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正确率60.0%有一段演绎推理是这样的：$${{“}}$$若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线$${{b}}$$在平面$${{α}}$$外，直线$${{a}}$$在平面$${{α}}$$内，直线$${{b}{/}{/}}$$平面$${{α}{，}}$$则直线$${{b}{/}{/}}$$直线$${{a}{”}}$$的结论显然是错误的，这是因为$${{(}{)}}$$
C
A.推理形式错误
B.小前提错误
C.大前提错误
D.非以上错误
2、['古典概型的应用'， '类比推理'， '演绎推理'， '函数的周期性'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '归纳推理'， '数列的通项公式']正确率60.0%下列说法中运用了类比推理的是$${{(}{)}}$$
B
A.人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为$${{0}{.}{5}}$$
B.在平面内，若两个正三角形的边长的比为$${{1}{:}{2}}$$，则它们的面积比为$${{1}{:}{4}}$$.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为$${{1}{:}{2}}$$，则它们的体积比为$${{1}{:}{8}}$$
C.由数列的前$${{5}}$$项猜出该数列的通项公式
D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
3、['演绎推理']正确率80.0%下面几种推理过程是演绎推理的是$${{(}{)}}$$
A.由等边三角形、等腰三角形的内角和是$${{1}{8}{0}{°}}$$，推测所有三角形的内角和都是$${{1}{8}{0}{°}}$$
B.由三角形的两边之和大于第三边，推测四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
D.在数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$${{a}_{1}{=}{1}}$$，$$a_{n}=\frac{1} {2} ( a_{n-1}+\frac{1} {a_{n-1}} ) ( n \geqslant2 )$$，由此归纳出$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的通项公式
4、['演绎推理']正确率60.0%演绎推理是（）
C
A.特殊到一般的推理
B.特殊到特殊的推理
C.一般到特殊的推理
D.一般到一般的推理
5、['演绎推理']正确率60.0%$${{“}}$$因为$$e=2. 7 1 8 2 8 \cdots$$是无限不循环小数，所以$${{e}}$$是无理数$${{”}}$$，以上推理的大前提是（）
C
A.实数分为有理数和无理数
B.$${{e}}$$不是有理数
C.无限不循环小数都是无理数
D.无理数都是无限不循环小数
6、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率40.0%下面四个推理中，属于演绎推理的是（）
C
A.观察下列各式：$$7^{2}=4 9， ~ ~ 7^{3}=3 4 3， ~ ~ 7^{4}=2 ~ 4 0 1，$$，则$$7^{2 \; 0 1 5}$$的末两位数字为$${{4}{3}}$$．
B.观察$$( \， \boldsymbol{x}^{2} \， )^{\textbf{\scriptsize{f}}}=\mathbf{2} \boldsymbol{x}， \quad( \boldsymbol{x}^{4} \， )^{\textbf{\scriptsize{f}}}=\mathbf{4} \boldsymbol{x}^{3}， \quad( \textbf{c o s} \boldsymbol{x} )^{\textbf{\scriptsize{f}}}=\mathbf{-} \ \sin\boldsymbol{x}$$，可得偶函数的导函数为奇函数．
C.已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应．
D.在平面上，若两个正三角形的边长比为$${{1}{：}{2}}$$，则它们的面积比为$${{1}{：}{4}}$$．类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为$${{1}{：}{2}}$$，则它们的体积比为$${{1}{：}{8}}$$．
7、['演绎推理']正确率60.0%在$${{“}}$$由于任何数的平方都是非负数，所以$$( 2 i ) \， {}^{2} \geqslant0^{\prime\prime}$$这一推理中，产生错误的原因是（）
B
A.推理的形式不符合三段论的要求
B.大前提错误
C.小前提错误
D.推理的结果错误
8、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下面四个推理中，属于演绎推理的是（）
D
A.观察下列各式：$$7^{2}=4 9， \ 7^{3}=3 4 3， \ 7^{4}=2 4 0 1， \ \ldots$$，则$$7^{2 0 1 5}$$的末两位数字为$${{4}{3}}$$
B.观察$$( x^{2} )^{\prime}=2 x， \; ( x^{4} )^{\prime}=4 x^{3}， \; ( \operatorname{c o s} x )^{\prime}=\operatorname{s i n} x$$，可得偶函数的导函数为奇函数
C.在平面上，若两个正三角形的边长比为$${{1}{：}{2}}$$，则它们的面积比为$${{1}{：}{4}}$$，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为$${{1}{：}{2}}$$，则它们的体积之比为$${{1}{：}{8}}$$
D.已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应
9、['演绎推理']正确率60.0%学生经常看题不仔细，小明是学生，所以小明经常看题不仔细．这个推理属于$${{(}{)}}$$
B
A.合情推理
B.演绎推理
C.类比推理
D.归纳推理
10、['类比推理'， '演绎推理'， '归纳推理']正确率60.0%下列推理是归纳推理的是（）
B
A.$${{A}{，}{B}}$$为定点，动点$${{P}}$$满足$$| P A |+| P B | |=2 a > | A B |$$，得$${{P}}$$的轨迹为椭圆
B.由$$a_{1} \!=1， ~ ~ a_{n} \!=3 n \!-1$$，求出$$S_{1}， ~ S_{2}， ~ S_{3}$$，猜想出数列的前$${{n}}$$项和$${{S}_{n}}$$的表达式
C.由圆$$x^{2} \，+\， y^{2}=r^{2}$$的面积$${{π}{{r}^{2}}{，}}$$猜出椭圆$$\frac{x^{2}} {a^{2}}+\frac{y^{2}} {b^{2}} \!=\! 1$$的面积$$S_{{\bf=\pi} a b}$$
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
1. 解析：演绎推理包含大前提、小前提和结论。原推理中"若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线"是大前提，但该前提错误，因为直线平行于平面时只平行于平面内与其共面的直线，而非所有直线。
答案：C
2. 解析：类比推理是从特殊到特殊的推理。选项B从平面正三角形面积比类比到空间正四面体体积比，符合类比推理特征。
答案：B
3. 解析：演绎推理是从一般到特殊的推理。选项C从平行四边形的一般性质推导菱形这一特殊平行四边形的性质，是典型的三段论演绎推理。
答案：C
4. 解析：演绎推理的本质是从一般性的原理出发，推导出特殊情况的结论。
答案：C
5. 解析：该推理的大前提是"无限不循环小数都是无理数"，小前提是"e是无限不循环小数"，结论是"e是无理数"。
答案：C
6. 解析：选项C是典型的三段论演绎推理：大前提"碱金属都能与水发生还原反应"，小前提"钠为碱金属"，结论"钠能与水发生反应"。
答案：C
7. 解析：大前提"任何数的平方都是非负数"在实数范围内成立，但复数$$2i$$的平方为$$-4$$，大前提未考虑复数情况，因此大前提错误。
答案：B
8. 解析：选项D是典型的三段论演绎推理：大前提"碱金属都能与水发生还原反应"，小前提"钠为碱金属"，结论"钠能与水发生反应"。
答案：D
9. 解析：该推理从"学生"的一般属性推导"小明"这一特殊个体的属性，符合从一般到特殊的演绎推理特征。
答案：B
10. 解析：归纳推理是从特殊到一般的推理。选项B通过计算前几项和$$S_1, S_2, S_3$$来猜想一般的前n项和表达式$$S_n$$，符合归纳推理特征。
答案：B