.jpg)
正确率80.0%抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件$${{M}}$$表示“出现正面向上”，则下列说法正确的是（）
D
A.抛掷硬币$${{1}{0}}$$次，事件$${{M}}$$必发生$${{5}}$$次
B.抛掷硬币$${{1}{0}{0}}$$次，事件$${{M}}$$不可能发生$${{5}{0}}$$次
C.抛掷硬币$${{1}{0}{0}{0}}$$次，事件$${{M}}$$发生的频率一定等于$${{0}{.}{5}}$$
D.随着抛掷硬币次数的增多，事件$${{M}}$$发生的频率在$${{0}{.}{5}}$$附近摆动，并趋于稳定
3、['频数与频率']正确率80.0%在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了$${{1}{0}{0}{0}}$$次试验，发现正面朝上出现了$${{4}{8}{0}}$$次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（）
C
A.$${{0}{.}{4}{8}{，}{{0}{.}{4}{8}}}$$
B.$${{0}{.}{5}{，}{{0}{.}{5}}}$$
C.$${{0}{.}{4}{8}{，}{{0}{.}{5}}}$$
D.$${{0}{.}{5}{，}{{0}{.}{4}{8}}}$$
4、['频数与频率'， '频数分布表和频数分布直方图']正确率80.0%将一个容量为$${{5}{0}}$$的样本数据分组如下$${{:}{[}{{1}{0}}}$$，$${{2}{0}{)}}$$，$${{[}{{2}{0}}}$$，$${{3}{0}{)}}$$，$${{[}{{3}{0}}}$$，$${{4}{0}{)}}$$，$${{[}{{4}{0}}}$$，$${{5}{0}{)}}$$，$${{[}{{5}{0}}}$$，$${{6}{0}{]}{.}}$$若样本数据在$${{[}{{1}{0}}}$$，$${{2}{0}{)}}$$和$${{[}{{4}{0}}}$$，$${{5}{0}{)}}$$内的频率之和为$${{0}{.}{7}}$$，$${{[}{{2}{0}}}$$，$${{3}{0}{)}}$$，$${{[}{{3}{0}}}$$，$${{4}{0}{)}}$$对应的频数分别为$${{4}}$$，$${{5}}$$，则样本数据在$${{[}{{5}{0}}}$$，$${{6}{0}{]}}$$内的频数为（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$${{2}{1}}$$
5、['频数与频率']正确率80.0%有一个容量为$${{5}{0}}$$的样本，其分组以及各组的频数如下：
$${{[}{{1}{2}{.}{5}}{，}{{1}{5}{.}{5}}{)}{，}{3}}$$；$${{[}{{1}{5}{.}{5}}{，}{{1}{8}{.}{5}}{)}{，}{8}}$$；
$${{[}{{1}{8}{.}{5}}{，}{{2}{1}{.}{5}}{)}{，}{9}}$$；$${{[}{{2}{1}{.}{5}}{，}{{2}{4}{.}{5}}{)}{，}{{1}{1}}}$$；
$${{[}{{2}{4}{.}{5}}{，}{{2}{7}{.}{5}}{)}{，}{{1}{0}}}$$；$${{[}{{2}{7}{.}{5}}{，}{{3}{0}{.}{5}}{)}{，}{5}}$$；
$${{[}{{3}{0}{.}{5}}{，}{{3}{3}{.}{5}}{]}{，}{4}}$$.
根据样本数据的频数分布，估计不大于$${{3}{0}}$$的数据占样本总数的（）
D
A.$${{5}{%}}$$
B.$${{1}{0}{%}}$$
C.$${{3}{0}{%}}$$
D.$${{9}{2}{%}}$$
8、['用频率估计概率'， '频数与频率']正确率60.0%从一批准备出厂的电视机中随机抽取$${{1}{0}}$$台进行质量检查，其中有$${{1}}$$台是次品，若用$${{C}}$$表示“抽到次品”这一事件，则对$${{C}}$$的说法正确的是（）
B
A.事件$${{C}}$$发生的概率为$$\frac{1} {1 0}$$
B.事件$${{C}}$$发生的频率为$$\frac{1} {1 0}$$
C.事件$${{C}}$$发生的概率接近$$\frac{1} {1 0}$$
D.每抽$${{1}{0}}$$台电视机，必有$${{1}}$$台是次品
9、['频数与频率'， '频数分布表和频数分布直方图']正确率60.0%有一批种子共有$${{1}{0}{0}}$$颗，对于一颗种子来说，它可能$${{1}}$$天发芽，也可能$${{2}}$$天发芽，….下表是不同发芽天数的种子数的记录：
| 发芽天数 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{7}}$$ |
| 种子数 | $${{8}}$$ | $${{2}{6}}$$ | $${{2}{2}}$$ | $${{2}{5}}$$ | $${{1}{2}}$$ | $${{5}}$$ | $${{2}}$$ |
C
A.$${{0}{.}{3}{4}}$$
B.$${{0}{.}{5}{6}}$$
C.$${{0}{.}{8}{1}}$$
D.$${{0}{.}{4}{4}}$$
10、['频数与频率'， '频数分布表和频数分布直方图']正确率60.0%一组样本数据，容量为$${{1}{5}{0}}$$，按从小到大的顺序分成$${{5}}$$个组，其频数如下表：
| 组号 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
| 频数 | $${{2}{8}}$$ | $${{3}{2}}$$ | $${{2}{8}}$$ | $${{3}{2}}$$ | $${{x}}$$ |
D
A.$${{1}{2}{0}}$$
B.$${{3}{0}}$$
C.$${{0}{.}{8}}$$
D.$${{0}{.}{2}}$$
1. 抛硬币事件分析
选项分析：
A. 错误。概率为0.5并不意味着10次中必定出现5次正面，只是理论期望值。
B. 错误。100次中出现50次正面是可能的，尽管概率不是100%。
C. 错误。频率不一定严格等于0.5，但随着次数增加会趋近于0.5。
D. 正确。根据大数定律，频率会在概率附近波动并趋于稳定。
正确答案：D
3. 频率与概率的区别
计算步骤：
频率 = 实际发生次数 / 总次数 = $$480 / 1000 = 0.48$$
概率是理论值，对于均匀硬币，正面概率为$$0.5$$。
正确答案：C
4. 频数分布计算
解题步骤：
总样本数 = 50
已知$$[10,20)$$和$$[40,50)$$的频率和为0.7 → 频数和 = $$50 \times 0.7 = 35$$
$$[20,30)$$和$$[30,40)$$的频数分别为4和5 → 频数和 = 9
剩余$$[50,60]$$的频数 = 总频数 - 其他频数和 = $$50 - (35 + 9) = 6$$
正确答案：B
5. 频数分布比例估计
计算步骤：
不大于30的数据包括$$[12.5,15.5)$$到$$[27.5,30.5)$$的频数总和：
$$3 + 8 + 9 + 11 + 10 + 5 = 46$$
比例 = $$46 / 50 = 0.92$$
正确答案：D
8. 事件概率与频率的区别
选项分析：
A. 错误。概率是理论值，但题目中未说明总体概率。
B. 正确。频率 = 次品数 / 总数 = $$1/10$$。
C. 错误。无法确定概率是否接近$$1/10$$。
D. 错误。频率不意味着必然每10台有1台次品。
正确答案：B
9. 发芽种子比例计算
计算步骤：
发芽天数 ≤4的种子数 = $$8 + 26 + 22 + 25 = 81$$
比例 = $$81 / 100 = 0.81$$
正确答案：C
10. 第5组频率计算
解题步骤：
总频数 = 150
前4组频数和 = $$28 + 32 + 28 + 32 = 120$$
第5组频数$$x = 150 - 120 = 30$$
频率 = $$30 / 150 = 0.2$$
正确答案：D