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正确率40.0%下列使用类比推理正确的是（）
D
A.$${{“}}$$平面内平行于同一直线的两直线平行$${{”}}$$类比推出$${{“}}$$空间中平行于同一平面的两直线平行$${{”}}$$
B.$${{“}}$$若$$x+\frac{1} {x}=2$$，则$$x^{2}+\frac{1} {x^{2}}=2 "$$类比推出$${{“}}$$若$$x-\frac{1} {x}=2$$，则$$x^{2}-\frac{1} {x^{2}}=2^{n}$$
C.$${{“}}$$实数$$a， ~ b， ~ c$$满足运算$$( \ a b ) \ c=a \ ( \ b c ) \rq{}^{\prime\prime}$$类比推出$${{“}}$$平面向量$$\to， ~ \to， ~ \to$$满足运算$$( \overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b} ) \overrightarrow{c}=\overrightarrow{a} ( \overrightarrow{b} \cdot\overrightarrow{c} ) "$$
D.$${{“}}$$正方形的内切圆切于各边的中点$${{”}}$$类比推出$${{“}}$$正方体的内切球切于各面的中心$${{”}}$$
2、['正切（型）函数的周期性'， '类比推理'， '正切函数的诱导公式'， '两角和与差的正切公式'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%在数学解题中，常会碰到形如$$\mathrm{\tiny~ c l m b ~} \frac{x-y} {1+x y}，$$的结构，这时可类比正切的差角公式$$\operatorname{t a n} ( \alpha\mathrm{-} \beta) \mathrm{=} \frac{\operatorname{t a n} \alpha\mathrm{-} \operatorname{t a n} \beta} {1+\operatorname{t a n} \alpha\operatorname{t a n} \beta}.$$如：设$${{a}{，}{b}}$$是非零实数，且满足$$\frac{a \operatorname{s i n} \frac{\pi} {5}-b \operatorname{c o s} \frac{\pi} {5}} {a \operatorname{c o s} \frac{\pi} {5}+b \operatorname{s i n} \frac{\pi} {5}}=\operatorname{t a n} \frac{8 \pi} {1 5}，$$则$$\frac{b} {a}=($$）
B
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{-}{\sqrt {3}}}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
4、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%沈老师告知高三数学考试的附加题只有$${{6}}$$名同学$$A， ~ B， ~ C， ~ D， ~ E， ~ F$$尝试做了，并且这$${{6}}$$人中只有$${{1}}$$人答对了.同学甲猜测：$${{D}}$$或$${{E}}$$答对了；同学乙猜测：$${{C}}$$不可能答对；同学丙猜测：$$A， ~ B， ~ F$$当中必有$${{1}}$$人答对了；同学丁猜测：$$D， ~ E， ~ F$$都不可能答对.若甲、乙、丙、丁中只有$${{1}}$$人 猜 对， 则 此 人 是（）
D
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
5、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%对大于$${{1}}$$的自然数$${{m}}$$的三次幂可用奇数进行以下方式的$${{“}}$$裂$$\begin{array} {c} {"， \ 2^{3} \left\{\begin{array} {l} {3} \\ {5} \\ \end{array} \right.， \ 3^{3} \left\{\begin{array} {l} {7} \\ {9} \\ {1 1} \\ \end{array} \right.， \ 4^{3} \left\{\begin{array} {l} {1 3} \\ {1 5} \\ {1 7} \\ {1 9} \\ \end{array} \right.， \ \ldots\ldots} \\ {1 9} \\ \end{array}$$，若$${{m}^{3}}$$的$${{“}}$$分裂数$${{”}}$$中有一个是$${{5}{5}}$$，则$${{m}}$$为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
6、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%以下说法错误的是（）
C
A.推理一般分为合情推理和演绎推理
B.归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理
C.在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理
D.演绎推理经常使用的是由大前提$${、}$$小前提得到结论的三段论推理
7、['类比推理'， '演绎推理'， '分析法'， '归纳推理']正确率40.0%下面几种推理过程是演绎推理的是$${{(}{)}}$$
C
A.某校高二年级有$${{1}{0}}$$个班，$${{1}}$$班$${{6}{2}}$$人，$${{2}}$$班$${{6}{1}}$$人，$${{3}}$$班$${{6}{2}}$$人，由此推测各班人数都超过$${{6}{0}}$$人
B.根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质
C.平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分
D.在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$${\bf a_{1}=1， a_{n+1}=} \frac{{\bf2 a_{n}}} {{\bf2+a_{n}}}， {\bf n} \in\bf{^{*}}$$，计算$$\mathbf{a_{2}}， \mathbf{a_{3}}，$$由此归纳出$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式
8、['类比推理']正确率60.0%学校选派甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁$${、}$$戊$${{5}}$$名学生代表学校参加市级$${{“}}$$演讲$${{”}}$$和$${{“}}$$诗词$${{”}}$$比赛，下面是他们的一段对话:甲说：$${{“}}$$乙参加$${{‘}}$$演讲$${^{′}}$$比赛$${{”}}$$；乙说：$${{“}}$$丙参加$${{‘}}$$诗词$${^{′}}$$比赛$${{”}}$$；丙说$${{“}}$$丁参加$${{‘}}$$演讲$${^{′}}$$比赛$${{”}}$$；丁说：$${{“}}$$戊参加$${{‘}}$$诗词$${^{′}}$$比赛$${{”}}$$；戊说：$${{“}}$$丁参加$${{‘}}$$诗词$${^{′}}$$比赛$${{”}}$$．已知这$${{5}}$$个人中有$${{2}}$$人参加$${{“}}$$演讲$${{”}}$$比赛，有$${{3}}$$人参加$${{“}}$$诗词$${{”}}$$比赛，其中有$${{2}}$$人说的不正确，且参加$${{“}}$$演讲$${{”}}$$的$${{2}}$$人中只有$${{1}}$$人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加$${{“}}$$演讲$${{”}}$$比赛的学生是（）
D
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丁和戊
D.甲和丁
9、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面几种推理中是演绎推理的为（）
C
A.高二年级有$${{2}{1}}$$个班，$${{1}}$$班$${{5}{1}}$$人，$${{2}}$$班$${{5}{3}}$$人，三班$${{5}{2}}$$人，由此推测各班都超过$${{5}{0}}$$人
B.猜想数列$$\frac{1} {1 \times2}， \ \frac{1} {2 \times3}， \ \frac{1} {3 \times4}， \ \ldots$$的通项公式为$$a_{n}=\frac{1} {n ( n+1 )} \， \， ( \， n \in N^{*} \， )$$
C.半径为$${{r}}$$的圆的面积$${{S}{=}{π}{{r}^{2}}}$$，则单位圆的面积$${{S}{=}{π}}$$
D.由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
10、['类比推理'， '归纳推理']正确率60.0%在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策$${{“}}$$获得感$${{”}}$$，成为$${{2}{0}{1}{9}}$$年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁$${、}$$戊$${{5}}$$个民生项目，得到如下信息：$${①}$$若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；$${②}$$丁$${、}$$戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；$${③}$$乙$${、}$$丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；$${④}$$丙$${、}$$丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；$${⑤}$$若引进项目戊，甲$${、}$$丁两个项目也必须引进．则该地区应引进的项目为（）
B
A.甲$${、}$$乙
B.丙$${、}$$丁
C.乙$${、}$$丁
D.甲$${、}$$丙
1. 选项D正确。类比推理需要保持逻辑一致性，正方形内切圆切于各边中点，类比到正方体内切球切于各面中心，符合几何对称性。其他选项：A中空间两直线平行于同一平面不一定平行；B的类比推导错误；C中向量点积不满足结合律。
4. 逐一验证：若甲对，则丁也矛盾；若乙对（C不对），可能F答对，但丙也矛盾；若丙对（A/B/F答对），乙丁矛盾；若丁对（D/E/F不对），则答对者为A/B/C，结合乙错（C可能对），唯一可能是C答对，此时仅丁正确。选D。
6. 选项C错误。合情推理用于猜想，演绎推理用于严格证明，数学命题的正确性必须通过演绎推理证明。
7. 选项C是演绎推理，从一般（平行四边形性质）到特殊（矩形性质），符合三段论形式。其他选项为归纳或类比推理。
9. 选项C是演绎推理，由一般圆的面积公式推导单位圆面积。其他选项为归纳或类比推理。