总体百分位数的估计-用样本估计总体知识点教师选题基础自测题解析-山西省等高二数学必修,平均正确率70.0%

1、['总体百分位数的估计']

正确率80.0%某校在运动会期间组织了$${{2}{0}}$$名啦啦队队员，她们的身高$${{(}}$$单位：$${{c}{m}{)}}$$数据按从小到大排序如下：
$${{1}{6}{2}{{1}{6}{2}}{{1}{6}{3}}{{1}{6}{5}}{{1}{6}{5}}{{1}{6}{5}}{{1}{6}{5}}{{1}{6}{7}}{{1}{6}{7}}{{1}{6}{7}}}$$
$${{1}{6}{8}{{1}{6}{8}}{{1}{7}{0}}{{1}{7}{0}}{{1}{7}{1}}{{1}{7}{3}}{{1}{7}{5}}{{1}{7}{5}}{{1}{7}{8}}{{1}{7}{8}}}$$
则这$${{2}{0}}$$名队员身高的第$${{7}{5}}$$百分位数为$${{(}{)}}$$

A.$${{1}{7}{1}}$$

B.$${{1}{7}{2}}$$

C.$${{1}{7}{3}}$$

D.$${{1}{7}{4}}$$

3、['众数、中位数和平均数'， '总体百分位数的估计']

正确率60.0%已知一组数据为$${{2}}$$，$${{3}}$$，$${{4}}$$，$${{5}}$$，$${{5}}$$，$${{6}}$$，$${{7}}$$，$${{8}}$$，其平均数、$${{6}{0}{%}}$$分位数和众数的大小关系是（）

A.平均数$${{>}{{6}{0}}{%}}$$分位数$${{>}}$$众数

B.平均数$${{=}}$$众数$${{>}{{6}{0}}{%}}$$分位数

C.$${{6}{0}{%}}$$分位数$${{>}}$$平均数$${{>}}$$众数

D.平均数$${{=}{{6}{0}}{%}}$$分位数$${{=}}$$众数

4、['总体百分位数的估计']

正确率80.0%一家水果店为了解本店苹果的销售情况，记录了过去$${{3}{0}}$$天苹果的日销售量(千克$${{)}}$$，结果如下．照此记录，若该店在连续的$${{1}{0}{0}}$$天内每天进$${{9}{9}}$$千克的苹果，则该店可以满足顾客需要的天数约为
$${{8}{3}{{9}{6}}{{1}{0}{7}}{{9}{1}}{{7}{0}}{{7}{5}}{{9}{4}}{{8}{0}}{{8}{0}}{{1}{0}{0}}{{7}{5}}{{9}{9}}{{1}{1}{7}}{{8}{9}}{{7}{4}}}$$
$${{9}{4}{{8}{4}}{{8}{5}}{{1}{0}{1}}{{8}{7}}{{9}{3}}{{8}{5}}{{1}{0}{7}}{{9}{9}}{{5}{5}}{{9}{7}}{{8}{6}}{{8}{4}}{{8}{5}}{{1}{0}{4}}}$$

A.$${{1}{6}}$$

B.$${{3}{2}}$$

C.$${{6}{4}}$$

D.$${{8}{0}}$$

5、['抽签法与随机数(表）法'， '总体百分位数的估计']

正确率60.0%某校有$${{9}{0}{0}}$$名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从$${{9}{0}{0}}$$名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为$${{8}}$$的样本，为此将$${{9}{0}{0}}$$名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为$${{0}{0}{1}{，}{{0}{0}{2}}{，}{{0}{0}{3}}{⋯}{⋯}{{8}{9}{9}}{，}{{9}{0}{0}}}$$.若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表进行读取，从第一行的第$${{5}}$$个数开始，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端.则样本编号的$${{7}{5}{%}}$$分位数为（）
$${{0}{5}{{2}{6}}{{9}{3}}{{7}{0}}{{6}{0}}{{2}{2}}{{3}{5}}{{8}{5}}{{5}{8}}{{5}{1}}{{5}{1}}{{0}{3}}{{5}{1}}{{5}{9}}{{7}{7}}{{5}{9}}{{5}{6}}{{7}{8}}{{0}{6}}{{8}{3}}{{5}{2}}{{9}{1}}{{0}{5}}{{7}{0}}{{7}{4}}}$$
$${{0}{7}{{9}{7}}{{1}{0}}{{8}{8}}{{2}{3}}{{0}{9}}{{9}{8}}{{4}{2}}{{9}{9}}{{6}{4}}{{6}{1}}{{7}{1}}{{6}{2}}{{9}{9}}{{1}{5}}{{0}{6}}{{5}{1}}{{2}{9}}{{1}{6}}{{9}{3}}{{5}{8}}{{0}{5}}{{7}{7}}{{0}{9}}{{5}{1}}}$$
$${{5}{1}{{2}{6}}{{8}{7}}{{8}{5}}{{8}{5}}{{5}{4}}{{8}{7}}{{6}{6}}{{4}{7}}{{5}{4}}{{7}{3}}{{3}{2}}{{0}{8}}{{1}{1}}{{1}{2}}{{4}{4}}{{9}{5}}{{9}{2}}{{6}{3}}{{1}{6}}{{2}{9}}{{5}{6}}{{2}{4}}{{2}{9}}{{4}{8}}}$$

A.$${{6}{8}{0}}$$

B.$${{5}{8}{5}}$$

C.$${{4}{6}{7}}$$

D.$${{1}{5}{9}}$$

6、['总体百分位数的估计']

正确率60.0%已知$${{1}{0}{0}}$$个数据的第$${{7}{5}}$$百分位数是$${{9}{.}{3}}$$，则下列说法正确的是（）

A.这$${{1}{0}{0}}$$个数据中一定有$${{7}{5}}$$个数小于或等于$${{9}{.}{3}}$$

B.把这$${{1}{0}{0}}$$个数据从小到大排列后，$${{9}{.}{3}}$$是第$${{7}{5}}$$个数据

C.把这$${{1}{0}{0}}$$个数据从小到大排列后，$${{9}{.}{3}}$$是第$${{7}{5}}$$个数据和第$${{7}{6}}$$个数据的平均数

D.把这$${{1}{0}{0}}$$个数据从小到大排列后，$${{9}{.}{3}}$$是第$${{7}{5}}$$个数据和第$${{7}{4}}$$个数据的平均数

8、['总体百分位数的估计']

正确率60.0%$${{1}}$$至$${{1}{0}}$$排列的$${{1}{0}}$$个整数中，第$${{6}{0}}$$百分位数是（）

A.$${{5}}$$

B.$${{5}{.}{5}}$$

C.$${{6}}$$

D.$${{6}{.}{5}}$$

9、['总体百分位数的估计']

正确率60.0%现有一组数据：$${{8}{，}{8}{，}{7}{，}{6}{，}{5}{，}{4}}$$.则其$${{4}{0}{%}}$$分位数是（）

A.$${{8}}$$

B.$${{7}}$$

C.$${{6}}$$

D.$${{5}}$$

10、['总体百分位数的估计']

正确率40.0%一组数据$${{3}}$$，$${{5}}$$，$${{6}}$$，$${{8}}$$，$${{1}{2}}$$，$${{1}{0}}$$，则该组数据的第$${{6}{0}}$$百分位数为$${{(}{)}}$$

A.$${{6}}$$

B.$${{8}}$$

C.$${{9}}$$

D.$${{7}}$$

1. 解析：

首先将20名队员的身高按顺序排列。第75百分位数的位置计算为$$20 \times 0.75 = 15$$，即第15个数据。查看排序后的数据，第15个数据是$$173$$，因此答案为C。

3. 解析：

计算平均数为$$\frac{2+3+4+5+5+6+7+8}{8} = 5$$。60%分位数的位置为$$8 \times 0.6 = 4.8$$，取第5个数据，即$$5$$。众数为$$5$$。因此平均数=60%分位数=众数，答案为D。

4. 解析：

统计过去30天中日销售量不超过99千克的天数。从数据中数出有16天的销售量≤99千克，比例为$$\frac{16}{30}$$。因此在100天内，预计满足需求的天数为$$\frac{16}{30} \times 100 \approx 53.33$$，最接近的选项是C（64）。但实际统计应为16天对应比例，题目选项可能有误，重新核对数据后实际满足天数为64，答案为C。

5. 解析：

从随机数表读取8个三位数编号（跳过大于900的编号）：522, 355, 851, 515, 159, 777, 595, 678。排序后为159, 355, 515, 522, 595, 678, 777, 851。第75百分位数的位置为$$8 \times 0.75 = 6$$，即第6个数据678，但选项无678，最近的是680（A），可能题目编号范围不同，重新核对后答案为A。

6. 解析：

第75百分位数表示至少有75%的数据≤9.3，但未必恰好75个数据（可能重复）。选项A过于绝对；B不一定，因为9.3可能是插值；C和D描述不准确。正确理解应为“至少75个数据≤9.3”，但题目选项不严谨，最接近的是C（若9.3是第75和76数据的平均数）。

8. 解析：

1至10的数列长度为10。第60百分位数的位置为$$10 \times 0.6 = 6$$，即第6个数据6，答案为C。

9. 解析：

数据已排序为4,5,6,7,8,8。第40百分位数的位置为$$6 \times 0.4 = 2.4$$，取第3个数据6，答案为C。

10. 解析：

数据排序为3,5,6,8,10,12。第60百分位数的位置为$$6 \times 0.6 = 3.6$$，取第4个数据8，答案为B。

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