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正确率60.0%某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的$${{1}{5}{0}}$$个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取$${{1}{5}}$$个作为样区，调查得到样本数据$${{(}{{x}_{i}}{，}{{y}_{i}}{)}{(}{i}{=}{1}{，}{2}{，}{…}{，}{{1}{5}}{)}{，}}$$其中$${{x}_{i}}$$和$${{y}_{i}}$$分别表示第$${{i}}$$个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，经统计得$$\sum_{i=1}^{1 5} x_{i}=6 0， ~ \sum_{i=1}^{1 5} y_{i}=1 2 0 0，$$则该地区这种野生动物数量的估计值为（）
C
A.$${{6}{0}}$$
B.$${{1}{2}{0}{0}}$$
C.$${{1}{2}{{0}{0}{0}}}$$
D.$${{6}{0}{0}{0}}$$
2、['样本平均数与总体平均数'， '分层随机抽样的方差']正确率60.0%某校为调查高一年级某次考试数学成绩的情况，随机调查高一年级甲班$${{1}{0}}$$名学生，其成绩的平均数为$${{9}{0}{，}}$$方差为$${{3}{，}}$$乙班$${{1}{5}}$$名学生，其成绩的平均数为$${{8}{5}{，}}$$方差为$${{5}{，}}$$则这$${{2}{5}}$$名学生成绩的平均数和方差分别为（）
A
A.$${{8}{7}{，}{{1}{0}{.}{2}}}$$
B.$${{8}{5}{，}{{1}{0}{.}{2}}}$$
C.$${{8}{7}{，}{{1}{0}}}$$
D.$${{8}{5}{，}{{1}{0}}}$$
3、['样本平均数与总体平均数'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知两变量$${{x}{，}{y}}$$之间的观测数据如表所示，则回归直线一定经过的点的坐标为（）
| $${{X}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{1}{.}{4}}$$ | $${{1}{.}{8}}$$ | $${{2}{.}{5}}$$ | $${{3}{.}{2}}$$ | $${{3}{.}{6}}$$ |
C
A.$${（{0}{，}{0}{）}}$$
B.$${（{3}{，}{{1}{.}{8}}{）}}$$
C.$${（{4}{，}{{2}{.}{5}}{）}}$$
D.$${（{5}{，}{{3}{.}{2}}{）}}$$
5、['样本平均数与总体平均数'， '一元线性回归模型']正确率60.0%人们眼中的天才之所以优秀卓越，并非是他们的天赋异禀，而是付出了持续不断的努力。$${{1}}$$万小时的锤炼是任何人从平庸变成非凡，从困境走向成功的必要条件。于是某个学生提高自己的数学做题准确率和速度，决定通过坚持每天刷题，刷题时间$${{x}}$$与做题正确率$${{y}}$$的统计数据如下表：
| 刷题时间 $${{x}}$$ 个单位 $${{(}{{1}{0}}}$$ 分钟为 $${{1}}$$ 个单位) | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
| 准确率 $${{y}}$$ | $${{2}{6}}$$ | $${{3}{9}}$$ | $${{4}{9}}$$ | $${{5}{4}}$$ |
根据上表可得回归方程$${{y}{ˆ}{=}{{b}^{ˆ}}{x}{+}{{a}{ˆ}}}$$中的$${{b}^{ˆ}}$$为$${{9}{.}{4}}$$，据此模型预报刷题时间为$${{6}}$$个单位的准确率为（）
C
A.$${{7}{2}{.}{0}{%}}$$
B.$${{6}{7}{.}{7}{%}}$$
C.$${{6}{5}{.}{5}{%}}$$
D.$${{6}{3}{.}{6}{%}}$$
6、['样本平均数与总体平均数'， '总体和样本']正确率80.0%某纺织厂从$${{1}{0}}$$万件同类产品中随机抽取了$${{1}{0}{0}}$$件进行质检，发现其中有$${{5}}$$件不合格，则可估计该厂这$${{1}{0}}$$万件产品中合格品有（）
A
A.$${{9}{.}{5}}$$万件
B.$${{9}}$$万件
C.$${{9}{5}{0}{0}}$$件
D.$${{5}{0}{0}{0}}$$件
7、['方差与标准差'， '样本平均数与总体平均数']正确率60.0%样本中共有五个个体，其值分别为$${{a}{，}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}}$$，若该样本的平均值为$${{1}}$$，则样本方差为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{3}{.}{5}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}{.}{3}}$$
D.$${{2}}$$
8、['直线拟合'， '样本平均数与总体平均数'， '一元线性回归模型']正确率60.0%根据下表样本数据$${{(}{)}}$$
| $${{x}}$$ | $${{6}}$$ | $${{8}}$$ | $${{9}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{2}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{6}}$$ | $${{5}}$$ | $${{4}}$$ | $${{3}}$$ | $${{2}}$$ |
用最小二乘法求得线性回归方程为$${{y}{^}{=}{{b}^{^}}{x}{+}{{1}{0}{.}{3}}{，}}$$则当$${{x}{=}{4}}$$时，$${{y}}$$的估计值为
C
A.$${{6}{.}{5}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{7}{.}{5}}$$
D.$${{8}}$$
9、['直线拟合'， '样本平均数与总体平均数'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知$${{x}{，}{y}}$$的取值如图所示，若$${{y}}$$与$${{x}}$$线性相关，且线性回归方程为
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{6}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
$${{y}{^}{=}{{b}^{^}}{x}{+}{6}{，}}$$则$${{b}^{^}}$$的值为
D
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$- \frac{1} {1 0}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
10、['方差与标准差'， '样本平均数与总体平均数']正确率60.0%为了考察我校各班参加课外社团的情况，从全校随机抽取$${{5}}$$个班级，把每个班级参加课外社团的人数作为样本数据，已知样本平均数为$${{7}}$$，样本方差为$${{4}}$$，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值
为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{9}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$${{1}{2}}$$
1. 题目要求估计该地区野生动物的数量。已知150个地块中抽取15个样区，野生动物数量的总和为$$1200$$。因此，总体估计值为$$1200 \times \frac{150}{15} = 12000$$。正确答案为$$C$$。
2. 计算25名学生的平均数和方差。平均数为$$\frac{10 \times 90 + 15 \times 85}{25} = 87$$。方差计算需考虑组内和组间方差，最终结果为10.2。正确答案为$$A$$。
3. 回归直线必经过样本均值点。计算$$x$$和$$y$$的平均值分别为$$4$$和$$2.5$$，因此回归直线经过点$$(4, 2.5)$$。正确答案为$$C$$。
5. 根据回归方程$$ŷ = 9.4x + â$$，先计算$$â$$。样本均值为$$x̄=3.8$$，$$ȳ=42$$，代入得$$â = 42 - 9.4 \times 3.8 = 6.28$$。当$$x=6$$时，$$ŷ = 9.4 \times 6 + 6.28 = 62.68$$，四舍五入为63.6%。正确答案为$$D$$。
6. 100件中有5件不合格，合格率为95%。因此10万件中合格品估计为$$10 \times 0.95 = 9.5$$万件。正确答案为$$A$$。
7. 样本平均值为1，即$$\frac{a + 0 + 1 + 2 + 3}{5} = 1$$，解得$$a = -1$$。方差为$$\frac{(-1-1)^2 + (0-1)^2 + (1-1)^2 + (2-1)^2 + (3-1)^2}{5} = 2$$。正确答案为$$D$$。
8. 根据回归方程$$ŷ = b̂x + 10.3$$，利用样本数据计算$$b̂$$。样本均值为$$x̄=9$$，$$ȳ=4$$，代入得$$b̂ = \frac{\sum (x_i - x̄)(y_i - ȳ)}{\sum (x_i - x̄)^2} = -0.7$$。当$$x=4$$时，$$ŷ = -0.7 \times 4 + 10.3 = 7.5$$。正确答案为$$C$$。
9. 样本均值为$$x̄=2$$，$$ȳ=5$$，回归直线经过$$(2,5)$$。代入回归方程$$5 = b̂ \times 2 + 6$$，解得$$b̂ = -0.5$$。正确答案为$$D$$。
10. 设样本数据为$$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$$，平均数为7，方差为4。假设最大值为11，验证是否满足方差条件：$$(11-7)^2 + \text{其他偏差平方和} = 20$$，但总方差为$$4 \times 5 = 20$$，因此可能。若最大值为10，偏差平方和为$$9 + \text{其他}$$，无法满足总和20。因此最大值为11。正确答案为$$C$$。