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正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c， ~ d$$均为实数，则下列命题正确的是（）
C
A.若$${{a}{<}{b}}$$，$${{c}{<}{d}}$$则$$a c < b d$$
B.若$${{a}{b}{>}{0}}$$，$$b c-a d > 0$$，则$$\frac{c} {a}-\frac{d} {b} < 0$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，$${{c}{>}{d}}$$则$$a-d > b-c$$
D.若$${{a}{>}{b}}$$，$$c > d > 0$$则$$\frac{a} {d} > \frac{b} {c}$$
2、['不等式性质的综合应用'， '命题的真假性判断'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c， ~ d$$均为实数，有下列命题：
$${（{1}{）}}$$若$$a b > 0， \， \， b c-a d > 0$$，则$$\frac{c} {a}-\frac{d} {b} > 0 ;$$
$${（{2}{）}}$$若$$a b > 0， \， \， \， \frac{c} {a}-\frac{d} {b} > 0$$，则$$b c-a d > 0$$；
$${（{3}{）}}$$若$$b c-a d > 0， \， \， \， \frac c a-\frac d b > 0$$，则$${{a}{b}{>}{0}}$$，
其中正确命题的个数是（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
3、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '不等式性质的综合应用'， '不等式比较大小'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%已知$$x > y > 0$$，则（）
D
A.$$\frac{1} {x}-\frac{1} {y} > 0$$
B.$$\operatorname{c o s} x-\operatorname{c o s} y > 0$$
C.$$( \frac{1} {2} )^{x}-( \frac{1} {2} )^{y} > 0$$
D.
正确率40.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$的三边长分别为$$a， ~ b， ~ c，$$给出下列四个说法：
①以$$\sqrt{a}， ~ \sqrt{b}， ~ \sqrt{c}$$为边长的三角形一定存在；
②以$$a^{2} \，， \， \， b^{2} \，， \， \， c^{2}$$为边长的三角形一定存在；
③以$$\frac{a+b} {2}， \ \frac{b+c} {2}， \ \frac{c+a} {2}$$为边长的三角形一定存在；
④以$$a b， ~ b c， ~ c a$$为边长的三角形一定存在.
其中正确说法的个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
5、['不等式性质的综合应用']正确率60.0%若$${{a}{>}{b}{，}}$$则下列不等式中恒成立的是（）
C
A.$$\frac{1} {a-b} > \frac{1} {b}$$
B.$$a > | b |$$
C.$$a | a | > b | b |$$
D.$$a^{2} > a b$$
6、['不等式性质的综合应用'， '不等式的性质']正确率60.0%如果$${{a}{>}{b}}$$，$${{c}{>}{d}}$$，则下列不等式恒成立的是（）
B
A.$$a-c > b-d$$
B.$$a+c > b+d$$
C.$$\frac{a} {d}=\frac{b} {c}$$
D.$$a c > b d$$
7、['不等式性质的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率40.0%有下列四个命题：
$${①}$$已知$$- 1 < a < b < 0$$，则$$0. 3^{a} > a^{2} > a b$$；
$${②}$$若正实数$${{a}{、}{b}}$$满足$$a+b=1$$，则$${{a}{b}}$$有最大值$$\frac{1} {4}，$$
$${③}$$若正实数$${{a}{、}{b}}$$满足$$a+b=1$$，则$$\sqrt{a}+\sqrt{b}$$有最大值$${\sqrt {2}{；}}$$
$$\oplus\forall x， \， \， y \in\textsc{( 0， \， \，}+\infty\textup{)}， \， \， x^{3}+y^{3} > x^{2} y+x y^{2}$$．
其中假命题的个数是（）
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['不等式性质的综合应用']正确率40.0%已知实数$${{a}{>}{b}}$$，则以下不等式中恒成立的是（）
A
A.$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$$( \frac{1} {3} ) ~^{a} > ~ ( \frac{1} {3} ) ~^{b}$$
D.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
9、['在给定区间上恒成立问题'， '导数与单调性'， '不等式性质的综合应用'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%若命题$$` ` \forall x \in( 0，+\infty)， \; \; \operatorname{l n} x < x^{2}-x+k "$$是假命题，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， 0 )$$
B.$$(-\infty， 0 ]$$
C.$$( 0，+\infty)$$
D.$$[ 0，+\infty)$$
10、['不等式性质的综合应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式一定正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$a c^{2} > b c^{2}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
D.$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}$$
以下是各题目的详细解析：
A. 错误。反例：$$a=-2, b=-1, c=-3, d=-2$$，则$$a c=6 > b d=2$$。
B. 错误。由$$a b>0$$得$$\frac{c}{a}-\frac{d}{b}=\frac{b c-a d}{a b}>0$$，与题意矛盾。
C. 正确。由$$c>d$$得$$-d>-c$$，结合$$a>b$$得$$a-d>b-c$$。
D. 错误。反例：$$a=1, b=-1, c=2, d=1$$，则$$\frac{a}{d}=1 > \frac{b}{c}=-0.5$$，但若$$a=2, b=1, c=3, d=2$$，则$$\frac{a}{d}=1 < \frac{b}{c}\approx1.33$$。
正确答案：C
(1) 正确。由$$a b>0$$和$$b c-a d>0$$得$$\frac{c}{a}-\frac{d}{b}=\frac{b c-a d}{a b}>0$$。
(2) 正确。由$$a b>0$$和$$\frac{c}{a}-\frac{d}{b}>0$$得$$b c-a d>0$$。
(3) 错误。反例：$$a=-1, b=-1, c=-2, d=-1$$，满足$$b c-a d=1>0$$且$$\frac{c}{a}-\frac{d}{b}=1>0$$，但$$a b=1>0$$不成立。
正确答案：C
A. 错误。$$x>y>0 \Rightarrow \frac{1}{x}<\frac{1}{y}$$。
B. 错误。余弦函数在$$(0,\pi)$$递减，但$$x,y$$大小关系不确定。
C. 正确。指数函数$$(\frac{1}{2})^x$$递减，$$x>y \Rightarrow (\frac{1}{2})^x<(\frac{1}{2})^y$$。
D. 错误。反例：$$x=4, y=1$$，$$\ln(x-y)=\ln3 \approx1.0986$$，$$\ln x-\ln y=\ln4 \approx1.3863$$。
正确答案：C
① 正确。由三角形不等式和$$\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}$$等成立。
② 错误。反例：$$a=3, b=4, c=5$$，$$a^2+b^2=c^2$$不满足三角形不等式。
③ 正确。由$$\frac{a+b}{2}+\frac{b+c}{2}>\frac{c+a}{2}$$化简得$$b>0$$恒成立。
④ 错误。反例：$$a=1, b=1, c=1.5$$，$$ab+bc=2.5 正确答案：B
A. 错误。反例：$$a=1, b=-1$$，$$\frac{1}{2}>-1$$成立，但$$a=2, b=1$$时$$\frac{1}{1}>1$$不成立。
B. 错误。反例：$$a=1, b=-2$$。
C. 正确。分情况讨论：若$$a,b\geq0$$，$$a^2>b^2$$；若$$a\geq0>b$$，左边非负右边负；若$$b
D. 错误。反例：$$b=0$$。
正确答案：C
A. 错误。反例：$$a=1, b=0, c=1, d=0$$，$$0=0$$不成立。
B. 正确。不等式相加保持方向。
C. 错误。显然不恒成立。
D. 错误。反例：$$a=1, b=0, c=-1, d=-2$$。
正确答案：B
① 错误。$$-1 ② 正确。由均值不等式$$ab\leq(\frac{a+b}{2})^2=\frac{1}{4}$$。 ③ 正确。$$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+b+2\sqrt{ab}\leq2$$，当$$a=b$$时取等。 ④ 错误。反例：$$x=y=1$$时$$2=2$$。 假命题有2个。 正确答案：B
A. 正确。立方函数在$$\mathbb{R}$$上严格递增。
B. 错误。反例：$$a=-1, b=-2$$。
C. 错误。指数函数$$(\frac{1}{3})^x$$递减，$$a>b \Rightarrow (\frac{1}{3})^a<(\frac{1}{3})^b$$。
D. 错误。反例：$$a=1, b=-1$$。
正确答案：A
命题为假等价于$$\exists x>0, \ln x \geq x^2-x+k$$。即$$k \leq \ln x -x^2+x$$有解。
设$$f(x)=\ln x -x^2+x$$，求导得$$f'(x)=\frac{1}{x}-2x+1$$，极大值在$$x=1$$处取得，$$f(1)=0$$。
因此$$k \leq 0$$时命题为假。
正确答案：B
A. 错误。$$c=0$$时不成立。
B. 错误。反例：$$a=-1, b=-2$$。
C. 正确。立方函数在$$\mathbb{R}$$上严格递增。
D. 错误。反例：$$a=1, b=-1$$。
正确答案：C