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正确率80.0%利用分层随机抽样得到$${{A}{，}{B}}$$两组数据，其平均数分别是$${{x}{¯}_{A}{=}{{2}{.}{3}}{，}{{x}{¯}_{B}}{=}{{2}{.}{8}}{，}}$$这两组数据的平均数$${{x}{¯}{=}{{2}{.}{4}}{，}}$$则$${{A}}$$组数据在两组数据中的权重$${{w}_{A}}$$为（）
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
3、['样本平均数与总体平均数'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒，据统计老年患者治愈率为$${{7}{1}{%}{，}}$$中年患者治愈率为$${{8}{5}{%}{，}}$$青年患者治愈率为$${{9}{1}{%}}$$.如果某医院有$${{3}{0}}$$名老年患者$${，{{4}{0}}}$$名中年患者$${，{{5}{0}}}$$名青年患者，则估计该医院的平均治愈率是（）
D
A.$${{8}{6}{%}}$$
B.$${{8}{3}{%}}$$
C.$${{9}{0}{%}}$$
D.$${{8}{4}{%}}$$
4、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某工厂生产的$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$三种不同型号的产品数量之比为$${{2}{:}{3}{:}{5}}$$，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$三种产品中抽出样本容量为$${{n}}$$的样本，若样本中$${{A}}$$型产品有$${{1}{0}}$$件，则$${{n}}$$的值为（）
C
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${{5}{0}}$$
D.$${{6}{0}}$$
5、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年江苏南京第二师范学院建设$${{6}{5}}$$周年院庆前夕，学院从$${{8}}$$女$${{4}}$$男中选出$${{6}}$$人排练民族舞$${《}$$小河淌水$${》}$$以备院庆演出．如果按性别分层抽取，则不同的抽取方法种数为（）
C
A.$$C_{1 2}^{6}$$
B.$${{C}^{3}_{8}{⋅}{{C}^{3}_{4}}}$$
C.$${{C}^{4}_{8}{⋅}{{C}^{2}_{4}}}$$
D.$${{A}^{4}_{8}{⋅}{{C}^{2}_{4}}}$$
6、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率80.0%某校高一年级有男生$${{5}{4}{0}}$$人，女生$${{3}{6}{0}}$$人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取$${{2}{5}}$$名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为
B
A.$${{5}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}{0}}$$
7、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某学校高一$${、}$$高二$${、}$$高三三个年级共有学生$${{4}{{5}{0}{0}}}$$人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多$${{5}{0}{0}}$$人，现在按$$\frac{1} {1 0 0}$$的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）
A
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{1}{2}}$$
C.$${{1}{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
8、['分层随机抽样的概念'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一$${{1}{0}{0}{0}}$$人$${、}$$高二$${{1}{2}{0}{0}}$$人$${、}$$高三$${{n}}$$人中，抽取$${{8}{1}}$$人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为$${{3}{0}}$$，那么$${{n}{=}{（}}$$）
D
A.$${{8}{6}{0}}$$
B.$${{7}{2}{0}}$$
C.$${{1}{0}{2}{0}}$$
D.$${{1}{0}{4}{0}}$$
9、['概率与统计中的新定义'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%$${《}$$九章算术$${{⋅}}$$衰分$${》}$$中有如下问题：$${{“}}$$今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之，问各几何？$${{”}}$$翻译为：$${{“}}$$今有甲持钱$${{5}{6}{0}}$$，乙持钱$${{3}{5}{0}}$$，丙持钱$${{1}{8}{0}}$$，甲$${、}$$乙$${、}$$丙三个人一起出关，关税共计$${{1}{0}{0}}$$钱，要按个人带钱多少的比率交税，问三人各应付多少税？$${{”}}$$则下列说法中
C
A.乙付的税钱应占总税钱的$$\frac{3 5} {1 0 9}$$
B.乙$${、}$$丙两人付的税钱不超过甲
C.丙应出的税钱约为$${{3}{2}}$$
D.甲$${、}$$乙$${、}$$丙三人出税钱的比例为$${{5}{6}{∶}{{3}{5}}{∶}{{1}{8}}}$$
10、['众数、中位数和平均数'， '分层随机抽样的平均数']正确率60.0%一位同学某一科的考试成绩(单位：分)为：单元测验$${{8}{0}}$$，期中成绩$${{9}{0}}$$，期末成绩$${{9}{5}}$$.学校规定的最终成绩的计算方式是：单元测验占$${{2}{0}{%}}$$，期中成绩占$${{3}{0}{%}}$$，期末成绩占$${{5}{0}{%}}$$.则这位同学该科目的最终成绩是 （）
B
A.$${{9}{2}}$$分
B.$${{9}{0}{.}{5}}$$分
C.$${{9}{0}}$$分
D.$${{8}{8}{.}{5}}$$分
1. **解析**：设$$A$$组数据的权重为$$w_A$$，则$$B$$组数据的权重为$$1 - w_A$$。根据加权平均数的定义：
**答案**：B
3. **解析**：总治愈人数为：
**答案**：D
4. **解析**：设$$A$$型产品数量为$$2k$$，$$B$$型为$$3k$$，$$C$$型为$$5k$$。分层抽样比例与总体比例一致，故：
**答案**：C
5. **解析**：按性别分层抽取，需从8女中选$$x$$人，4男中选$$6 - x$$人。题目未明确分层比例，但选项B表示男女各选3人，是常见的分层抽样方法。
**答案**：B
6. **解析**：女生在总体中的比例为：
**答案**：B
7. **解析**：设高一学生数为$$x$$，则高三为$$2x$$，高二为$$x + 500$$。总人数：
**答案**：A
8. **解析**：分层抽样比例一致，高二抽取比例为：
**答案**：D
9. **解析**：总钱数为$$560 + 350 + 180 = 1090$$，乙付税比例为：
**答案**：C
10. **解析**：最终成绩为加权平均：
**答案**：B
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