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正确率60.0%下列表述正确的是（）
$${①}$$归纳推理是由特殊到一般的推理；
$${②}$$演绎推理是由一般到特殊的推理；
$${③}$$类比推理是由特殊到一般的推理；
$${④}$$分析法是一种间接证明法．
D
A.$${①{②}{③}{④}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${①{②}}$$
2、['类比推理'， '其他方法求体积'， '三角函数中的数学文化']正确率40.0%svg异常，非svg图片
B
A.$${{(}{{3}{2}{，}{{3}{4}}}{)}}$$
B.$${{(}{{3}{4}{，}{{3}{6}}}{)}}$$
C.$${{(}{{3}{6}{，}{{3}{8}}}{)}}$$
D.$${{(}{{3}{8}{，}{{4}{0}}}{)}}$$
3、['类比推理'， '归纳推理']正确率40.0%某中学为提升学生的数学学习能力，进行了主题分别为$${{“}}$$运算$${{”}{、}{“}}$$推理$${{”}{、}{“}}$$想象$${{”}{、}{“}}$$建模$${{”}}$$四场竞赛．规定：每场竞赛前三名得分分别为$$a， \， \， b， \， \， c \， ( \， a > b > c$$，且$$a， \， \， b， \， \， c \in N^{*} )$$，选手的最终得分为各场得分之和．最终甲$${、}$$乙$${、}$$丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终得分为$${{1}{5}}$$分，乙最终得分为$${{7}}$$分，丙最终得分为$${{1}{0}}$$分，且乙在$${{“}}$$运算$${{”}}$$这场竞赛中获得了第一名，那么$${{“}}$$运算$${{”}}$$这场竞赛的第三名是（）
C
A.甲
B.乙
C.丙
D.甲和丙都有可能
4、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{5}}$$月$${{1}{4}}$$日至$${{1}{5}}$$日，中国在北京举办$${{“}}$$一带一路$${{”}}$$国际合作高峰论坛，与其它$${{6}{0}}$$多个成员国共商大计．设$${{S}}$$是由不少于$${{4}}$$个成员国代表组成的集合，如果$${{S}}$$中任意$${{4}}$$个代表都至少有$${{1}}$$个人与另外$${{3}}$$个人认识，那么下列判定正确的是（）
B
A.$${{S}}$$中没有人认识$${{S}}$$中所有的人
B.$${{S}}$$中至少有$${{1}}$$人认识$${{S}}$$中所有的人
C.$${{S}}$$中至多有$${{2}}$$人不认识$${{S}}$$中所有的人
D.$${{S}}$$中至多有$${{2}}$$人认识$${{S}}$$中所有的人
5、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲$${、}$$乙$${、}$$丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：$${{“}}$$楹联社$${{”}{、}{“}}$$书法社$${{”}{、}{“}}$$汉服社$${{”}}$$，还满足如下条件：
$${（{1}{）}}$$甲同学没有加入$${{“}}$$楹联社$${{”}}$$；
$${（{2}{）}}$$乙同学没有加入$${{“}}$$汉服社$${{”}}$$；
$${（{3}{）}}$$加入$${{“}}$$楹联社$${{”}}$$的那名同学不在高二年级；
$${（{4}{）}}$$加入$${{“}}$$汉服社$${{”}}$$的那名同学在高一年级；
$${（{5}{）}}$$乙同学不在高三年级．
试问：甲同学所在的社团是（）
C
A.楹联社
B.书法社
C.汉服社
D.条件不足无法判断
6、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%甲$${、}$$乙$${、}$$丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞$${、}$$传祺$${、}$$吉利．甲$${、}$$乙$${、}$$丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：$${{“}}$$甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利．$${{”}}$$若丁的猜测只对了一个，则甲$${、}$$乙所买汽车的品牌分别是（）
A
A.吉利，奇瑞
B.吉利，传祺
C.奇瑞，吉利
D.奇瑞，传祺
7、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁四位同学一起去向老师询问各自的分班情况，老师说：你们四人中有$${{2}}$$位分到$${{A}}$$班，$${{2}}$$位分到$${{B}}$$班，我现在给甲看乙$${、}$$丙的班级，给乙看丙的班级，给丁看甲的班级．看后甲对大家说：我还是不知道我的班级，根据以上信息，则（）
D
A.乙可以知道四人的班级
B.丁可以知道四人的班级
C.乙$${、}$$丁可以知道对方的班级
D.乙$${、}$$丁可以知道自己的班级
8、['类比推理']正确率60.0%由正三角形的内切圆切于三边的中点，类比猜想出四面都为正三角形的正四面体的内切球切于四个面的 （）
B
A.正三角形的顶点
B.正三角形的中心
C.正三角形各边的中点
D.无法确定
9、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面几种推理中是演绎推理的是（）
D
A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
B.猜想数列$$5， 7， 9， 1 1， \ldots$$的通项公式为$$a_{n}=2 n+3$$
C.由正三角形的性质得出正四面体的性质
D.半径为$${{r}}$$的圆的面积$$S=\pi\cdot r^{2}，$$则单位圆的面积$${{S}{=}{π}}$$
10、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下列说法中运用了类比思想的是（）
B
A.人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为$$\frac{1} {2}$$
B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼
C.通过检测溶液的$${{p}{H}}$$值得出溶液的酸碱性
D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
1. 选项分析：
① 归纳推理是由特殊到一般的推理，正确
② 演绎推理是由一般到特殊的推理，正确
③ 类比推理是由特殊到特殊的推理，不是由特殊到一般，错误
④ 分析法是一种直接证明法，不是间接证明法，错误
因此只有①②正确，答案为D
2. 题目信息不完整，无法提供解析
3. 得分分析：
四场竞赛总分：$$15 + 7 + 10 = 32$$分
每场前三名得分和为：$$a + b + c$$
四场总分：$$4(a + b + c) = 32$$，得$$a + b + c = 8$$
由于$$a > b > c$$且$$a, b, c \in N^{*}$$，可能组合为：$$(4, 3, 1)$$或$$(5, 2, 1)$$
乙总分为7分，在"运算"中获第一名（得分a），但总分仅7分，说明在其他场次得分很低
丙总分10分，甲总分15分
分析可知"运算"这场第三名是丙，答案为C
4. 集合认识关系：
根据条件：S中任意4个代表都至少有1个人与另外3个人认识
这意味着不存在4个人彼此互不认识的情况
由拉姆齐理论可知，S中至少有1人认识S中所有的人
答案为B
5. 逻辑推理：
条件整理：
（1）甲 ∉ 楹联社
（2）乙 ∉ 汉服社
（3）楹联社同学 ∉ 高二
（4）汉服社同学 ∈ 高一
（5）乙 ∉ 高三
由（4）知汉服社在高一，由（2）知乙不在汉服社，所以乙不在高一
由（5）知乙不在高三，所以乙在初二
由（3）知楹联社不在高二，又汉服社在高一，所以楹联社在高三
甲不在楹联社（条件1），所以甲在书法社或汉服社
但汉服社在高一，而三名同学来自不同年级，所以甲同学在书法社
答案为B
6. 逻辑判断：
丁的猜测：
① 甲买奇瑞
② 乙买的不是奇瑞
③ 丙买的不是吉利
只对了一个
情况分析：
如果①对，则甲买奇瑞，那么②乙不是奇瑞也对，矛盾
如果②对，乙不是奇瑞，那么：
- 如果①错，则甲不是奇瑞
- 如果③错，则丙买吉利
那么乙买传祺，甲买吉利，丙买奇瑞，符合
如果③对，丙不是吉利，类似分析会出现矛盾
所以甲买吉利，乙买传祺，答案为B
7. 分班推理：
甲看了乙、丙的班级后仍不知道自己的班级
说明乙和丙可能是：
- 都是A班：则甲一定是B班
- 都是B班：则甲一定是A班
- 一个A一个B：甲无法确定
所以乙和丙必须是一个A一个B，甲才无法确定
因此乙和丙班级不同
乙看了丙的班级后，知道丙的班级，又知道乙丙不同班，所以乙能知道自己的班级
丁看了甲的班级，但不知道其他信息，无法确定所有人的班级
乙可以知道四人的班级，答案为A
8. 类比推理：
正三角形内切圆切于三边中点
类比到正四面体：内切球切于四个面的中心
因为正三角形的中心到三边距离相等，正四面体的中心到四个面距离相等
答案为B
9. 演绎推理判断：
A. 由特殊到一般，是归纳推理
B. 由特殊规律猜想通项，是归纳推理
C. 由正三角形到正四面体，是类比推理
D. 由一般圆的面积公式推导单位圆面积，是演绎推理
答案为D
10. 类比思想判断：
A. 通过大量试验得出概率，是归纳思想
B. 通过研究老鹰眼睛发明电子鹰眼，是类比思想
C. 通过pH值判断酸碱性，是演绎推理
D. 用定义判断函数性质，是演绎推理
答案为B