正确率60.0%下列表述正确的是()
$${①}$$归纳推理是由特殊到一般的推理;
$${②}$$演绎推理是由一般到特殊的推理;
$${③}$$类比推理是由特殊到一般的推理;
$${④}$$分析法是一种间接证明法.
D
A.$${①{②}{③}{④}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${①{②}}$$
2、['分析法']正确率60.0%设$${{Q}}$$表示要证明的结论$$P_{n} ( n=1, \, \; 2, \, \; 3, \, \; \ldots)$$表示一个明显成立的条件,那么“$$Q \leftarrow P_{1} \to P_{1} \gets P_{2} \to P_{2} \gets P_{3} \to\cdots\to$$得到一个明显成立的条件”表示的证明方法是()
B
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.比较法
3、['证明不等式的方法', '分析法']正确率60.0%要证明$$\sqrt{8}-\sqrt{5} > \sqrt{1 0}-\sqrt{7},$$可选择的方法有以下几种,其中最合理的是($${)}$$.
B
A.综合法
B.分析法
C.比较法
D.归纳法
4、['分析法', '综合法']正确率60.0%下列表述:
$${①}$$综合法是由因到果法;
$${②}$$综合法是顺推法;
$${③}$$分析法是执果索因法;
$${④}$$分析法是间接证明法;
$${⑤}$$分析法是逆推法.
其中正确的语句与()
C
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
5、['分析法']正确率60.0%证明不等式:$$\sqrt{a}-\sqrt{a-1} < \sqrt{a-2}-\sqrt{a-3} \, ( a \geqslant3 )$$时,最恰当的方法是$${{(}{)}}$$
B
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.以上都可能
9、['分析法']正确率60.0%欲证$$\sqrt4-\sqrt5 < \sqrt6-\sqrt7$$成立,只需证()
C
A.$$\left( \sqrt{4}-\sqrt{5} \right)^{2} < \left( \sqrt{6}-\sqrt{7} \right)^{2}$$
B.$$\left( \sqrt{4}-\sqrt{6} \right)^{2} < \left( \sqrt{5}-\sqrt{7} \right)^{2}$$
C.$$\left( \sqrt{4}+\sqrt{7} \right)^{2} < \left( \sqrt{5}+\sqrt{6} \right)^{2}$$
D.$$\left( \sqrt{4}-\sqrt{5}-\sqrt{6} \right)^{2} < \left(-\sqrt{7} \right)^{2}$$
10、['分析法', '综合法']正确率60.0%下列说法不正确的是()
D
A.综合法是由因导果的顺推证法
B.分析法是执果索因的逆推证法
C.分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的充分条件
D.综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用
1. 解析:
② 演绎推理是从一般到特殊的推理,正确;
③ 类比推理是从特殊到特殊的推理,而非一般,错误;
④ 分析法是一种直接证明法,错误。
因此,正确的只有①和②,选D。
2. 解析:
3. 解析:
4. 解析:
② 综合法是顺推法,正确;
③ 分析法是执果索因,正确;
④ 分析法是直接证明法,错误;
⑤ 分析法是逆推法,正确。
因此,正确的有4个,选C。
5. 解析:
9. 解析:
10. 解析:
B. 分析法是执果索因的逆推证法,正确;
C. 分析法是从结论出发寻求充分条件,正确;
D. 综合法与分析法可以在同一题的证明中结合使用,错误。
因此不正确的是D。