.jpg)
正确率40.0%已知圆$${{M}{：}{（}{x}{−}{2}{）^{2}}{+}{{y}^{2}}{=}{4}}$$，过点$${（{1}{，}{1}{）}}$$的直线中被圆$${{M}}$$截得的最短弦长为$${{2}{\sqrt {2}}}$$，类比上述方法：设球$${{O}}$$是棱长为$${{4}}$$的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球$${{O}}$$的截面，则最小截面的面积为（）
B
A.$${{3}{π}}$$
B.$${{4}{π}}$$
C.$${{5}{π}}$$
D.$${{6}{π}}$$
2、['类比推理'， '与球有关的切、接问题']正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，若$${{A}{C}{⊥}{B}{C}{，}{A}{C}{=}{b}{，}{B}{C}{=}{a}}$$，则$${{△}{A}{B}{C}}$$的外接圆半径$${{r}{=}{{\frac^{\sqrt {{a}^{2}{+}{{b}^{2}}}}{2}}}}$$，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体$${{S}{−}{A}{B}{C}}$$中，若$${{S}{A}{、}{S}{B}{、}{S}{C}}$$两两互相垂直，$${{S}{A}{=}{a}{，}{S}{B}{=}{b}{，}{S}{C}{=}{c}}$$，则四面体$${{S}{−}{A}{B}{C}}$$的外接球半径$${{R}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\frac^{\sqrt {{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{+}{{c}^{2}}}}{2}}}$$
B.$${{\frac^{\sqrt {{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{+}{{c}^{2}}}}{3}}}$$
C.$${{\frac^{^{3}\sqrt {{a}^{3}{+}{{b}^{3}}{+}{{c}^{3}}}}{3}}}$$
D.$${^{3}\sqrt {{a}{b}{c}}}$$
3、['类比推理'， '等比数列的性质'， '等差数列的性质']正确率40.0%在等差数列中我们有结论$${{“}}$$若$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$成等差数列，则$${{2}^{a}{，}{{2}^{b}}{，}{{2}^{c}}}$$成等比数列$${{”}}$$成立，类比上述结论，则有下列结论成立的是（）
A
A.若正数$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$成等比数列，则$${{l}{o}{g}_{m}{a}{，}{{l}{o}{g}_{m}}{b}{，}{{l}{o}{g}_{m}}{c}}$$成等差数列
B.若正数$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$成等比数列，则$${{2}^{a}{，}{{2}^{b}}{，}{{2}^{c}}}$$成等差数列
C.若正数$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$成等比数列，则$${{l}{o}{g}_{m}{a}{，}{{l}{o}{g}_{m}}{b}{，}{{l}{o}{g}_{m}}{c}}$$成等比数列
D.若正数$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$成等比数列，则$${{2}^{a}{，}{{2}^{b}}{，}{{2}^{c}}}$$成等比数列
4、['类比推理']正确率60.0%在公差为$${{d}}$$的等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，我们可以得到$${{a}_{n}{=}{{a}_{m}}{+}{(}{n}{−}{m}{)}{d}{(}{m}{，}{n}{∈}{{N}_{+}}{)}}$$.
通过类比推理，在公比为$${{q}}$$的等比数列$${{\{}{{b}_{n}}{\}}}$$中，我们可得$${{(}{)}}$$
D
A.$${{b}_{n}{=}{{b}_{m}}{+}{{q}{{n}{−}{m}}}}$$
B.$${{b}_{n}{=}{{b}_{m}}{+}{{q}{{m}{−}{n}}}}$$
C.$${{b}_{n}{=}{{b}_{m}}{×}{{q}{{m}{−}{n}}}}$$
D.$${{b}_{n}{=}{{b}_{m}}{×}{{q}{{n}{−}{m}}}}$$
5、['类比推理'， '归纳推理']正确率40.0%袋子里有编号为$${{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}}$$的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球．教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，再让甲$${、}$$乙分别推断这两个球的编号．
甲说：$${{“}}$$我无法确定．$${{”}}$$乙说：$${{“}}$$我也无法确定．$${{”}}$$
甲听完乙的回答以后，甲说：$${{“}}$$我现在可以确定两个球的编号了．$${{”}}$$根据以上信息，你可以推断出抽取的两球中（）
D
A.一定有$${{3}}$$号球
B.一定没有$${{3}}$$号球
C.可能有$${{5}}$$号球
D.可能有$${{6}}$$号球
6、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面几种推理是合情推理的是（）
$${①}$$由圆的性质类比出球的有关性质；$${②}$$由直角三角形$${、}$$等腰三角形$${、}$$等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是$${{1}{8}{0}{°}{；}{③}}$$由$${{f}{（}{x}{）}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$，满足$${{f}{（}{−}{x}{）}{=}{−}{f}{（}{x}{）}{，}{x}{∈}{R}}$$，推出$${{f}{（}{x}{）}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$是奇函数；$${④}$$三角形内角和是$${{1}{8}{0}{°}}$$，四边形内角和是$${{3}{6}{0}{°}}$$，五边形内角和是$${{5}{4}{0}{°}}$$，由此得凸多边形内角和是$${（{n}{−}{2}{）}{⋅}{{1}{8}{0}}{°}}$$．
C
A.$${①{②}}$$
B.$${①{③}{④}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${②{④}}$$
7、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%某次数学测试共有$${{4}}$$道题目，若某考生答对的题大于全部题的一半，则称他为$${{“}}$$学习能手$${{”}}$$，对于某个题目，如果答对该题的$${{“}}$$学习能手$${{”}}$$不到全部$${{“}}$$学习能手$${{”}}$$的一半，则称该题为$${{“}}$$难题$${{”}}$$．已知这次测试共有$${{5}}$$个$${{“}}$$学习能手$${{”}}$$，则$${{“}}$$难题$${{”}}$$的个数最多为（）
D
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
8、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%暑假期间，生物$${、}$$数学$${、}$$物理$${、}$$化学四项大赛在北京$${、}$$重庆$${、}$$石家庄$${、}$$天津举行$${{.}}$$我校学生张丽$${、}$$马灵$${、}$$赵明$${、}$$陆俊参赛，每人只报不同的一项$${{.}}$$已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（）
B
A.张丽在北京参加数学比赛
B.赵明在重庆参加生物比赛
C.马灵在石家庄参加物理比赛
D.陆俊在天津参加化学比赛
9、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%有甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：$${{“}}$$是乙获奖$${{”}}$$，乙说：$${{“}}$$是丙获奖$${{”}}$$，丙说：$${{“}}$$我没有获奖$${{”}}$$，丁说：$${{“}}$$我没有获奖$${{”}}$$．在以上四人回答中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是（）
D
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10、['类比推理']正确率60.0%已知在正三角形$${{A}{B}{C}}$$中，若$${{D}}$$是$${{B}{C}}$$边的中点$${，{G}}$$是三角形$${{A}{B}{C}}$$的重心，则$${{\frac^{{A}{G}}_{{G}{D}}}{=}{2}}$$.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体$${{A}{B}{C}{D}}$$中，若三角形$${{B}{C}{D}}$$的重心为$${{M}{，}}$$四面体内部一点$${{O}}$$到四面体各面的距离都相等.由此可知$${{\frac^{{A}{O}}_{{O}{M}}}}$$等于 （）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 解析：
2. 解析：
3. 解析：
4. 解析：
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
8. 解析：
9. 解析：
10. 解析：