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正确率80.0%
下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前$${{4}}$$项，则这个数列的一个通项公式为$${{(}{)}}$$
A.$$a_{n}=3^{n-1}$$
B.$${{a}_{n}{=}{{3}^{n}}}$$
C.$$a_{n}=3^{n}-2 n$$
D.$$a_{n}=3^{n-1}+2 n-3$$
2、['合情推理与演绎推理'， '总体百分位数的估计']正确率40.0%一组数据$${{2}{7}}$$，$${{1}{2}}$$，$${{1}{5}}$$，$${{1}{4}}$$，$${{3}{1}}$$，$${{1}{7}}$$，$${{1}{9}}$$，$${{2}{3}}$$的第$${{7}{0}}$$百分位数是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{7}}$$
B.$${{1}{9}}$$
C.$${{2}{3}}$$
D.$${{3}{1}}$$
3、['统计图表分析'， '合情推理与演绎推理'， '频率分布表与频率分布直方图']正确率80.0%
某企业对目前销售的$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如图饼图：下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.产品升级后，产品$${{A}}$$的营收是升级前的$${{2}}$$倍
B.产品升级后，产品$${{B}}$$的营收不变
C.产品升级后，产品$${{C}}$$的营收减少
D.产品升级后，产品$${{B}}$$，$${{D}}$$的营收的总和占总营收的比例不变
4、['合情推理与演绎推理'， '频率分布表与频率分布直方图']正确率80.0%某保险公司为客户定制了$${{5}}$$个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，参保险种比例定期寿险；戊，重大疾病保险$${{.}}$$各种保险按相关约定进行参保与理赔$${{.}}$$已知该保险公司对$${{5}}$$个险种的参保客户进行抽样调查，得出如上统计图例，则以下四个选项错误的是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{8}{∼}{{2}{9}}}$$周岁人群参保总费用最少
B.$${{3}{0}}$$周岁以下的参保人群约占参保人群的$${{2}{0}{％}}$$
C.$${{5}{4}}$$周岁以上的参保人数最少
D.丁险种更受参保人青睐
5、['合情推理与演绎推理'， '演绎推理']正确率80.0%下面几种推理过程中属于演绎推理的是$${{(}{)}}$$
A.两条直线平行，同旁内角互补，如果$${{∠}{A}}$$和$${{∠}{B}}$$是两条平行直线的同旁内角，则$$\angle A+\angle B=1 8 0^{\circ}$$
B.我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油
C.由$$6=3+3$$，$$8=3+5$$，$$1 0=3+7$$，$$1 2=5+7$$，$$\mathbf{1 4}=7+7$$，…，得出结论：一个偶数$${{(}}$$大于$${{4}{)}}$$可以写成两个质数的和
D.在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$${{a}_{1}{=}{1}}$$，$$a_{n}=\frac{1} {2} ( a_{n-1}+\frac{1} {a_{n-1}} ) ( n \geqslant2 )$$，由此归纳出$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式
6、['合情推理与演绎推理']正确率80.0%
如图，在一个单位为$${{l}}$$的方格纸上，$${{△}{{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}}$$，$${{△}{{A}_{3}}{{A}_{4}}{{A}_{5}}}$$，$${{△}{{A}_{5}}{{A}_{6}}{{A}_{7}}}$$，⋯，是斜边在$${{x}}$$轴上，斜边长分别为$${{2}}$$，$${{4}}$$，$${{6}}$$，⋯的等腰直角三角形，若$${{△}{{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}}$$的顶点坐标分别为$$A_{1} ( 2， 0 )$$，$$A_{2} ( 1，-1 )$$，$$A_{3} ( 0， 0 )$$，则依图中所示规律，$$A_{2 0 2 3}$$的横坐标为$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{{1}{0}{1}{0}}}$$
B.$${{1}{0}{1}{0}}$$
C.$${{1}{0}{1}{2}}$$
D.$${{−}{{1}{0}{1}{2}}}$$
7、['合情推理与演绎推理']正确率80.0%
如图展示的是一个树形图的从上至下的前$${{6}}$$行生长过程，依据图中所示的生长规律，第$${{1}{0}}$$行的圆圈个数是$${{(}{)}}$$
A.$${{5}{5}}$$
B.$${{3}{4}}$$
C.$${{2}{1}}$$
D.$${{1}{3}}$$
8、['合情推理与演绎推理']正确率80.0%某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况、统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例；得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是$${{(}{)}}$$
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
9、['合情推理与演绎推理']正确率80.0%观察下列算式：$${{2}^{1}{=}{2}}$$，$${{2}^{2}{=}{4}}$$，$${{2}^{3}{=}{8}}$$，$${{2}^{4}{=}{{1}{6}}}$$，$${{2}^{5}{=}{{3}{2}}}$$，$${{2}^{6}{=}{{6}{4}}}$$，$${{2}^{7}{=}{{1}{2}{8}}}$$，$${{2}^{8}{=}{{2}{5}{6}}}$$，⋯，用你所发现的规律可得$$2^{2 0 2 3}$$的末位数字是$${{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
10、['合情推理与演绎推理']正确率0.0%在平面直角坐标系中，点$$( x_{0}， y_{0} )$$到直线$$A x+B y+C=0$$的距离$$d={\frac{| A x_{0}+B y_{0}+C |} {\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}$$，类比可得在空间直角坐标系中，点$$( 1， 2， 3 )$$到平面$$x+2 y+2 z-4=0$$的距离为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{8} {2}$$
B.$$\frac{7} {3}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{4}}$$
1. 观察图形，浅色三角形的个数依次为1, 3, 9, 27，这是一个等比数列，首项为1，公比为3。通项公式为$$a_n = 3^{n-1}$$，故选A。
2. 将数据排序：12, 14, 15, 17, 19, 23, 27, 31。第70百分位数位置为$$8 \times 0.7 = 5.6$$，取第6个数据23，故选C。
3. 升级后总营收翻番，但饼图占比变化需结合具体数值分析。产品B和D的占比总和由40%降至30%，但总营收翻倍，实际营收不变（$$40\% \times 1 = 30\% \times 2$$），故选D。
4. 由统计图可知，18~29周岁人群参保费用占比最少（约5%），A正确；30周岁以下人群占比约10%+5%=15%，B错误；54周岁以上参保人数最少（约5%），C正确；丁险种占比最大（约35%），D正确。故选B。
5. 演绎推理是从一般到特殊的推理。A选项从平行线性质推导具体角度关系，符合演绎推理定义，故选A。
6. 观察规律，$$A_{4k+3}$$的横坐标为$$-2k-2$$。2023=4×505+3，故$$A_{2023}$$的横坐标为$$-2×505-2=-1012$$，故选D。
7. 树形图每行圆圈数为斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。第10行为55，故选A。
8. 设建设前收入为1，则建设后为2。种植收入占比由60%降为37%，但实际收入由0.6增至0.74，A错误；其他收入由4%增至6%，实际收入由0.04增至0.12（增加2倍），B正确；养殖收入占比不变（30%），实际收入由0.3增至0.6（增加1倍），C正确；养殖与第三产业收入总和占比为30%+28%=58%＞50%，D正确。故选A。
9. 观察$$2^n$$末位数字循环：2,4,8,6。2023÷4=505余3，对应末位为8，故选D。
10. 类比平面距离公式，空间距离为$$\frac{|1+4+6-4|}{\sqrt{1+4+4}}= \frac{7}{3}$$，故选B。