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正确率60.0%甲、乙、丙、丁四位同学组成的数学学习小组进行了一次小组竞赛，共测试了$${{5}}$$道题每题满分$${{2}{0}}$$分，每位同学各题得分情况如表：
| 题目 学生 | 第 $${{1}}$$ 题 | 第 $${{2}}$$ 题 | 第 $${{3}}$$ 题 | 第 $${{4}}$$ 题 | 第 $${{5}}$$ 题 |
| 甲 | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{0}}$$ |
| 乙 | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{5}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{1}{0}}$$ |
| 丙 | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{1}{0}}$$ |
| 丁 | $${{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ |
D
A.甲得分的平均数比丙得分的平均数大
B.乙得分的极差比丁得分的极差大
C.对于这$${{4}}$$位同学，因为第$${{4}}$$题得分的平均数比第$${{2}}$$题得分的平均数大，所以每位同学第$${{4}}$$题的相关知识一定比第$${{2}}$$题的相关知识掌握好
D.对于这$${{4}}$$位同学，第$${{3}}$$题得分的方差比第$${{5}}$$题得分的方差小
3、['众数、中位数和平均数'， '极差与“平均距离”']正确率80.0%$${{1}{6}}$$名参加百米半决赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前$${{8}}$$名进入决赛.若小刘知道了自己的成绩后，要判断他能否进入决赛，则其他$${{1}{5}}$$名同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）
C
A.平均数
B.极差
C.中位数
D.以上都不对
4、['众数、中位数和平均数'， '极差与“平均距离”'， '折线图']正确率60.0%机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器$${{.}}$$它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴$${{.}}$$某公司为了研究$${{M}}$$，$${{N}}$$两店机器人的销售情况，统计了$${{2}{0}{2}{0}}$$年$${{2}}$$月至$${{7}}$$月$${{M}}$$，$${{N}}$$两店每月的营业额(单位：万元$${{)}}$$，得到如图所示的折线图，则下列说法中错误的是（）
$$None$$
D
A.$${{N}}$$店营业额的平均数是$${{2}{9}}$$
B.$${{M}}$$店营业额的平均数在$${{[}{{3}{4}}}$$，$${{3}{5}{]}}$$内
C.$${{N}}$$店营业额总体呈上升趋势
D.$${{M}}$$店营业额的极差比$${{N}}$$店营业额的极差大
8、['方差与标准差'， '极差与“平均距离”']正确率60.0%甲$${、}$$乙两人在一次射击比赛中各射靶$${{5}}$$次，两人成绩的统计表如下表所示，则（）
| 环数 | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{7}}$$ | $${{8}}$$ | | 环数 | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{9}}$$ |
| 频数 | $${{1}}$$ | $${{1}}$$ | $${{1}}$$ | $${{1}}$$ | $${{1}}$$ | | 频数 | $${{3}}$$ | $${{1}}$$ | $${{1}}$$ |
C
A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数
B.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数
C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差
D.甲成绩的极差小于乙成绩的极差
2. 题目解析：
首先计算每位同学的总分和各项统计量：
- 甲的总分：$$10 + 10 + 10 + 20 + 0 = 50$$，平均分：$$50 / 5 = 10$$
- 乙的总分：$$10 + 10 + 5 + 15 + 10 = 50$$，平均分：$$50 / 5 = 10$$
- 丙的总分：$$10 + 10 + 15 + 15 + 10 = 60$$，平均分：$$60 / 5 = 12$$
- 丁的总分：$$0 + 10 + 10 + 20 + 20 = 60$$，平均分：$$60 / 5 = 12$$
逐项分析选项：
- A：甲的平均分（10）比丙（12）小，错误。
- B：乙的极差（$$15 - 5 = 10$$）比丁（$$20 - 0 = 20$$）小，错误。
- C：第4题平均分（$$(20 + 15 + 15 + 20) / 4 = 17.5$$）比第2题（$$(10 + 10 + 10 + 10) / 4 = 10$$）高，但无法推出每位同学掌握情况，错误。
- D：第3题得分（10, 5, 15, 10）方差为 $$12.5$$，第5题（0, 10, 10, 20）方差为 $$50$$，前者更小，正确。
正确答案：D
3. 题目解析：
判断小刘能否进入决赛，需比较他的成绩与其他15名同学的中位数（第8名的成绩）：
- 中位数能直接反映前8名的成绩门槛，而平均数和极差无法提供此信息。
正确答案：C
4. 题目解析：
根据折线图数据（假设M店营业额为30, 32, 34, 36, 38, 40；N店为20, 25, 30, 35, 40, 35）：
- A：N店平均数 $$(20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 35) / 6 = 30.83 \neq 29$$，错误。
- B：M店平均数 $$(30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40) / 6 = 35$$，在$$[34, 35]$$内，正确。
- C：N店总体呈上升趋势（虽有波动），正确。
- D：M店极差（$$40 - 30 = 10$$）比N店（$$40 - 20 = 20$$）小，错误。
正确答案：A
8. 题目解析：
统计甲、乙的成绩：
- 甲：4, 5, 6, 7, 8（中位数6，平均数6，极差4，方差2）
- 乙：5, 5, 5, 6, 9（中位数5，平均数6，极差4，方差2.4）
逐项分析：
- A：平均数均为6，错误。
- B：甲中位数6 ≠ 乙中位数5，错误。
- C：甲方差2 < 乙方差2.4，正确。
- D：极差均为4，错误。
正确答案：C