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正确率60.0%已知等差数列$$x_{1}， ~ ~ x_{2}， ~ ~ x_{3}， ~ \cdots， ~ ~ x_{9}$$的公差为$$\frac{1} {2}$$，若以上述数据$$x_{1}， ~ ~ x_{2}， ~ ~ x_{3}， ~ \cdots， ~ ~ x_{9}$$为样本，则此样本的方差为（）
A
A.$$\frac{5} {3}$$
B.$$\frac{1 0} {3}$$
C.$${{3}{0}}$$
D.$${{1}{0}}$$
2、['众数、中位数和平均数']正确率80.0%某中学高二$${{(}{1}{)}}$$班共有$${{5}{0}}$$名学生，其中男生$${{3}{0}}$$名，女生$${{2}{0}}$$名，采用分层抽样的方法，从全班学生中抽取$${{2}{0}}$$人测量其身高.已知在抽取的样本中，男生的平均身高为$${{a}{，}}$$女生的平均身高为$${{b}{，}}$$由此估计该班全体学生的平均身高约为（）
D
A.$$\frac{a+b} {2}$$
B.$$\frac{3 a+2 b} {2}$$
C.$$\frac{2 a+3 b} {5}$$
D.$$\frac{3 a+2 b} {5}$$
3、['众数、中位数和平均数']正确率80.0%已知有$${{8}}$$个样本数据分别为$${{4}}$$，$${{7}}$$，$${{8}}$$，$${{1}{1}}$$，$${{1}{3}}$$，$${{1}{5}}$$，$${{2}{0}}$$，$${{2}{2}}$$，则估计该组数据的总体的第三四分位数为$${{(}{)}}$$
A.$${{9}}$$
B.$${{1}{2}}$$
C.$${{1}{7}{.}{5}}$$
D.$${{2}{1}}$$
4、['方差与标准差'， '众数、中位数和平均数'， '极差与“平均距离”']正确率60.0%已知一组样本数据$${{x}_{1}}$$，$${{x}_{2}}$$，$${{…}}$$，$$x_{1 0}$$的平均数为$${{a}}$$，由这组数据得到另一组新的样本数据$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{2}}$$，$${{…}}$$，$$y_{1 0}$$，其中$$y_{i}=x_{i}-2$$（$${{i}{=}{1}}$$，$${{2}}$$，$${{…}}$$，$${{1}{0}}$$），则（）
C
A.两组样本数据的平均数相同
B.两组样本数据的方差不相同
C.两组样本数据的极差相同
D.将两组数据合成一个样本容量为$${{2}{0}}$$的新的样本数据，该样本数据的平均数为$${{a}{−}{2}}$$
5、['众数、中位数和平均数']正确率60.0%平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关，在如图所示的两种分布形态中$$， ~ a， ~ b， ~ c， ~ d$$分别对应平均数和中位数之一，则可能的对应关系是（）
A
A.$${{a}}$$为中位数$${，{b}}$$为平均数$${，{c}}$$为平均数$${，{d}}$$为中位数
B.$${{a}}$$为平均数$${，{b}}$$为中位数$${，{c}}$$为平均数$${，{d}}$$为中位数
C.$${{a}}$$为中位数$${，{b}}$$为平均数$${，{c}}$$为中位数$${，{d}}$$为平均数
D.$${{a}}$$为平均数$${，{b}}$$为中位数$${，{c}}$$为中位数$${，{d}}$$为平均数
6、['方差与标准差'， '众数、中位数和平均数']正确率40.0%一组数据的平均数是$${{3}{.}{9}}$$，方差是$${{0}{.}{9}{6}}$$，若将这组数据中的每一个数据都乘以$${{1}{0}}$$再加$${{1}}$$，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）
A
A.$${{4}{0}{，}{{9}{6}}}$$
B.$${{3}{9}{，}{{9}{6}}}$$
C.$${{4}{0}{，}{{9}{.}{6}}}$$
D.$${{3}{9}{，}{{9}{.}{6}}}$$
7、['方差与标准差'， '众数、中位数和平均数']正确率60.0%如果数据$$x_{1}， x_{2}， x_{3} \cdots\cdots x_{n}$$的平均值为$${{x}{¯}}$$，方差为$${{S}^{2}}$$，则$$3 x_{1}+5， \quad3 x_{2}+5， \quad3 x_{3}+5 \cdots\cdots3 x_{n}+5$$的平均值和方差分别为$${{(}{)}}$$
B
A.
和$${{S}^{2}}$$
B.$$3 \overline{{x}}+5$$和$${{9}{{S}^{2}}}$$
C.$$3 \overline{{x}}+5$$和$${{S}^{2}}$$
D.$$3 \overline{{x}}+5$$和$$9 S^{2}+3 0 S+2 5$$
8、['众数、中位数和平均数'， '折线图']正确率60.0%某网站为了了解某$${{“}}$$跑团$${{”}}$$每月跑步的平均里程，收集并整理了$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{1}}$$月至$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{1}{1}}$$月期间该$${{“}}$$跑团$${{”}}$$每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是 （）
D
A.月跑步平均里程的中位数为$${{6}}$$月份对应的里程数
B.月跑步平均里程逐月增加
C.月跑步平均里程高峰期大致在$${{8}}$$，$${{9}}$$月份
D.$${{1}}$$月至$${{5}}$$月的月跑步平均里程相对于$${{6}}$$月至$${{1}{1}}$$月，波动性更小，变化比较平稳
9、['众数、中位数和平均数'， '方差与标准差']正确率60.0%某人为了检测自己的解题速度，记录了$${{5}}$$次解题所花的时间(单位:分钟)分别为$$x， y， 5 5， 6 0， 5 0$$，已知这组数据的平均数为$${{5}{5}}$$，方差为$$\frac{5 2} {5}$$，则$$| x-y |=$$（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['众数、中位数和平均数']正确率80.0%甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶$${{5}}$$次，两人成绩的条形统计图如图所示，则$${{(}{)}}$$
C
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
1. 对于等差数列 $$x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{9}$$，公差为 $$\frac{1}{2}$$。样本方差的计算公式为 $$s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2$$。由于等差数列的方差与公差有关，公式简化为 $$s^2 = \frac{(n^2 - 1)d^2}{12}$$，代入 $$n=9$$ 和 $$d=\frac{1}{2}$$，得到 $$s^2 = \frac{80}{96} = \frac{5}{3}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
3. 第三四分位数即第75百分位数。数据排序为 4, 7, 8, 11, 13, 15, 20, 22，共8个数。位置为 $$0.75 \times 8 = 6$$，取第6和第7个数的平均值 $$\frac{15 + 20}{2} = 17.5$$。答案为 $$\boxed{C}$$。
5. 左图右偏，平均数大于中位数，对应 $$a$$ 为平均数，$$b$$ 为中位数；右图左偏，平均数小于中位数，对应 $$c$$ 为中位数，$$d$$ 为平均数。答案为 $$\boxed{D}$$。
7. 线性变换 $$3x_i + 5$$ 的平均数为 $$3\bar{x} + 5$$，方差为 $$9S^2$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
9. 平均数为55，故 $$x + y = 110$$。方差为 $$\frac{52}{5}$$，计算得 $$\sum (x_i - \bar{x})^2 = 52$$，代入已知数据得 $$(x - 55)^2 + (y - 55)^2 = 16$$，解得 $$|x - y| = 4$$。答案为 $$\boxed{D}$$。