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正确率60.0%下列表述正确的是（）
$${①}$$归纳推理是由特殊到一般的推理；
$${②}$$演绎推理是由一般到特殊的推理；
$${③}$$类比推理是由特殊到一般的推理；
$${④}$$分析法是一种间接证明法．
D
A.$${①{②}{③}{④}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${①{②}}$$
2、['线性回归模型的最小二乘法'， '决定系数R^2'， '存在量词命题的否定'， '分析法'， '综合法'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法正确的个数有（）
$${①}$$用$$R^{2}=1-\frac{\sum_{i=1}^{n} ( y_{i}-\stackrel{\wedge} {y_{i}} )^{2}} {\sum_{i=1}^{n} ( y_{i}-\stackrel{\wedge} {y} )^{2}}$$刻画回归效果，当$${{R}^{2}}$$越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
$${②}$$命题$${{“}{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{x}{−}{1}{<}{0}{”}}$$的否定是$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{x}{−}{1}{⩾}{0}{”}}$$；
$${③}$$若回归直线的斜率估计值是$${{2}{.}{2}{5}}$$，样本点的中心为$${（{4}{，}{5}{）}}$$，则回归直线方程是$${{y}^{∧}{=}{{2}{.}{2}{5}}{x}{−}{4}{；}}$$
$${④}$$综合法证明数学问题是$${{“}}$$由因索果$${{”}}$$，分析法证明数学问题是$${{“}}$$执果索因$${{”}}$$．
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['基本不等式的综合应用'， '证明不等式的方法'， '分析法'， '综合法']正确率40.0%若实数$${{x}{，}{y}{，}{z}}$$满足$${{2}{y}{=}{x}{+}{z}{(}{x}{≠}{y}{≠}{z}{)}}$$，下列四个不等式
$$\oplus\left| y-x+\frac{1} {z-y} \right| \geq2$$；$${②{{x}^{3}}{y}{+}{{y}^{3}}{z}{+}{x}{{z}^{3}}{⩽}{{x}^{4}}{+}{{y}^{4}}{+}{{z}^{4}}}$$；
$${③{{y}^{2}}{>}{x}{z}}$$；$${④{x}{y}{+}{y}{z}{+}{x}{z}{⩾}{{x}^{2}}{+}{{y}^{2}}{+}{{z}^{2}}}$$.
成立的个数是（）
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
4、['分析法']正确率60.0%用分析法证明“已知$${{a}{>}{b}{>}{c}{，}}$$且$${{a}{+}{b}{+}{c}{=}{0}{，}}$$求证$${\sqrt {{b}^{2}{−}{a}{c}}{<}{\sqrt {3}}{a}}$$”索的因应是（）
C
A.$${{a}{−}{b}{>}{0}}$$
B.$${{a}{−}{c}{>}{0}}$$
C.$${{(}{a}{−}{b}{)}{(}{a}{−}{c}{)}{>}{0}}$$
D.$${{(}{a}{−}{b}{)}{(}{a}{−}{c}{)}{<}{0}}$$
5、['证明不等式的方法'， '分析法']正确率60.0%要证明$${\sqrt {8}{−}{\sqrt {5}}{>}{\sqrt {{1}{0}}}{−}{\sqrt {7}}{，}}$$可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（$${）}$$.
B
A.综合法
B.分析法
C.比较法
D.归纳法
6、['分析法']正确率60.0%用分析法证明不等式$${（{a}{c}{+}{b}{d}{）^{2}}{⩽}{（}{{a}^{2}}{+}{{b}^{2}}{）}{（}{{c}^{2}}{+}{{d}^{2}}{）}}$$时，最后得到的一个显然成立的命题是（）
C
A.$${（{a}{c}{+}{b}{d}{）^{2}}{⩾}{0}}$$
B.$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{⩾}{0}}$$
C.$${（{a}{d}{−}{b}{c}{）^{2}}{⩾}{0}}$$
D.$${{c}^{2}{+}{{d}^{2}}{⩾}{0}}$$
7、['证明不等式的方法'， '分析法']正确率60.0%欲证$${\sqrt {2}{−}{\sqrt {3}}{<}{\sqrt {6}}{−}{\sqrt {7}}}$$成立，只需证（）
C
A.$${{(}{\sqrt {2}}{−}{\sqrt {3}}{)}^{2}{<}{{(}{\sqrt {6}}{−}{\sqrt {7}}{)}^{2}}}$$
B.$${{(}{\sqrt {2}}{−}{\sqrt {6}}{)}^{2}{<}{{(}{\sqrt {3}}{−}{\sqrt {7}}{)}^{2}}}$$
C.$${{(}{\sqrt {2}}{+}{\sqrt {7}}{)}^{2}{<}{{(}{\sqrt {3}}{+}{\sqrt {6}}{)}^{2}}}$$
D.$${{(}{\sqrt {2}}{−}{\sqrt {3}}{−}{\sqrt {6}}{)}^{2}{<}{{(}{−}{\sqrt {7}}{)}^{2}}}$$
9、['分析法']正确率60.0%欲证$${\sqrt {4}{−}{\sqrt {5}}{<}{\sqrt {6}}{−}{\sqrt {7}}}$$成立，只需证（）
C
A.$${{(}{\sqrt {4}}{−}{\sqrt {5}}{)}^{2}{<}{{(}{\sqrt {6}}{−}{\sqrt {7}}{)}^{2}}}$$
B.$${{(}{\sqrt {4}}{−}{\sqrt {6}}{)}^{2}{<}{{(}{\sqrt {5}}{−}{\sqrt {7}}{)}^{2}}}$$
C.$${{(}{\sqrt {4}}{+}{\sqrt {7}}{)}^{2}{<}{{(}{\sqrt {5}}{+}{\sqrt {6}}{)}^{2}}}$$
D.$${{(}{\sqrt {4}}{−}{\sqrt {5}}{−}{\sqrt {6}}{)}^{2}{<}{{(}{−}{\sqrt {7}}{)}^{2}}}$$
10、['分析法'， '综合法']正确率60.0%下列说法不正确的是（）
D
A.综合法是由因导果的顺推证法
B.分析法是执果索因的逆推证法
C.分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件
D.综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用
1. 解析：
② 演绎推理是从一般到特殊的推理，正确；
③ 类比推理是从特殊到特殊的推理，错误；
④ 分析法是一种直接证明法，错误。
因此，正确的选项是 D（① ②）。
2. 解析：
② 命题的否定形式正确；
③ 回归直线经过样本中心点，计算正确；
④ 综合法和分析法的描述正确。
正确的有 ② ③ ④，共 3 个，选 C。
3. 解析：
① 代入后不等式成立；
② 通过排序不等式或特例验证不成立；
③ 由 $$x \neq y \neq z$$ 和 $$2y = x + z$$ 可得 $$y^2 > xz$$ 成立；
④ 通过展开和条件验证不成立。
因此，成立的有 ① ③，共 2 个，选 B。
4. 解析：
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
9. 解析：
10. 解析：