.jpg)
正确率60.0%下列表述正确的是（）
$${①}$$归纳推理是由特殊到一般的推理；
$${②}$$演绎推理是由一般到特殊的推理；
$${③}$$类比推理是由特殊到一般的推理；
$${④}$$分析法是一种间接证明法．
D
A.$${①{②}{③}{④}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${①{②}}$$
2、['分析法'， '充要条件']正确率60.0%分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的$${{(}{)}}$$
B
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.必要条件或充分条件
3、['分析法'， '不等式比较大小']正确率60.0%已知$$a=5， \ b=\sqrt{7}+\sqrt{2}， \ c=\sqrt{6}+\sqrt{3}$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是 （）
C
A.$$a < b < c$$
B.$$b < a < c$$
C.$$b < c < a$$
D.$$c < b < a$$
4、['分析法']正确率60.0%要证明$${{x}{<}{\sqrt {y}}{，}}$$只需证明不等式$${{M}{，}}$$不等式$${{M}}$$不可能是（）
C
A.$${{x}^{2}{<}{y}}$$
B.$$| x | < \sqrt{y}$$
C.$${{−}{x}{<}{\sqrt {y}}}$$
D.$${{x}{<}{0}}$$
5、['分析法']正确率40.0%某次高三数学月考后，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后让五人分别猜彼此的名次.
邓清：三喜第二，建业第三；
武琳：梅红第二，邓清第四；
三喜：邓清第一，武琳第五；
建业：梅红第三，武琳第四；
梅红：建业第二，三喜第五.
张老师说：每人的两句话都是一真一假.
已知张老师的话是真的，则这五个人从第一到第五的排名次序为（）
B
A.邓清、武琳、三喜、建业、梅红
B.邓清、梅红、建业、武琳、三喜
C.三喜、邓清、武琳、梅红、建业
D.梅红、邓清、建业、武琳、三喜
6、['分析法']正确率60.0%来自英$${、}$$法$${、}$$日$${、}$$德的甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：
$${①}$$甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；
$${②}$$四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；
$${③}$$甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁交谈时，找不到共同语言沟通；
$${④}$$乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言
正确的推理是（）
A
A.甲日德$${、}$$乙法德$${、}$$丙英法$${、}$$丁英德
B.甲日英$${、}$$乙日德$${、}$$丙德法$${、}$$丁日英
C.甲日德$${、}$$乙法德$${、}$$丙英德$${、}$$丁英德
D.甲日法$${、}$$乙英德$${、}$$丙法德$${、}$$丁法英
7、['证明不等式的方法'， '分析法']正确率60.0%欲证$$\sqrt2-\sqrt3 < \sqrt6-\sqrt7$$成立，只需证（）
C
A.$$\left( \sqrt{2}-\sqrt{3} \right)^{2} < \left( \sqrt{6}-\sqrt{7} \right)^{2}$$
B.$$\left( \sqrt{2}-\sqrt{6} \right)^{2} < \left( \sqrt{3}-\sqrt{7} \right)^{2}$$
C.$$\left( \sqrt{2}+\sqrt{7} \right)^{2} < \left( \sqrt{3}+\sqrt{6} \right)^{2}$$
D.$$\left( \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6} \right)^{2} < \left(-\sqrt{7} \right)^{2}$$
8、['类比推理'， '演绎推理'， '分析法'， '归纳推理']正确率40.0%下面几种推理过程是演绎推理的是$${{(}{)}}$$
C
A.某校高二年级有$${{1}{0}}$$个班，$${{1}}$$班$${{6}{2}}$$人，$${{2}}$$班$${{6}{1}}$$人，$${{3}}$$班$${{6}{2}}$$人，由此推测各班人数都超过$${{6}{0}}$$人
B.根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质
C.平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分
D.在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$${\bf a_{1}=1， a_{n+1}=} \frac{{\bf2 a_{n}}} {{\bf2+a_{n}}}， {\bf n} \in\bf{^{*}}$$，计算$$\mathbf{a_{2}}， \mathbf{a_{3}}，$$由此归纳出$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式
9、['分析法']正确率60.0%已知$$x， ~ y， ~ z > 0， ~ {\frac{z} {y}}={\frac{y} {x}}$$ ，求证：$$( x y+y z )^{2}=( x^{2}+y^{2} ) ( y^{2}+z^{2} )$$.
证明：$$\cdots\frac{z} {y}=\frac{y} {x}， \quad\therefore\ x z=y^{2}$$，即$$( x z-y^{2} )^{2}=0$$．
要证$$( x y+y z )^{2}=( x^{2}+y^{2} ) ( y^{2}+z^{2} )$$，
只需证$$2 x y^{2} z=x^{2} z^{2}+y^{4}$$，只需证$$( x z-y^{2} )^{2}=0$$，
$${{∴}}$$命题得证．
以上证明方法是（）
B
A.综合法
B.分析法
C.先综合法后分析法
D.先分析法后综合法
10、['分析法']正确率60.0%设$$n \in N^{*}， ~ \sqrt{n+4}-\sqrt{n+3}$$与$$\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$$的大小关系是（）
B
A.$$\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3} > \sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$$
B.$$\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3} < \sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$$
C.$$\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3}=\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$$
D.不能确定
1. 解析：
② 演绎推理是由一般到特殊的推理，正确。
③ 类比推理是由特殊到特殊的推理，错误。
④ 分析法是一种直接证明法，错误。
因此，正确的选项是 D.$${①{②}}$$。
2. 解析：
3. 解析：
计算平方：
$$b^2 = 7 + 2 + 2\sqrt{14} \approx 9 + 7.48 = 16.48$$, $$b \approx 4.06$$;
$$c^2 = 6 + 3 + 2\sqrt{18} \approx 9 + 8.49 = 17.49$$, $$c \approx 4.18$$;
显然 $$b < a < c$$，正确答案是 B.
4. 解析：
5. 解析：
假设邓清第一（三喜的话一真一假），则武琳第五为真，梅红第二为假，武琳的邓清第四为假，故邓清非第四；
进一步推出建业第三为真，梅红第三为假，建业的武琳第四为假，故武琳非第四；
最终排名为邓清、梅红、建业、武琳、三喜，正确答案是 B.
6. 解析：
① 甲是日本人，丁不会日语但能自由交谈，说明丁会德语；
② 无人同时会日语和法语；
③ 四人无共同语言；
④ 乙不会英语，甲丙交谈时乙能翻译，说明乙会德语和法语。
综合得出甲会日语和德语，乙会法语和德语，丙会英语和法语，丁会英语和德语，正确答案是 A.
7. 解析：
8. 解析：
9. 解析：
10. 解析：
通过有理化，两式分别为 $$\frac{1}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+3}}$$ 和 $$\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$$，显然分母越大值越小，因此 $$\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3} < \sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$$，正确答案是 B.