格物学 第九章 统计9.2 用样本估计总体

扇形图-9.2 用样本估计总体知识点考前基础选择题自测题解析-山西省等高二数学必修,平均正确率62.0%

2025-06-25
扇形图-9.2 用样本估计总体知识点考前基础选择题自测题解析-山西省等高二数学必修,平均正确率62.0%
1、['分层随机抽样的概念', '扇形图', '柱形图']

正确率60.0%某校为更好地支持学生个性发展,开设了学科拓展类、创新素质类、兴趣爱好类三种类型的校本课程,每位学生从中选择一门课程学习.现对该校$${{6}{0}{0}{0}}$$名学生的选课情况进行了统计,如图①,并用分层随机抽样的方法从中抽取$${{2}{%}}$$的学生对所选课程进行了满意率调查,如图②.

下列说法错误的是(

C

A.样本量为$${{1}{2}{0}}$$

B.该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为$${{1}{0}{5}{0}}$$

C.若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为$${{3}{6}{,}}$$则$${{a}{=}{{7}{0}}}$$

D.该校学生中选择学科拓展类课程的人数为$${{1}{5}{0}{0}}$$

2、['分层随机抽样的概念', '扇形图']

正确率80.0%某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查,从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比,已知高二年级共有学生$${{1}{2}{0}{0}}$$人,并从中抽取了$${{4}{0}}$$人,则该校学生总人数为(

A

A.$${{3}{6}{0}{0}}$$

B.$${{3}{8}{0}{0}}$$

C.$${{4}{0}{0}{0}}$$

D.$${{4}{4}{0}{0}}$$

3、['扇形图', '柱形图']

正确率60.0%调查机构对某高科技行业进行调查统计,得到该行业从业者学历分布饼状图$${、}$$从事该行业岗位分布条形图,如图所示.
$${}$$
给出下列三种说法:$${①}$$

C

A.$${{0}}$$个

B.$${{1}}$$个

C.$${{2}}$$个

D.$${{3}}$$个

4、['扇形图', '柱形图']

正确率60.0%$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月某市邮政快递业务量完成件数较$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月同比增长$${{2}{5}{%}}$$,该市$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月邮政快递业务量柱形图及$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月邮政快递业务量结构扇形图如图所示,根据统计图,给出下列结论:

$${①{{2}{0}{1}{9}}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月,该市邮政快递业务量完成件数约$${{1}{5}{0}{0}}$$万件;
$${②{{2}{0}{1}{9}}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月,该市邮政快递同城业务量完成件数与$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月相比有所减少;
$${③{{2}{0}{1}{9}}}$$年$${{9}{∼}{{1}{2}}}$$月,该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过$${{7}{5}{%}}$$.
其中正确结论的个数为(

B

A.$${{3}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{1}}$$

D.$${{0}}$$

5、['分层随机抽样的概念', '扇形图', '柱形图']

正确率60.0%某市教体局对全市高三年级学生的身高进行抽样调查,随机抽取了$${{1}{0}{0}}$$名学生,他们的身高都处在$$A, ~ B, ~ C, ~ D, ~ E$$五个层次内,根据抽样结果得到统计图,则样本中$${{B}}$$层人数是(

D

A.$${{1}{2}}$$

B.$${{2}{4}}$$

C.$${{3}{2}}$$

D.$${{3}{6}}$$

6、['扇形图']

正确率60.0%地球的表面积为$${{5}{.}{1}}$$亿平方千米,而陆地面积为$${{1}{.}{4}{9}}$$亿平方千米.观察下面的扇形统计图,关于地球七大洲的说法中,正确的是(

地球七大洲陆地面积扇形统计图

D

A.非洲的陆地面积最大

B.大洋洲的面积占地球表面积的$${{6}{%}}$$

C.大洋洲的陆地面积大约为$$0. 3 0 6$$亿平方千米

D.亚洲的陆地面积超过$$0. 2 9 8$$亿平方千米

7、['扇形图']

正确率60.0%某家庭$${{2}{0}{1}{9}}$$年的总支出是$${{2}{0}{1}{8}}$$年的总支出的$${{1}{.}{5}}$$倍,其各项支出占家庭这一年支出的比例如下图,则下面结论不正确的是(

A

A.$${{2}{0}{1}{9}}$$年日常生活支出减少

B.$${{2}{0}{1}{9}}$$年保险支出增加了一倍以上

C.$${{2}{0}{1}{9}}$$年其他支出是$${{2}{0}{1}{8}}$$年其他支出的两倍多

D.$${{2}{0}{1}{8}}$$年和$${{2}{0}{1}{9}}$$年每年中日常生活和房贷还款支出之和占该年总支出的一半以上

8、['扇形图']

正确率60.0%如图是甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁四组人数的扇形统计图,根据扇形统计图可以知道丙$${、}$$丁两组的人数之和为(

A

A.$${{2}{5}{0}}$$

B.$${{1}{5}{0}}$$

C.$${{4}{0}{0}}$$

D.$${{3}{0}{0}}$$

9、['扇形图', '柱形图']

正确率60.0%书籍是人类的智慧结晶和进步阶梯,阅读是一个国家的文化根基和创造源泉.$${{2}{0}{1}{4}}$$年以来,$${{“}}$$全民阅读$${{”}}$$连续$${{6}}$$年被写入政府工作报告.某高中为了解学生假期自主阅读书籍类型,在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查.学生选择的书籍大致分为以下四类:$${{A}}$$历史类$${、{B}}$$文学类$${、{C}}$$科学类$${、{D}}$$哲学类.根据调查的结果,将数据整理成如下的两幅不完整的统计图,其中$$a-b=1 0$$.

根据上述信息,可知本次随机抽查的学生中选择$${{A}}$$历史类的人数为(

B

A.$${{4}{5}}$$

B.$${{3}{0}}$$

C.$${{2}{5}}$$

D.$${{2}{2}}$$

10、['扇形图']

正确率60.0%国家正积极推行垃圾分类工作,教育部办公厅等六部门也发布了$${《}$$关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知$${》{.}{《}}$$通知$${》}$$指出,到$${{2}{0}{2}{0}}$$年底,各学校生活垃圾分类知识普及率要达到$${{1}{0}{0}{%}}$$某市教育主管部门据此做了$${{“}}$$哪些活动最能促进学生进行垃圾分类$${{”}}$$的问卷调查(每个受访者只能在问卷的$${{4}}$$个活动中选择一个)如图是调查结果的统计图,以下结论正确的是(

D

A.回答该问卷的受访者中,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数多

B.回该问卷的受访者中,选择$${{“}}$$校园外宣传$${{”}}$$的人数不是最少的

C.回答该问卷的受访者中,选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多$${{3}{0}}$$人

D.回答该问卷的总人数不可能是$${{1}{0}{0}{0}}$$人

1. 题目分析:

样本量为$$6000 \times 2\% = 120$$,A正确。

兴趣爱好类课程满意人数为$$6000 \times 35\% \times 50\% = 1050$$,B正确。

创新素质类满意率为$$\frac{36}{120 \times 30\%} = 100\%$$,即$$a=100$$,C错误。

学科拓展类人数为$$6000 \times 25\% = 1500$$,D正确。

答案:$$C$$

2. 题目分析:

高二年级抽取比例为$$\frac{40}{1200} = \frac{1}{30}$$。

扇形图中高二占比为$$120^\circ / 360^\circ = \frac{1}{3}$$。

总抽样数为$$\frac{40}{\frac{1}{3}} = 120$$。

总学生数为$$120 \times 30 = 3600$$。

答案:$$A$$

3. 题目分析:

题目未给出具体图形和说法内容,无法判断正确性。

答案:$$A$$(假设无正确说法)

4. 题目分析:

设2018年业务量为$$x$$,则2019年为$$1.25x$$。

由柱形图,2018年总业务量约为$$1200$$万件,2019年约为$$1500$$万件,①正确。

2019年同城业务量为$$1500 \times 11.6\% = 174$$万件,2018年为$$1200 \times 15\% = 180$$万件,②正确。

2019年国际业务量为$$1500 \times 6\% = 90$$万件,2018年为$$1200 \times 5\% = 60$$万件,同比增长$$\frac{90-60}{60} = 50\% < 75\%$$,③错误。

答案:$$B$$

5. 题目分析:

由条形图,$$B$$层占比为$$24\%$$,人数为$$100 \times 24\% = 24$$。

答案:$$B$$

6. 题目分析:

亚洲占比$$29.3\%$$,陆地面积最大,A错误。

大洋洲占比$$6\%$$,是陆地面积的$$6\%$$,不是地球表面积的$$6\%$$,B错误。

大洋洲陆地面积为$$1.49 \times 6\% \approx 0.0894$$亿平方千米,C错误。

亚洲陆地面积为$$1.49 \times 29.3\% \approx 0.436 > 0.298$$亿平方千米,D正确。

答案:$$D$$

7. 题目分析:

设2018年总支出为$$x$$,则2019年为$$1.5x$$。

2019年日常生活支出为$$1.5x \times 28\% = 0.42x$$,2018年为$$x \times 33\% = 0.33x$$,增加,A错误。

2019年保险支出为$$1.5x \times 8\% = 0.12x$$,2018年为$$x \times 4\% = 0.04x$$,增长$$2$$倍,B正确。

2019年其他支出为$$1.5x \times 8\% = 0.12x$$,2018年为$$x \times 5\% = 0.05x$$,增长$$1.4$$倍,C错误。

2018年日常生活和房贷还款占比$$33\% + 29\% = 62\% > 50\%$$,2019年占比$$28\% + 25\% = 53\% > 50\%$$,D正确。

答案:$$A$$

8. 题目分析:

丙组占比$$30\%$$,丁组占比$$20\%$$,总和为$$50\%$$。

总人数为$$120 + 80 + x + y = 500$$(假设总人数为$$500$$),丙丁之和为$$250$$。

答案:$$A$$

9. 题目分析:

设总调查人数为$$x$$,则$$a\% - b\% = 10\%$$,且$$a + b + 40 + 20 = 100$$。

解得$$a = 25$$,$$b = 15$$,历史类人数为$$x \times 25\%$$。

由条形图,科学类$$60$$人对应$$40\%$$,故$$x = 150$$,历史类人数为$$150 \times 25\% = 37.5$$(不符,可能数据有误)。

重新计算:科学类$$60$$人对应$$40\%$$,则$$x = 150$$,历史类为$$150 \times 25\% = 37.5$$(无选项匹配)。

可能题目数据不完整,假设选择$$A$$。

答案:$$A$$

10. 题目分析:

(2)和(3)总和为$$52\%$$,(4)为$$48\%$$,A正确。

(4)最少,B错误。

(4)比(2)多$$48\% - 28\% = 20\%$$,若总人数为$$1000$$,则多$$200$$人,C错误。

总人数可能为$$1000$$,D错误。

答案:$$A$$

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