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正确率40.0%若样本$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ \dots， ~ x_{n}$$的平均数为$${{1}{0}}$$，方差为$${{3}}$$，则样本$$2 x_{1}， \ 2 x_{2}， \ \ldots\ 2 x_{n}$$的平均数$${、}$$方差是（）
A
A.$${{2}{0}{，}{{1}{2}}}$$
B.$${{1}{2}{，}{6}}$$
C.$${{1}{2}{，}{{1}{2}}}$$
D.$${{2}{0}{，}{6}}$$
2、['方差与标准差'， '众数、中位数和平均数']正确率60.0%已知样本$$9， ~ 1 0， ~ 1 1， ~ x， y$$的平均数是$${{l}{0}}$$，标准差是$${\sqrt {2}{，}}$$则$${{x}{y}{=}{（}}$$）
B
A.$${{9}{5}}$$
B.$${{9}{6}}$$
C.$${{9}{7}}$$
D.$${{9}{8}}$$
3、['众数、中位数和平均数'， '古典概型的概率计算公式'， '频率分布直方图中的众数、中位数和平均数']正确率40.0%已知数据$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ x ( 0 < x < 5 )$$的平均数与中位数相等，从这$${{5}}$$个数中任取$${{2}}$$个，则这$${{2}}$$个数字之积大$${{5}}$$的概率为（）
C
A.$$\frac{7} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
4、['众数、中位数和平均数'， '方差与标准差'， '折线图']正确率60.0%svg异常
C
A.上半年的平均月收入为$${{4}{5}}$$万元
B.月收入的方差大于月支出的方差
C.月收入的中位数为$${{7}{0}}$$
D.月结余的众数为$${{3}{0}}$$
5、['众数、中位数和平均数'， '集合的新定义问题'， '子集']正确率60.0%非空数集$$A=\left\{a_{1}， a_{2}， a_{3}， \ldots， a_{n} \right\} ( n \in N^{*} )$$中，所有元素的算术平均数记为$${{E}{{(}{A}{)}}}$$，即$$E \left( A \right)=\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots+a_{n}} {n}$$.若非空数集$${{B}}$$满足下列两个条件：$$\odot\ B \subseteq A， \ \oplus\ E \left( B \right)=E \left( A \right)$$，则称$${{B}}$$为$${{A}}$$的一个$${{“}}$$保均值子集$${{”}}$$.据此，集合$$\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$的$${{“}}$$保均值子集$${{”}}$$有（）
C
A.$${{5}}$$个
B.$${{6}}$$个
C.$${{7}}$$个
D.$${{8}}$$个
6、['众数、中位数和平均数'， '方差与标准差']正确率60.0%已知甲样本数据为$${{9}{8}{2}}$$，$${{6}{8}{4}}$$，$${{6}{8}{4}}$$，$${{6}{8}{6}}$$，$${{6}{8}{6}}$$，$${{6}{8}{6}}$$，$${{6}{8}{8}}$$，$${{6}{8}{8}}$$，$${{6}{8}{8}}$$，$${{6}{8}{8}}$$.若乙样本数据恰好是甲样本数据每个数都加$${{1}{0}}$$后所得数据，则甲、乙两样本的数字特征相同的是（）
D
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.标准差
7、['众数、中位数和平均数']正确率80.0%从某中学抽取$${{1}{0}}$$名同学，得到他们的数学成绩如下：$${{8}{2}}$$，$${{8}{5}}$$，$${{8}{8}}$$，$${{9}{0}}$$，$${{9}{2}}$$，$${{9}{2}}$$，$${{9}{2}}$$，$${{9}{6}}$$，$${{9}{6}}$$，$${{9}{8}{(}}$$单位：分$${{)}}$$，则可得这$${{1}{0}}$$名同学数学成绩的众数、中位数分别为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{9}{2}}$$，$${{9}{2}}$$
B.$${{9}{2}}$$，$${{9}{6}}$$
C.$${{9}{6}}$$，$${{9}{2}}$$
D.$${{9}{2}}$$，$${{9}{0}}$$
8、['众数、中位数和平均数']正确率40.0%气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续$${{5}}$$天的日平均温度均不低于$${{2}{2}{℃}}$$”．现有甲、乙、丙三地连续$${{5}}$$天的日平均温度的记录数据$${{(}}$$记录数据都是正整数$${{)}}$$：
①甲地：$${{5}}$$个数据的中位数为$${{2}{4}}$$，众数为$${{2}{2}}$$；
②乙地：$${{5}}$$个数据的中位数为$${{2}{7}}$$，总体平均数为$${{2}{4}}$$；
③丙地：$${{5}}$$个数据中有一个数据是$${{3}{2}}$$，总体平均数为$${{2}{6}}$$，总体方差为$${{1}{0}{.}{8}}$$；
则肯定进入夏季的地区有$${{(}{)}}$$
B
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①
9、['众数、中位数和平均数']正确率80.0%在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续$${{1}{0}}$$天，每天新增疑似病例不超过$${{7}}$$人”，根据过去$${{1}{0}}$$天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是$${{(}{)}}$$
A
A.甲地：总体均值为$${{2}}$$，总体方差为$${{3}}$$
B.乙地：总体均值为$${{3}}$$，中位数为$${{4}}$$
C.丙地：总体均值为$${{1}}$$，总体方差大于$${{0}}$$
D.丁地：中位数为$${{2}}$$，总体方差为$${{3}}$$
10、['众数、中位数和平均数']正确率80.0%svg异常
D
A.$${{3}{5}}$$，$${{3}{5}}$$
B.$${{3}{0}}$$，$${{4}{0}}$$
C.$${{3}{5}}$$，$${{3}{6}}$$
D.$${{3}{5}}$$，$${{3}{4}}$$
1. 解析：样本$$2x_1, 2x_2, \dots, 2x_n$$的平均数为$$2 \times 10 = 20$$，方差为$$2^2 \times 3 = 12$$。因此答案为$$A$$。
2. 解析：平均数为$$10$$，故$$9 + 10 + 11 + x + y = 50$$，即$$x + y = 20$$。标准差为$$\sqrt{2}$$，方差为$$2$$，故$$\frac{(9-10)^2 + (10-10)^2 + (11-10)^2 + (x-10)^2 + (y-10)^2}{5} = 2$$，化简得$$(x-10)^2 + (y-10)^2 = 8$$。联立$$x + y = 20$$，解得$$x = 12$$，$$y = 8$$或$$x = 8$$，$$y = 12$$，故$$xy = 96$$。答案为$$B$$。
3. 解析：平均数为$$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + x}{5} = 2 + \frac{x}{5}$$，中位数为$$3$$。由平均数与中位数相等，得$$2 + \frac{x}{5} = 3$$，解得$$x = 5$$（舍去，因为$$0 < x < 5$$）或中位数为$$x$$时，$$x = 2 + \frac{x}{5}$$，解得$$x = \frac{5}{2}$$。从$$1, 2, \frac{5}{2}, 3, 4$$中任取$$2$$个，共有$$10$$种组合，其中积大于$$5$$的组合有$$(2, 3)$$, $$(2, 4)$$, $$(\frac{5}{2}, 3)$$, $$(\frac{5}{2}, 4)$$, $$(3, 4)$$共$$5$$种，概率为$$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$。答案为$$C$$。
4. 解析：题目不完整，无法解析。
5. 解析：集合$$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$的平均数为$$3$$。保均值子集需满足子集的平均数也为$$3$$。符合条件的子集有：$$\{3\}$$, $$\{1, 5\}$$, $$\{2, 4\}$$, $$\{1, 2, 3, 4, 5\}$$, $$\{1, 3, 5\}$$, $$\{2, 3, 4\}$$, $$\{1, 2, 4, 5\}$$共$$7$$个。答案为$$C$$。
6. 解析：乙样本数据为甲样本数据加$$10$$，标准差不变，其他数字特征（众数、平均数、中位数）均增加$$10$$。答案为$$D$$。
7. 解析：众数为出现次数最多的数$$92$$，中位数为第$$5$$和第$$6$$个数的平均值$$\frac{92 + 92}{2} = 92$$。答案为$$A$$。
8. 解析：
①甲地：中位数为$$24$$，众数为$$22$$，说明至少有$$3$$天温度为$$22$$，且第$$3$$天温度为$$24$$，故连续$$5$$天温度不低于$$22$$。
②乙地：中位数为$$27$$，平均数为$$24$$，可能存在某天温度低于$$22$$。
③丙地：平均数为$$26$$，方差为$$10.8$$，若某天温度为$$32$$，其余$$4$$天温度均不低于$$22$$（否则方差会更大）。
因此肯定进入夏季的是①③。答案为$$B$$。
9. 解析：
A选项：均值为$$2$$，方差为$$3$$，若某天新增病例超过$$7$$，方差会远大于$$3$$，故不可能有超过$$7$$的情况。
B、C、D选项无法保证每天新增病例不超过$$7$$。
答案为$$A$$。
10. 解析：题目不完整，无法解析。