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正确率60.0%下列命题中：其中假命题的个数是$${{(}{)}}$$
$${①}$$综合法是由因导果的顺推证法．
$${②}$$分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的必要条件．
$${③}$$在独立性检验中，$${{K}^{2}}$$的值越大，则两个分类变量的关系越密切．
$${④}$$在回归直线$$\overset{\wedge} {y}=0. 5 x-8$$中，变量$${{x}{=}{2}}$$时，变量$${{y}}$$的值一定是$${{−}{7}}$$．
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['分析法']正确率19.999999999999996%某同学证明命题$${{“}}$$设$$a > b > c$$，且$$a+b+c=0$$，求证：$$\sqrt{b^{2}-a c} < \sqrt{3} a^{n}$$的过程为：$${{“}}$$要证$$\sqrt{b^{2}-a c} < \sqrt{3} a，$$只需证$$b^{2}-a c < 3 a^{2}$$，只需证$$b^{2}-a (-b-a ) < 3 a^{2}$$，只需证$$2 a^{2}-a b-b^{2} > 0$$，只需证$$( 2 a+b ) ( a-b ) > 0$$，只需证$$( a-c ) ( a-b ) > 0. "$$证明过程应用了（）
A
A.分析法
B.综合法
C.分析法与综合法
D.演绎法
3、['分析法']正确率60.0%命题$${{“}}$$若$${{x}{>}{y}}$$，则$$( \， x-y ) \; \; \; ( \， x^{3}+y^{3} \， ) \; \;=\; \; ( \， x^{2}-y^{2} \， ) \; \; \; ( \， x^{2}-x y+y^{2} \， ) \; "$$的证明过程：
$${{“}}$$要证明$$( \， x-y ) \， \， \， \， ( \， x^{3}+y^{3} ) \， \， \，=\， \， ( \， x^{2}-y^{2} ) \， \， \， \， ( \， x^{2}-x y+y^{2} )$$，
即证$$( \， x-y ) \， \， \， \， ( \， x^{3}+y^{3} ) \， \， \，=\， \， ( \， x-y ) \， \， \， \， ( \， x+y ) \， \， \， \， ( \， x^{2}-x y+y^{2} )$$．
因为$${{x}{>}{y}}$$，
即证$$x^{3}+y^{3}=\ ( \， x+y ) \ \ ( \， x^{2}-x y+y^{2} \， )$$，
即证$$x^{3}+y^{3}=x^{3}-x^{2} y+x y^{2}+x^{2} y-x y^{2}+y^{3}$$，
即证$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+y^{3}$$，
因为上式成立，故原等式成立应用了（）
A
A.分析法
B.综合法
C.综合法与分析法结合使用
D.演绎法
4、['分析法'， '综合法']正确率80.0%svg异常
A
A.$${①}$$综合法$${②}$$分析法
B.$${①}$$分析法$${②}$$综合法
C.$${①}$$综合法$${②}$$反证法
D.$${①}$$分析法$${②}$$反证法
5、['分析法']正确率60.0%分析法是从要证明的结论出发，寻求使结论成立的$${{(}{)}}$$
B
A.等价条件
B.充分条件
C.必要条件
D.充要条件
6、['反证法'， '分析法'， '综合法']正确率60.0%下面结论正确是（）
B
A.综合法是直接证明，分析法是间接证明
B.在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程
C.反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾
D.用反证法证明结论$$^\omega a > b^{\prime\prime}$$时，应假设$$^\omega a < b^{\prime\prime}$$
7、['指数（型）函数的单调性'， '分析法'， '综合法'， '函数零点存在定理']正确率19.999999999999996%设函数$$f \left( x \right)=a^{x}+b^{x}-c^{x}$$，其中$$c > a > 0， \， \， \， a > b > 0$$，若$$a， ~ b， ~ c$$是$${{Δ}{A}{B}{C}}$$的三条边长，则下列结论中正确的个数为（）
$${①}$$存在$${{x}{∈}{{R}^{+}}}$$，使$$a^{x} \，， \， \， b^{x} \，， \， \， c^{x}$$不能构成一个三角形的三条边
$${②}$$对一切$$x \in(-\infty， 1 )$$，都有$$f ( x ) > 0$$
$${③}$$若$${{Δ}{A}{B}{C}}$$为直角三角形，对于$$\forall n \in N^{*}， \， \， f ( 2 n ) > 0$$恒成立．
$${④}$$若$$a^{2}+b^{2} < c^{2}$$，则存在$$x \in( 1， 2 )$$，使$$f ( x )=0$$
B
A.$${{4}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{1}}$$个
8、['分析法']正确率60.0%欲证$$\sqrt4-\sqrt5 < \sqrt6-\sqrt7$$成立，只需证（）
C
A.$$\left( \sqrt{4}-\sqrt{5} \right)^{2} < \left( \sqrt{6}-\sqrt{7} \right)^{2}$$
B.$$\left( \sqrt{4}-\sqrt{6} \right)^{2} < \left( \sqrt{5}-\sqrt{7} \right)^{2}$$
C.$$\left( \sqrt{4}+\sqrt{7} \right)^{2} < \left( \sqrt{5}+\sqrt{6} \right)^{2}$$
D.$$\left( \sqrt{4}-\sqrt{5}-\sqrt{6} \right)^{2} < \left(-\sqrt{7} \right)^{2}$$
9、['分析法']正确率60.0%分析法又称执果索因法，设$$a > b > c，$$且$$a+b+c=0，$$若用分析法证明$$\sqrt{b^{2}-a c} < \sqrt{3} a，$$索的因应是（）
C
A.$$a-b > 0$$
B.$$a-c > 0$$
C.$$( a-b ) ( a-c ) > 0$$
D.$$( a-b ) ( a-c ) < ~ 0$$
10、['分析法']正确率60.0%对于不重合的直线$${{m}{，}{l}}$$和平面$${{α}{，}{β}{，}}$$要证明$${{α}{⊥}{β}{，}}$$需要具备的条件是（）
D
A.$$m \perp l， ~ m / \! / \alpha， ~ l / \! / \beta$$
B.$$m \perp l， \， \， \alpha\cap\beta=m， \， \， l$$$${{⊂}{α}}$$
C.$$m / / l， ~ m \perp\alpha， ~ l \perp\beta$$
D.$$m / / l， \， \， l \perp\beta， \， \， m$$$${{⊂}{α}}$$
1. 解析：
② 分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件，而非必要条件，因此该命题是假命题。
③ 在独立性检验中，$$K^2$$ 的值越大，说明两个分类变量的关系越密切，这是正确的。
④ 回归直线 $$\hat{y} = 0.5x - 8$$ 给出的是预测值，实际值可能偏离预测值，因此命题说“一定是”是错误的。
假命题有②和④，共2个，故选B。
2. 解析：
3. 解析：
4. 解析：
5. 解析：
6. 解析：
B正确，分析法常用于寻找思路，综合法用于展现过程。
C错误，反证法只否定结论。
D错误，反证法假设结论不成立，即 $$a \leq b$$。
故选B。
7. 解析：
② 由于 $$c > a > b$$ 且 $$x < 1$$，$$f(x) = a^x + b^x - c^x > 0$$ 不一定成立，错误。
③ 若 $$\Delta ABC$$ 为直角三角形，假设 $$c$$ 为斜边，则 $$a^2 + b^2 = c^2$$，对于 $$n \in \mathbb{N}^*$$，$$f(2n) = a^{2n} + b^{2n} - c^{2n}$$，由于 $$a, b < c$$，当 $$n$$ 增大时 $$f(2n) < 0$$，错误。
④ 若 $$a^2 + b^2 < c^2$$，则 $$f(1) = a + b - c > 0$$（三角形两边之和大于第三边），$$f(2) = a^2 + b^2 - c^2 < 0$$，由介值定理存在 $$x \in (1, 2)$$ 使 $$f(x) = 0$$，正确。
综上，①④正确，故选C。
8. 解析：
9. 解析：
10. 解析：