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正确率40.0%若直线$${{l}_{1}}$$和$${{l}_{2}}$$是异面直线，$${{l}_{1}}$$在平面$${{α}}$$内，$${{l}_{2}}$$在平面$${{β}}$$内，$${{l}}$$是平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$的交线，则下列命题正确的是（）
A
A.$${{l}}$$至少与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
B.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都相交
C.$${{l}}$$至多与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
D.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都不相交
3、['反证法'， '基本不等式的实际应用']正确率40.0%设$$a， b， c \in( 0， 2 )$$，则三个数$$a \left( 2-b \right)， \， \， b \left( 2-c \right)， \， \， c \left( 2-a \right)$$）
C
A.都小于$${{1}}$$
B.至少有一个大于$${{1}}$$
C.至少有一个不大于$${{1}}$$
D.至少有一个不小于$${{1}}$$
4、['反证法']正确率40.0%设$$a > 0， \， \， b > 0， \， \， \， a b=1$$.用反证法证明$$` ` a^{2}+a < 2$$与$$b^{2}+b < 2$$不可能同时成立$${{”}}$$的假设为（）
D
A.假设$$a^{2}+a \geq2$$与$$b^{2}+b \geqslant2$$不可能同时成立
B.假设$$a^{2}+a \geq2$$与$$b^{2}+b \geqslant2$$同时成立
C.假设$$a^{2}+a < 2$$与$$b^{2}+b < 2$$不可能同时成立
D.假设$$a^{2}+a < 2$$与$$b^{2}+b < 2$$同时成立
5、['反证法']正确率60.0%一个与正整数有关的命题：$${{“}}$$如果当$$n=k ( k \in N^{+} )$$且$${{k}{⩾}{1}{)}}$$时命题成立，那么一定可推得当$$n=k+1$$时命题也成立．$${{”}}$$现已知当$${{n}{=}{{1}{0}}}$$时命题不成立，那么可推得$${{(}{)}}$$
C
A.当$${{n}{=}{{1}{1}}}$$时命题不成立
B.当$${{n}{=}{{1}{1}}}$$时命题成立
C.当$${{n}{=}{9}}$$时命题不成立
D.当$${{n}{=}{9}}$$时命题成立
6、['类比推理'， '反证法']正确率60.0%魔术师用来表演的六枚硬币$$a， ~ b， ~ c， ~ d， ~ e， ~ f$$中，有$${{5}}$$枚是真币，$${{1}}$$枚是魔术币，它们外形完全相同，
但是魔术币与真币的重量不同，现已知$${{a}}$$和$${{b}}$$共重$${{1}{0}}$$克，$${{c}{，}{d}}$$共重$${{1}{1}}$$克，$$a， ~ c， ~ e$$共重$${{1}{6}}$$克，则可
推断魔术币为（）
C
A.$${{a}}$$
B.$${{b}}$$
C.$${{c}}$$
D.$${{d}}$$
7、['反证法']正确率60.0%用反证法证明命题$${{“}}$$设$${{a}{，}{b}}$$为实数，若$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{3}+a x+b$$在$${{R}}$$上单调，则$${{f}{（}{x}{）}}$$至多有一个零点$${{”}}$$时，应假设为（）
D
A.函数$${{f}{（}{x}{）}}$$至少有一个零点
B.函数$${{f}{（}{x}{）}}$$至多有两个零点
C.函数$${{f}{（}{x}{）}}$$没有零点
D.函数$${{f}{（}{x}{）}}$$至少有两个零点
8、['反证法']正确率60.0%在用反证法证明$${{“}}$$在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，若$${{∠}{C}}$$是直角，则$${{∠}{A}}$$和$${{∠}{B}}$$都是锐角$${{”}}$$的过程中，应该假设（）
B
A.$${{∠}{A}}$$和$${{∠}{B}}$$都不是锐角
B.$${{∠}{A}}$$和$${{∠}{B}}$$不都是锐角
C.$${{∠}{A}}$$和$${{∠}{B}}$$都是钝角
D.$${{∠}{A}}$$和$${{∠}{B}}$$都是直角
10、['反证法']正确率40.0%用反证法证明命题：$${{“}}$$已知$$\mathbf{x}， \mathbf{y} \in\mathbf{N}^{*}$$，若$$\mathbf{x+y \geqslant3}$$，则$${{x}{，}{y}}$$中至少有一个不小于$${{2}{”}}$$时，假设正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{x}{，}{y}}$$都不小于$${{2}}$$
B.$${{x}{，}{y}}$$都大于$${{2}}$$
C.$${{x}{，}{y}}$$都小于$${{2}}$$
D.$${{x}{，}{y}}$$都不大于$${{2}}$$
2、解析：
由于$$l_1$$和$$l_2$$是异面直线，它们既不平行也不相交。$$l$$是平面$$α$$和$$β$$的交线，若$$l$$与$$l_1$$和$$l_2$$都不相交，则$$l_1 \parallel l$$和$$l_2 \parallel l$$，从而$$l_1 \parallel l_2$$，与异面直线的定义矛盾。因此，$$l$$至少与$$l_1$$或$$l_2$$中的一条相交，选项A正确。
3、解析：
假设三个数都小于1，即$$a(2-b) < 1$$，$$b(2-c) < 1$$，$$c(2-a) < 1$$。将不等式相加得$$2(a+b+c)-(ab+bc+ca) < 3$$。由于$$ab+bc+ca \leq (a+b+c)^2/3$$，代入得矛盾。因此至少有一个数不小于1，选项D正确。
4、解析：
反证法的假设是原命题的否定，即$$a^2+a < 2$$与$$b^2+b < 2$$同时成立，选项D正确。
5、解析：
根据题意，命题对$$n \geq 10$$不成立，因此对于$$n=9$$时命题成立与否无法直接推断，但若$$n=9$$时命题成立，则$$n=10$$也应成立，矛盾。因此$$n=9$$时命题不成立，选项C正确。
6、解析：
设魔术币重量为$$x$$克，真币为$$y$$克。根据题意：
1. $$a + b = 10$$ ⇒ 若$$a$$或$$b$$为魔术币，则$$x + y = 10$$；
2. $$c + d = 11$$ ⇒ 若$$c$$或$$d$$为魔术币，则$$x + y = 11$$；
3. $$a + c + e = 16$$ ⇒ 若$$e$$为魔术币，则$$2y + x = 16$$。
假设$$a$$是魔术币，则$$x + y = 10$$，$$c + d = 11$$ ⇒ $$c$$和$$d$$为真币 ⇒ $$a + c + e = x + y + e = 10 + e = 16$$ ⇒ $$e = 6$$，矛盾。同理验证其他选项，只有$$d$$为魔术币时无矛盾，选项D正确。
7、解析：
反证法的假设是原命题的否定，即$$f(x)$$至少有两个零点，选项D正确。
8、解析：
反证法的假设是“$$∠A$$和$$∠B$$不都是锐角”，即至少有一个不是锐角，选项B正确。
10、解析：
反证法的假设是“$$x$$和$$y$$都小于2”，即否定“至少有一个不小于2”，选项C正确。