格物学 第九章 统计9.1 随机抽样

分层随机抽样的概念-9.1 随机抽样知识点教师选题基础单选题自测题解析-西藏自治区等高二数学必修,平均正确率66.0%

2025-06-02
分层随机抽样的概念-9.1 随机抽样知识点教师选题基础单选题自测题解析-西藏自治区等高二数学必修,平均正确率66.0%
2、['分层随机抽样的概念']

正确率60.0%某校高三年级共$${{1}{2}{0}{0}}$$名学生,现采用分层抽样方法抽取一个容量为$${{2}{0}{0}}$$的样本进行健康状况调查,若抽到男生比女生多$${{1}{0}}$$人,则该校男生共有($${{)}}$$.

C

A.$${{7}{0}{0}}$$

B.$${{6}{6}{0}}$$

C.$${{6}{3}{0}}$$

D.$${{6}{1}{0}}$$

3、['分层随机抽样的概念']

正确率60.0%一个单位有职工$${{1}{2}{0}}$$人,其中业务人员$${{6}{0}}$$人,管理人员$${{4}{0}}$$人,后勤人员$${{2}{0}}$$人,为了了解职工健康情况,要从中抽取一个容量为$${{2}{4}}$$的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到的人数为$${{(}{)}}$$

B

A.$${{4}}$$

B.$${{8}}$$

C.$${{1}{2}}$$

D.$${{1}{5}}$$

4、['分层随机抽样的概念']

正确率60.0%已知某单位有职工$${{1}{2}{0}}$$人,其中男职工$${{9}{0}}$$人,现采用分层抽样(按男$${、}$$女分层)抽取一个样本,若样本中有$${{2}{7}}$$名男职工,则样本容量为$${{(}{)}}$$

B

A.$${{3}{0}}$$

B.$${{3}{6}}$$

C.$${{4}{0}}$$

D.无法确定

5、['抽签法与随机数(表)法', '分层随机抽样的概念']

正确率60.0%现要完成下列两项抽样调查:
①从$${{1}{0}}$$盒酸奶中抽取$${{3}}$$盒进行食品卫生检查;
②东方中学共有$${{1}{6}{0}}$$名教职工,其中一般教师$${{1}{2}{0}}$$名,行政人员$${{1}{6}}$$名,后勤人员$${{2}{4}}$$名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为$${{2}{0}}$$的样本.
较为合理的抽样方法是​.

A

A.①抽签法,②比例分配的分层随机抽样

B.①随机数法,②比例分配的分层随机抽样

C.①随机数法,②抽签法

D.①抽签法, ②随机数法

6、['分层随机抽样的概念']

正确率60.0%某学校高中部学生中,高一年级有$${{7}{0}{0}}$$人,高二年级有$${{5}{0}{0}}$$人,高三年级有$${{3}{0}{0}}$$人,为了了解该校高中学生的健康状况,用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为$${{n}}$$的样本,已知从高三年级学生中抽取$${{1}{5}}$$人,则$${{n}}$$为(

D

A.$${{4}{0}}$$

B.$${{5}{5}}$$

C.$${{6}{5}}$$

D.$${{7}{5}}$$

7、['分层随机抽样的概念', '分层随机抽样的平均数']

正确率60.0%某单位有职工$${{1}{6}{0}}$$人,其中业务员$${{1}{0}{4}}$$人,管理人员$${{3}{2}}$$人,其余为后勤服务人员,现用分层抽样方法从中抽取一容量为$${{2}{0}}$$的样本,则抽取后勤服务人员(

A

A.$${{3}}$$人

B.$${{4}}$$人

C.$${{7}}$$人

D.$${{1}{2}}$$人

8、['分层随机抽样的概念']

正确率60.0%某校三个年级共有学生$${{3}{0}{0}{0}}$$人,其中一年级学生有$${{8}{0}{0}}$$人,现对某项活动情况进行抽样调查,用分层抽样方法在全校抽取$${{3}{0}{0}}$$人,那么应在一年级学生中抽取的人数是

C

A.$${{2}{0}{0}}$$

B.$${{1}{0}{0}}$$

C.$${{8}{0}}$$

D.$${{7}{5}}$$

10、['分层随机抽样的概念']

正确率40.0%某工厂的一、二、三车间在$${{2}{0}{2}{3}}$$年$${{1}{1}}$$月份共生产了$${{3}{6}{0}{0}}$$双皮靴,在出厂前检查这些产品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为$$a, ~ b, ~ c,$$且满足$$2 b=a+c,$$则二车间生产的产品数为(

C

A.$${{8}{0}{0}}$$

B.$${{1}{0}{0}{0}}$$

C.$${{1}{2}{0}{0}}$$

D.$${{1}{5}{0}{0}}$$

2. 解析:

设该校男生有$$x$$人,女生有$$1200 - x$$人。分层抽样比例为$$\frac{200}{1200} = \frac{1}{6}$$,因此样本中男生为$$\frac{x}{6}$$人,女生为$$\frac{1200 - x}{6}$$人。根据题意:

$$\frac{x}{6} - \frac{1200 - x}{6} = 10$$

解得$$x = 660$$,故答案为$$\boxed{B}$$。

3. 解析:

分层抽样按比例分配,管理人员占比为$$\frac{40}{120} = \frac{1}{3}$$。样本容量为24,因此管理人员应抽到:

$$24 \times \frac{1}{3} = 8$$人,故答案为$$\boxed{B}$$。

4. 解析:

男职工占比为$$\frac{90}{120} = \frac{3}{4}$$。样本中有27名男职工,设样本容量为$$n$$,则:

$$\frac{3}{4}n = 27$$

解得$$n = 36$$,故答案为$$\boxed{B}$$。

5. 解析:

①从10盒酸奶中抽取3盒,适合用抽签法;②教职工分为不同类别,适合用比例分配的分层随机抽样。故答案为$$\boxed{A}$$。

6. 解析:

高三年级占比为$$\frac{300}{700 + 500 + 300} = \frac{300}{1500} = \frac{1}{5}$$。样本中高三学生15人,设样本容量为$$n$$,则:

$$\frac{1}{5}n = 15$$

解得$$n = 75$$,故答案为$$\boxed{D}$$。

7. 解析:

后勤服务人员有$$160 - 104 - 32 = 24$$人,占比为$$\frac{24}{160} = \frac{3}{20}$$。样本容量为20,因此后勤服务人员应抽到:

$$20 \times \frac{3}{20} = 3$$人,故答案为$$\boxed{A}$$。

8. 解析:

一年级学生占比为$$\frac{800}{3000} = \frac{4}{15}$$。样本容量为300,因此一年级学生应抽到:

$$300 \times \frac{4}{15} = 80$$人,故答案为$$\boxed{C}$$。

10. 解析:

设二车间生产的产品数为$$x$$,则一车间为$$a$$,三车间为$$c$$。根据题意:

$$2b = a + c$$,且$$a + b + c = 3600$$。

代入得$$2b = a + c = 3600 - b$$,解得$$b = 1200$$,故答案为$$\boxed{C}$$。

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