格物学 第九章 统计9.2 用样本估计总体

极差与“平均距离”-9.2 用样本估计总体知识点课后进阶选择题自测题解析-内蒙古自治区等高二数学必修,平均正确率55.99999999999999%

2025-07-01
极差与“平均距离”-9.2 用样本估计总体知识点课后进阶选择题自测题解析-内蒙古自治区等高二数学必修,平均正确率55.99999999999999%
1、['众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”']

正确率40.0%svg异常

B

A.$${{P}}$$产品的月销售额的极差较大

B.$${{P}}$$产品的月销售额的中位数较大

C.$${{Q}}$$产品的月销售额的平均值较大

D.$${{Q}}$$产品的月销售额波动较小

2、['众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”']

正确率60.0%某射击运动员连续射击$${{5}}$$次,命中的环数(均为整数)形成的一组数据中,中位数为$${{8}{,}}$$唯一的众数为$${{9}{,}}$$极差为$${{3}{,}}$$则该组数据的平均数为(

B

A.$${{7}{.}{6}}$$

B.$${{7}{.}{8}}$$

C.$${{8}}$$

D.$${{8}{.}{2}}$$

3、['众数、中位数和平均数', '方差与标准差', '极差与“平均距离”']

正确率40.0%根据气象学上的标准,连续$${{5}}$$天的日平均气温低于$${{1}{0}^{∘}{C}}$$即为入冬.现有甲、乙、丙、丁四地连续$${{5}}$$天的日平均气温(单位:$${^{∘}{C}{)}}$$的记录数据(记录数据都是正整数):
①甲地:$${{5}}$$个数据的中位数为$${{7}{,}}$$众数为$${{6}}$$;
②乙地:$${{5}}$$个数据的平均数为$${{8}{,}}$$极差为$${{3}}$$;
③丙地:$${{5}}$$个数据的平均数为$${{5}{,}}$$中位数为$${{4}}$$;
④丁地:$${{5}}$$个数据的平均数为$${{6}{,}}$$方差小于$${{3}}$$.
则肯定入冬的地区是(

D

A.甲地

B.乙地

C.丙地

D.丁地

4、['方差与标准差', '众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”', '相关关系', '散点图与正相关、负相关']

正确率60.0%svg异常

B

A.超声波频率的最大值等于$${{2}{5}}$$

B.氯化物残存量的极差大于$${{2}{0}}$$

C.氯化物残存量的中位数为$${{1}{5}}$$

D.氯化物残存量与超声波频率成正相关关系

5、['众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”', '茎叶图', '频数与频率']

正确率60.0%svg异常

D

A.甲队得分的众数是$${{3}}$$

B.甲、乙两队得分在$$[ 3 0, 3 9 )$$内的频率相等

C.甲、乙两队得分的极差相等

D.乙队得分的中位数是$${{3}{8}{.}{5}}$$

6、['众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”']

正确率60.0%有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶$${{7}}$$次,每次命中的环数如下:
甲$${{7}}$$$${{8}}$$$${{1}{0}}$$$${{9}}$$$${{8}}$$$${{8}}$$$${{6}}$$
乙$${{9}}$$$${{1}{0}}$$$${{7}}$$$${{8}}$$$${{7}}$$$${{7}}$$$${{8}}$$
则下列判断正确的是(

D

A.甲射击的平均成绩比乙好

B.乙射击的平均成绩比甲好

C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数

D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差

7、['方差与标准差', '众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”']

正确率60.0%样本中共有五个数据,分别是$$a, 1, 2, 3, 4$$,若样本数据的平均数是$${{2}}$$,则样本数据的极差和标准差分别是(

D

A.$${{5}}$$和$${{2}}$$

B.$${{5}}$$和$${\sqrt {2}}$$

C.$${{4}}$$和$${{2}}$$

D.$${{4}}$$和$${\sqrt {2}}$$

8、['众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”', '折线图']

正确率60.0%svg异常

D

A.全年各月公交载客量的极差为$${{4}{1}}$$

B.全年各月地铁载客量的中位数为$${{2}{2}{.}{5}}$$

C.$${{7}}$$月份公交与地铁的载客量相差最多

D.全年地铁载客量要小于公交载客量

9、['众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”', '柱形图']

正确率60.0%svg异常

C

A.$${{0}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{3}}$$

10、['众数、中位数和平均数', '极差与“平均距离”']

正确率60.0%甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶$${{7}}$$次,每次命中的环数如下:
甲$${{:}{7}}$$$${{8}}$$$${{1}{0}}$$$${{9}}$$$${{8}}$$$${{8}}$$$${{6}}$$
乙$${{:}{9}}$$$${{1}{0}}$$$${{7}}$$$${{8}}$$$${{7}}$$$${{7}}$$$${{8}}$$
则下列判断正确的是(

D

A.甲射击的平均成绩比乙好

B.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数

C.乙射击的平均成绩比甲好

D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差

1. 由于题目描述不完整,无法给出具体解析。需要提供SVG图表或更详细的数据信息。

2. 根据题意,5次射击的环数满足:中位数为8,众数为9且唯一,极差为3。设数据为$$x_1 \leq x_2 \leq x_3 \leq x_4 \leq x_5$$,则$$x_3=8$$。由于9是唯一众数,至少出现两次,且其他数不能重复出现多于一次。极差为3,最大值与最小值差为3。可能的数据组合为:6,7,8,9,9或7,8,8,9,9(但8不能出现两次,否则众数不唯一)。因此唯一可能的数据是6,7,8,9,9。平均数为$$(6+7+8+9+9)/5=7.8$$,故选B。

3. 入冬标准是连续5天日平均气温低于10°C。分析四地数据:
①甲地:中位数7,众数6,说明至少3天≤7,且6出现最多,可能全部≤10,但不一定全部低于10。
②乙地:平均数8,极差3,可能全部≤10,但不一定全部低于10。
③丙地:平均数5,中位数4,说明至少3天≤4,全部低于10,肯定入冬。
④丁地:平均数6,方差<3,可能全部低于10,但不确定。
只有丙地肯定满足条件,故选C。

4. 题目描述不完整,无法解析。需要提供SVG图表或更详细的数据信息。

5. 题目描述不完整,无法解析。需要提供SVG图表或更详细的数据信息。

6. 计算甲和乙的平均成绩:
甲:$$(7+8+10+9+8+8+6)/7=8$$
乙:$$(9+10+7+8+7+7+8)/7=8$$
平均成绩相同,A和B错误。
众数:甲为8(出现3次),乙为7和8(各出现3次),C错误。
极差:甲为10-6=4,乙为10-7=3,D正确。

7. 平均数为2,则$$(a+1+2+3+4)/5=2$$,解得$$a=0$$。极差为4-0=4。计算标准差:方差为$$[(0-2)^2+(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2+(4-2)^2]/5=2$$,标准差为$$\sqrt{2}$$。故选D。

8. 题目描述不完整,无法解析。需要提供SVG图表或更详细的数据信息。

9. 题目描述不完整,无法解析。需要提供SVG图表或更详细的数据信息。

10. 与第6题相同,计算甲和乙的平均成绩均为8,A和C错误。众数:甲为8,乙为7和8,B错误。极差:甲为4,乙为3,D正确。

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