,恰好抽到$${{3}}$$名男生和$${{2}}$$名女生,给出下列说法:①该抽样可能是系统抽样;②该抽样可能是简单随机抽样;③该抽样一定不是分层抽样;④本次抽样中每个人被抽到的概率都是$$\frac{1} {5}$$.其中说法正确的为()
A
A.①②③
B.④
C.②③④
D.③④
6、['简单随机抽样的概念', '系统抽样']正确率40.0%某校为了了解高三学生平时的体育锻炼情况,从高三年级$${{1}{0}{4}{5}}$$名同学中抽取$${{5}{0}}$$名同学进行调查.先用简单随机抽样从$${{1}{0}{4}{5}}$$人中剔除$${{4}{5}}$$人,再按系统抽样方法从剩下的$${{1}{0}{0}{0}}$$人中抽取$${{5}{0}}$$人,则在这$${{1}{0}{4}{5}}$$人中,每个人被抽取的可能性()
C
A.都相等,且为$$\frac{1} {2 0}$$
B.不全相等
C.都相等,且为$$\frac{1 0} {2 0 9}$$
D.都不相等
7、['分层随机抽样的概念', '简单随机抽样的概念']正确率60.0%$${①}$$某小区有$${{4}{0}{0}{0}}$$人,其中少年人$${、}$$中年人$${、}$$老年人的比例为$$1_{:} ~ 2_{:} ~ 4$$,为了了解他们的体质情况,要从中抽取一个容量为$${{2}{0}{0}}$$的样本;$${②}$$从全班$${{4}{5}}$$名同学中选$${{5}}$$人参加校委会.
$${Ⅰ}$$.简单随机抽样法;$${Ⅱ}$$.系统抽样法;$${Ⅲ}$$.分层抽样法.
问题与方法配对正确的是()
A
A.
B.$$\textcircled{1} \mathrm{~ I}, \mathrm{~ \textcircled{2} \mathrm{~ I I} ~}$$
C.$$\textcircled{1} ~ \mathrm{I I}, ~ \textcircled{2} ~ \mathrm{I I}$$
D.$$\oplus\textrm{I I I} \left\{\begin{array} {l} {\oplus} \\ \end{array} \right. \textrm{I I}$$
8、['分层随机抽样的概念', '简单随机抽样的概念']正确率80.0%某社区有$${{3}{0}{0}}$$户家庭,其中高收入家庭$${{9}{0}}$$户,中等收入家庭$${{1}{5}{0}}$$户,低收入家庭$${{6}{0}}$$户,为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为$${{5}{0}}$$的样本,记作$${①}$$;某学校高一年级有$${{1}{8}}$$名女排运动员,要从中选出$${{4}}$$人调查训练情况,记作$${②}$$.那么完成上述两项调查应分别采用的抽样方法是()
B
A.①用简单随机抽样的方法,②用比例分配的分层随机抽样的方法
B.①用比例分配的分层随机抽样的方法,②用简单随机抽样的方法
C.①②都用比例分配的分层随机抽样的方法
D.①②都用简单随机抽样的方法
9、['简单随机抽样的概念', '随机事件发生的概率', '随机事件', '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.袋中有形状$${、}$$大小$${、}$$质地完全一样的$${{5}}$$个红球和$${{1}}$$个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B.天气预报$${{“}}$$明天降水概率$$1 0 \%^{n},$$是指明天有$${{1}{0}{%}}$$的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票$${{1}{0}{0}{0}}$$张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若$${{5}}$$次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
10、['分层随机抽样的概念', '简单随机抽样的概念']正确率80.0%某学院有$${{4}}$$个饲养房,分别养了$${{1}{8}}$$,$${{5}{4}}$$,$${{2}{4}}$$,$${{4}{8}}$$只白鼠供实验用.某项实验需抽取$${{2}{4}}$$只白鼠,你认为最合适的抽样方法是()
D
A.在每个饲养房各抽取$${{6}}$$只
B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用简单随机抽样的方法确定$${{2}{4}}$$只
C.随机从饲养房抽取白鼠,只要够$${{2}{4}}$$只即可
D.先确定这$${{4}}$$个饲养房应分别抽取$${{3}}$$,$${{9}}$$,$${{4}}$$,$${{8}}$$只,再把各饲养房的白鼠加上编有不同号码的颈圈,用简单随机抽样的方法确定
1. 最适合用简单随机抽样的是B。
解析:简单随机抽样适用于总体数量较少且个体差异不大的情况。A选项涉及人数较多且需要特定数量,C和D选项涉及分层,只有B选项从10台冰箱中随机抽取3台最符合简单随机抽样的特点。
2. 参与调研的总人数是A。
解析:设甲村被抽到的人数为$$3x$$,乙村为$$x$$。根据题意,$$3x - x = 8$$,解得$$x = 4$$。总人数为$$3x + x = 16$$。
3. 下列说法错误的是A。
解析:简单随机抽样要求总体是有限的,因此A选项错误。其他选项B、C、D均为简单随机抽样的正确描述。
4. 下列说法中正确的是A。
解析:简单随机抽样的特点包括:总体有限(①)、逐个抽取(②)、不放回(③)、等可能(④),因此①②③④全部正确。
5. 说法正确的为C。
解析:该抽样可能是简单随机抽样(②),且由于未按性别分层,故一定不是分层抽样(③)。每个人被抽到的概率为$$\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$,因此④错误。系统抽样的可能性无法排除(①)。综上,②③④正确。
6. 每个人被抽取的可能性为C。
解析:简单随机抽样和系统抽样均为等概率抽样,每个人被抽中的概率为$$\frac{50}{1045} = \frac{10}{209}$$。
7. 问题与方法配对正确的是A。
解析:①中总体分层明显,适合分层抽样(Ⅲ);②中从全班选人适合简单随机抽样(Ⅰ)。
8. 应分别采用的抽样方法是B。
解析:①中家庭收入分层明显,适合分层抽样;②中从18人选4人适合简单随机抽样。
9. 下列说法正确的是D。
解析:D选项中硬币投掷每次独立,第六次可能正面朝上。A选项“一定”错误;B选项概率解释错误;C选项“一定”错误。
10. 最合适的抽样方法是D。
解析:各饲养房白鼠数量差异大,应分层按比例抽取(3,9,4,8只),再用简单随机抽样确定具体个体。