频数与频率-9.2 用样本估计总体知识点回顾基础自测题答案-广西壮族自治区等高二数学必修,平均正确率84.0%

2、['频数与频率'， '频数分布表和频数分布直方图']

正确率80.0%将一个容量为$${{5}{0}}$$的样本数据分组如下$${{:}{[}{{1}{0}}}$$，$${{2}{0}{)}}$$，$${{[}{{2}{0}}}$$，$${{3}{0}{)}}$$，$${{[}{{3}{0}}}$$，$${{4}{0}{)}}$$，$${{[}{{4}{0}}}$$，$${{5}{0}{)}}$$，$${{[}{{5}{0}}}$$，$${{6}{0}{]}{.}}$$若样本数据在$${{[}{{1}{0}}}$$，$${{2}{0}{)}}$$和$${{[}{{4}{0}}}$$，$${{5}{0}{)}}$$内的频率之和为$${{0}{.}{7}}$$，$${{[}{{2}{0}}}$$，$${{3}{0}{)}}$$，$${{[}{{3}{0}}}$$，$${{4}{0}{)}}$$对应的频数分别为$${{4}}$$，$${{5}}$$，则样本数据在$${{[}{{5}{0}}}$$，$${{6}{0}{]}}$$内的频数为（）

A.$${{4}}$$

B.$${{6}}$$

C.$${{1}{1}}$$

D.$${{2}{1}}$$

3、['用频率估计概率'， '频数与频率']

正确率80.0%某位同学进行投球练习，连投了$${{1}{0}}$$次，恰好投进了$${{8}}$$次，则该同学投进球的（）

A.概率为$$\frac{4} {5}$$

B.频率为$$\frac{4} {5}$$

C.频率为$${{8}}$$

D.概率接近$$\frac{4} {5}$$

6、['频数与频率'， '频率分布表与频率分布直方图']

正确率60.0%有一个容量为$${{6}{6}}$$的样本，数据的分组及各组的频数如下：

分组	$$[ 1 1. 5， ~ 1 5. 5 )$$	$$[ 1 5. 5， ~ 1 9. 5 )$$	$$[ 1 9. 5， ~ 2 3. 5 )$$	$$[ 2 3. 5， ~ 2 7. 5 )$$	$$[ 2 7. 5， ~ 3 1. 5 )$$	$$[ 3 1. 5， ~ 3 5. 5 )$$	$$[ 3 5. 5， ~ 3 9. 5 )$$	$$[ 3 9. 5， ~ 4 3. 5 )$$
频数	$${{2}}$$	$${{4}}$$	$${{9}}$$	$${{1}{8}}$$	$${{1}{1}}$$	$${{1}{2}}$$	$${{7}}$$	$${{3}}$$

根据样本的频率分布，估计在总体中大于或等于$${{3}{1}{.}{5}}$$的数据约占（）

A.$$\frac{2} {1 1}$$

B.$$\frac{1} {3}$$

C.$$\frac{1} {2}$$

D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$

8、['方差与标准差'， '众数、中位数和平均数'， '独立性检验及其应用'， '频数与频率']

正确率60.0%$${{1}{0}}$$名学生在一次数学考试中的成绩分别为$$x_{1}， ~ ~ x_{2}， ~ ~ \dots， ~ ~ x_{1 0}$$，要研究这$${{1}{0}}$$名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是$${{(}{)}}$$

A.频率

B.平均数

C.独立性检验

D.方差

10、['频数与频率'， '集合的混合运算']

正确率60.0%《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了$${{1}{0}{0}}$$位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有$${{9}{0}}$$位，阅读过《红楼梦》的学生共有$${{8}{0}}$$位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有$${{6}{0}}$$位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A.$${{0}{.}{5}}$$

B.$${{0}{.}{6}}$$

C.$${{0}{.}{7}}$$

D.$${{0}{.}{8}}$$

2、解析：

样本容量为50，已知$$[10,20)$$和$$[40,50)$$的频率之和为0.7，因此频数之和为$$50 \times 0.7 = 35$$。其余区间$$[20,30)$$、$$[30,40)$$、$$[50,60]$$的频数总和为$$50 - 35 = 15$$。已知$$[20,30)$$和$$[30,40)$$的频数分别为4和5，因此$$[50,60]$$的频数为$$15 - 4 - 5 = 6$$。答案为$$B$$。

3、解析：

投球10次，投进8次，投进球的频率为$$\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$。频率是实际观测到的比例，而概率是理论值，题目未给出理论概率，因此不能选A或D。C选项表述错误，频率应为比例而非次数。答案为$$B$$。

6、解析：

样本容量为66，大于或等于31.5的数据分布在$$[31.5,35.5)$$、$$[35.5,39.5)$$、$$[39.5,43.5)$$，频数分别为12、7、3，总和为22。因此比例为$$\frac{22}{66} = \frac{1}{3}$$。答案为$$B$$。

8、解析：

平均波动情况反映数据的离散程度，方差是衡量离散程度的统计量。频率描述分布，平均数描述集中趋势，独立性检验用于分析变量关系。答案为$$D$$。

10、解析：

设阅读过《西游记》的学生为$$A$$，阅读过《红楼梦》的学生为$$B$$。已知$$|A \cup B| = 90$$，$$|B| = 80$$，$$|A \cap B| = 60$$。由容斥原理，$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$，解得$$|A| = 90 - 80 + 60 = 70$$。因此比例为$$\frac{70}{100} = 0.7$$。答案为$$C$$。

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