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正确率80.0%“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间$${{[}{0}{，}{{1}{0}}{]}}$$内的一个数来表示，该数越接近$${{1}{0}}$$表示满意程度越高，现随机抽取$${{7}}$$位小区居民，他们的幸福感指数分别为$${{5}}$$，$${{6}}$$，$${{7}}$$，$${{8}}$$，$${{9}}$$，$${{5}}$$，$${{4}}$$，则这组数据的第$${{6}{0}}$$百分位数是$${{(}{)}}$$
A.$${{7}}$$
B.$${{7}{.}{5}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
2、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用'， '总体百分位数的估计']正确率60.0%已知$${{a}}$$是$${{1}}$$，$${{3}}$$，$${{3}}$$，$${{5}}$$，$${{7}}$$，$${{8}}$$，$${{1}{0}}$$，$${{1}{1}}$$的上四分位数，在$${{1}}$$，$${{3}}$$，$${{3}}$$，$${{5}}$$，$${{7}}$$，$${{8}}$$，$${{1}{0}}$$，$${{1}{1}}$$中随机取两个数，这两个数都小于$${{a}}$$的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{5} {1 4}$$
C.$$\frac{1 5} {2 8}$$
D.$$\frac{1 3} {2 8}$$
3、['总体百分位数的估计']正确率80.0%给出一组数据如下：$${{1}{8}{.}{8}{，}{{1}{3}}{，}{{1}{5}{.}{7}}{，}{{1}{4}{.}{6}}{，}}$$$${{1}{5}{.}{2}{，}{{1}{5}}{，}{{1}{4}{.}{8}}{，}{{1}{9}}{，}{{1}{7}}{，}}$$则该组数据的第$${{7}{5}}$$百分位数为（）
B
A.$${{1}{4}{.}{8}}$$
B.$${{1}{7}}$$
C.$${{1}{5}{.}{7}}$$
D.$${{1}{5}}$$
4、['总体百分位数的估计'， '频率分布表与频率分布直方图'， '频率分布直方图中的众数、中位数和平均数']正确率60.0%某校$${{1}{0}{0}{0}}$$名学生参加数学竞赛，随机抽取了$${{2}{0}}$$名学生的考试成绩$${{(}}$$单位：分$${{)}}$$，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）
$$None$$
B
A.$${{a}{=}{{0}{.}{0}{0}{4}}}$$
B.估计这$${{2}{0}}$$名学生这次考试成绩的第$${{6}{0}}$$百分位数为$${{8}{0}}$$
C.估计这$${{2}{0}}$$名学生这次考试成绩的众数为$${{8}{0}}$$
D.估计总体中成绩落在$${{[}{{6}{0}}{，}{{7}{0}}{)}}$$内的学生人数为$${{1}{6}{0}}$$
5、['众数、中位数和平均数'， '方差与标准差'， '分层随机抽样的概念'， '总体百分位数的估计']正确率60.0%下列说法中错误的是（）
B
A.一组数据$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{3}{，}{4}{，}{5}}$$的平均数，众数，中位数相同
B.有$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$三种产品按$${{3}{∶}{1}{∶}{2}}$$的比例分层随机抽样调查，如果抽取的$${{A}}$$种产品数为$${{9}{，}}$$则样本量为$${{3}{0}}$$
C.若甲组数据的方差为$${{5}{，}}$$乙组数据为$${{5}{，}{6}{，}{9}{，}{{1}{0}}{，}{5}{，}}$$则这两组数据中较稳定的是乙
D.一组数据为$${{6}{，}{5}{，}{4}{，}{3}{，}{3}{，}{3}{，}{2}{，}{2}{，}{2}{，}{1}}$$的$${{8}{5}{%}}$$分位数为$${{5}}$$
6、['总体百分位数的估计']正确率60.0%以下数据为参加数学竞赛决赛的$${{1}{5}}$$人的成绩：$${{5}{6}}$$，$${{7}{0}}$$，$${{7}{2}}$$，$${{7}{8}}$$，$${{7}{9}}$$，$${{8}{0}}$$，$${{8}{1}}$$，$${{8}{3}}$$，$${{8}{4}}$$，$${{8}{6}}$$，$${{8}{8}}$$，$${{9}{0}}$$，$${{9}{1}}$$，$${{9}{4}}$$，$${{9}{8}}$$，则这$${{1}{5}}$$人成绩的$${{7}{0}{%}}$$分位数是（）
C
A.$${{8}{6}}$$
B.$${{8}{7}}$$
C.$${{8}{8}}$$
D.$${{8}{9}}$$
7、['总体百分位数的估计']正确率60.0%已知甲$${、}$$乙两组数据(已按从小到大的顺序排列$${{)}}$$：
甲组：$${{2}{7}{，}{{2}{8}}{，}{{3}{9}}{，}{{4}{0}}{，}{m}{，}{{5}{0}}}$$；
乙组：$${{2}{4}{，}{n}{，}{{3}{4}}{，}{{4}{3}}{，}{{4}{8}}{，}{{5}{2}}}$$；
若这两组数据的第$${{3}{0}}$$百分位数$${、}$$第$${{8}{0}}$$百分位数分别相等，则$$\frac{m} {n}$$等于 （）
A
A.$$\frac{1 2} {7}$$
B.$$\frac{1 0} {7}$$
C.$$\frac{4} {3}$$
D.$$\frac{7} {4}$$
8、['总体百分位数的估计']正确率60.0%$${{1}}$$至$${{1}{0}}$$排列的$${{1}{0}}$$个整数中，第$${{6}{0}}$$百分位数是（）
D
A.$${{5}}$$
B.$${{5}{.}{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{6}{.}{5}}$$
9、['总体百分位数的估计']正确率60.0%对于总体而言，记$${{m}}$$为其$${{2}{5}{%}}$$分位数，$${{n}}$$为其$${{5}{0}{%}}$$分位数，则有（）
B
A.$${{m}{=}{n}}$$
B.$${{m}{⩽}{n}}$$
C.$${{m}{>}{n}}$$
D.$${{m}}$$与$${{n}}$$的大小关系不确定
10、['总体百分位数的估计']正确率60.0%某地$${{7}}$$月$${{2}}$$日~$${{9}}$$日连续$${{8}}$$天每天的平均气温如下：
| 日期 | $${{2}}$$ 日 | $${{3}}$$ 日 | $${{4}}$$ 日 | $${{5}}$$ 日 | $${{6}}$$ 日 | $${{7}}$$ 日 | $${{8}}$$ 日 | $${{9}}$$ 日 |
| 平均 气温 $${{(}^{∘}{C}{)}}$$ | $${{2}{7}}$$ | $${{2}{7}}$$ | $${{2}{4}}$$ | $${{2}{5}}$$ | $${{2}{8}}$$ | $${{2}{8}}$$ | $${{2}{3}}$$ | $${{2}{6}}$$ |
D
A.$${{2}{4}{.}{5}}$$
B.$${{2}{5}{.}{5}}$$
C.$${{2}{6}{.}{5}}$$
D.$${{2}{7}{.}{5}}$$
1. 首先将数据按从小到大排序：$$4, 5, 5, 6, 7, 8, 9$$。共有7个数据，第60百分位数的位置为$$7 \times 0.6 = 4.2$$，即第5个数据（向上取整）。第5个数据是$$7$$，但更精确的线性插值结果为$$7 + 0.2 \times (8 - 7) = 7.2$$，但选项中最接近的是$$7.5$$（选项B）。不过题目选项可能简化处理，直接取第5个数据为$$7$$（选项A）。但严格计算应为线性插值，故选择$$7.5$$（选项B）。
2. 数据已排序：$$1, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 11$$。上四分位数（第75百分位数）的位置为$$8 \times 0.75 = 6$$，即第6个数据$$8$$（$$a = 8$$）。小于$$8$$的数有$$1, 3, 3, 5, 7$$共5个。从8个数中取2个的组合数为$$C(8, 2) = 28$$，从5个小于$$8$$的数中取2个的组合数为$$C(5, 2) = 10$$。概率为$$\frac{10}{28} = \frac{5}{14}$$（选项B）。
3. 数据排序后为：$$13, 14.6, 14.8, 15, 15.2, 15.7, 17, 18.8, 19$$。第75百分位数的位置为$$9 \times 0.75 = 6.75$$，即第7个数据$$17$$（选项B）。
4. 选项A：频率总和为$$1$$，计算得$$a = 0.004$$（正确）。选项B：第60百分位数为80（正确）。选项C：众数为80（正确）。选项D：总体中$$[60,70)$$的频率为$$0.02 \times 10 = 0.2$$，人数为$$1000 \times 0.2 = 200$$（错误）。因此正确的是A、B、C。
5. 选项A：平均数、众数、中位数均为3（正确）。选项B：样本量为$$9 \div \frac{3}{6} = 18$$（错误）。选项C：乙组数据方差较小（正确）。选项D：85%分位数为第9个数据$$5$$（正确）。错误的选项是B。
6. 数据已排序，第70百分位数的位置为$$15 \times 0.7 = 10.5$$，即第11个数据$$88$$（选项C）。
7. 甲组第30百分位数为$$39$$，乙组为$$34$$（不匹配，需重新计算）。甲组第80百分位数为$$50$$，乙组为$$48$$（不匹配）。题目条件为第30和第80百分位数分别相等，解得$$m = 40$$，$$n = 28$$，$$\frac{m}{n} = \frac{10}{7}$$（选项B）。
8. 数据为$$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$$，第60百分位数的位置为$$10 \times 0.6 = 6$$，即第6个数据$$6$$（选项C）。
9. 25%分位数$$m$$小于或等于50%分位数$$n$$（选项B）。
10. 数据排序后为$$23, 24, 25, 26, 27, 27, 28, 28$$。第75百分位数的位置为$$8 \times 0.75 = 6$$，即第6个数据$$27$$和第7个数据的平均值$$27.5$$（选项D）。