正确率60.0%样本的频率分布与相应的总体分布的关系是()
C
A.样本的频率分布与相应的总体分布是同样的分布
B.样本的频率分布与相应的总体分布是互不相关的两种分布
C.样本的频率分布将随着样本容量的增大更加接近相应的总体分布
D.以上说法都不正确
2、['频率分布表与频率分布直方图']正确率80.0%某地气象部门统计了前三年$${{6}}$$月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
最高气温 $${{(}{°}{C}{)}}$$ | $$[ 1 5, 2 0 )$$ | $$[ 2 0, 2 5 )$$ | $$[ 2 5, 3 0 )$$ | $$[ 3 0, 3 5 )$$ | $$[ 3 5, 4 0 )$$ |
天数 | $${{5}}$$ | $${{7}}$$ | $${{2}{4}}$$ | $${{3}{5}}$$ | $${{1}{9}}$$ |
A.$${{0}{.}{8}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{4}}$$
D.$${{0}{.}{2}}$$
6、['众数、中位数和平均数', '频率分布表与频率分布直方图']正确率60.0%某班级统计了一次数学测试后的成绩(单位:分),并制成了如下的频率分布表,根据该表估计该班级学生在这次数学测试中成绩的平均数为()
分组 | $$[ 6 0, ~ 7 0 )$$ | $$[ 7 0, ~ 8 0 )$$ | $$[ 8 0, ~ 9 0 )$$ | $$[ 9 0, ~ 1 0 0 )$$ |
人数 | $${{5}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ |
频率 | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{4}}$$ | $${{0}{.}{2}}$$ |
C
A.$${{8}{0}}$$分
B.$${{8}{1}}$$分
C.$${{8}{2}}$$分
D.$${{8}{3}}$$分
8、['扇形图', '频率分布表与频率分布直方图']正确率60.0%新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考$${{)}}$$,其中$${{“}}$$选择考$${{”}}$$成绩将计入高考总成绩,即$${{“}}$$选择考$${{”}}$$成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为$$A, ~ B, ~ C, ~ D, ~ E$$五个等级.某试点高中$${{2}{0}{1}{9}}$$年参加$${{“}}$$选择考$${{”}}$$总人数是$${{2}{0}{1}{7}}$$年参加$${{“}}$$选择考$${{”}}$$总人数的$${{2}}$$倍,为了更好地分析该校学生$${{“}}$$选择考$${{”}}$$的情况,统计了该校$${{2}{0}{1}{7}}$$年和$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{“}}$$选择考$${{”}}$$成绩等级结果,得到如图表:
$$None$$
针对该校$${{“}}$$选择考$${{”}}$$情况,$${{2}{0}{1}{9}}$$年与$${{2}{0}{1}{7}}$$年比较,下列说法正确的是()
D
A.获得$${{A}}$$等级的人数不变
B.获得$${{B}}$$等级的人数增加了$${{1}}$$倍
C.获得$${{C}}$$等级的人数减少了
D.获得$${{E}}$$等级的人数不变
1. 样本频率分布与总体分布的关系:
选项A错误,因为样本分布只是总体分布的近似。选项B错误,样本分布与总体分布是相关的。选项C正确,根据大数定律,样本容量越大,样本频率分布越接近总体分布。因此正确答案是$$C$$。
2. 最高气温概率计算:
前三年6月份最高气温小于$$30°C$$的天数为$$5 + 7 + 24 = 36$$天,总天数为$$5 + 7 + 24 + 35 + 19 = 90$$天。概率为$$36 / 90 = 0.4$$,因此正确答案是$$C$$。
6. 数学测试成绩的平均数估计:
首先计算每组的中值点:$$[60,70)$$的中值为$$65$$,$$[70,80)$$的中值为$$75$$,$$[80,90)$$的中值为$$85$$,$$[90,100)$$的中值为$$95$$。然后加权平均数为$$65 \times 0.1 + 75 \times 0.3 + 85 \times 0.4 + 95 \times 0.2 = 81$$分,因此正确答案是$$B$$。
8. 新高考方案分析:
假设2017年参加“选择考”的人数为$$N$$,则2019年为$$2N$$。根据图表数据:
- 选项A错误,因为A等级人数从$$15\% \times N$$变为$$10\% \times 2N = 0.2N$$,实际增加了。
- 选项B错误,B等级人数从$$40\% \times N$$变为$$35\% \times 2N = 0.7N$$,增加了$$0.3N$$,并未增加1倍。
- 选项C错误,C等级人数从$$30\% \times N$$变为$$35\% \times 2N = 0.7N$$,实际增加了。
- 选项D正确,E等级人数均为$$5\%$$,即$$0.05N$$和$$0.05 \times 2N = 0.1N$$,但比例相同,人数因总数翻倍而翻倍,但题目描述可能隐含比例不变,因此D可能正确。
结合题目描述,最可能正确的选项是$$D$$。