.jpg)
正确率60.0%已知集合$${{M}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{>}{0}{\}}{，}{N}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{3}{\}}}$$，则集合$${{M}}$$与$${{N}}$$的关系是（）
D
A.$${{M}{∩}{N}{=}{∅}}$$
B.$${{M}{∪}{N}{=}{R}}$$
C.$${{M}{∪}{N}{=}{N}}$$
D.$${{M}{∩}{N}{=}{N}}$$
2、['指数（型）函数的值域'， '不等式性质的综合应用']正确率60.0%若$${{a}{，}{b}{∈}{R}{，}}$$且$${{a}{<}{b}{<}{0}{，}}$$则下列不等式成立的是（）
C
A.$${{2}{{a}{−}{b}}{>}{1}}$$
B.$${{(}{a}{−}{1}{{)}^{3}}{>}{(}{b}{−}{1}{{)}^{3}}}$$
C.$${{\frac{1}_{{a}{−}{1}}}{>}{{\frac{1}_{{b}{−}{1}}}}}$$
D.$${{a}{+}{|}{b}{|}{>}{0}}$$
3、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '不等式性质的综合应用'， '不等式比较大小'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%已知$${{x}{>}{y}{>}{0}}$$，则（）
D
A.$${{\frac{1}{x}}{−}{{\frac{1}{y}}}{>}{0}}$$
B.$${{c}{o}{s}{x}{−}{{c}{o}{s}}{y}{>}{0}}$$
C.$${{(}{{\frac{1}{2}}}{)}^{x}{−}{{(}{{\frac{1}{2}}}{)}^{y}}{>}{0}}$$
D.$${{l}{n}{x}{−}{{l}{n}}{y}{>}{0}}$$
4、['不等式性质的综合应用']正确率40.0%不等式$${{x}{(}{x}{−}{4}{)}{>}{a}{(}{2}{x}{+}{1}{)}}$$对任意实数$${{x}}$$恒成立，则$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$${{−}{4}{<}{a}{<}{−}{1}}$$
B.$${{−}{4}{<}{a}{<}{1}}$$
C.$${{−}{1}{<}{a}{<}{4}}$$
D.$${{1}{<}{a}{<}{4}}$$
5、['不等式性质的综合应用']正确率60.0%已知$${{−}{3}{<}{a}{<}{−}{2}{，}{3}{<}{b}{<}{4}}$$，则$${{\frac^{{a}^{2}}{b}}}$$的取值范围为（）
A
A.$${{1}{<}{{\frac^{{a}^{2}}{b}}}{<}{3}}$$
B.$${{\frac{4}{3}}{<}{{\frac^{{a}^{2}}{b}}}{<}{{\frac{9}{4}}}}$$
C.$${{\frac{2}{3}}{<}{{\frac^{{a}^{2}}{b}}}{<}{{\frac{3}{4}}}}$$
D.$${{\frac{1}{2}}{<}{{\frac^{{a}^{2}}{b}}}{<}{1}}$$
6、['不等式性质的综合应用'， '不等式比较大小']正确率60.0%若$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式中正确的是（）
D
A.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
B.$${{\frac{1}{a}}{<}{{\frac{1}{b}}}}$$
C.$${{|}{a}{|}{<}{|}{b}{|}}$$
D.$${{2}^{a}{>}{{2}^{b}}}$$
8、['必要不充分条件'， '子集'， '不等式性质的综合应用']正确率60.0%已知$${{p}{:}{{|}{4}{x}{−}{3}{|}}{⩽}{1}{，}{q}{:}{{x}^{2}}{−}{4}{a}{x}{+}{3}{a}{−}{1}{⩽}{0}}$$，若非$${{p}}$$是非$${{q}}$$的必要不充分条件，则实数$${{a}}$$的取值范围为
A
A.$${{[}{{{{0}{，}}}{{{\frac{3}{4}}}}}{]}}$$
B.$${{{{{[}{0}{，}}}{{{\frac{1}{2}}}}}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{]}{∪}{(}{{\frac{3}{4}}}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{)}{⋃}{{[}{{\frac{1}{2}}}{，}{+}{∞}{)}}}$$
9、['不等式性质的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.若$${{a}{>}{b}{，}{c}{>}{d}}$$，则$${{a}{−}{c}{>}{b}{−}{d}}$$
B.若$${{a}{>}{b}{，}{c}{>}{d}}$$，则$${{a}{−}{d}{>}{b}{−}{c}}$$
C.若$${{a}{>}{b}{，}{c}{>}{d}}$$，则$${{a}{c}{>}{b}{d}}$$
D.若$${{a}{>}{b}{，}{c}{>}{d}}$$，则$${{\frac{a}{d}}{>}{{\frac{b}{c}}}}$$
10、['不等式性质的综合应用'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知$${{a}{>}{b}}$$，则下列不等式一定正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}{{c}^{2}}{>}{b}{{c}^{2}}}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
D.$${{\frac{1}{a}}{<}{{\frac{1}{b}}}}$$
1. 解析：首先解集合 $$M$$ 的不等式 $$x^2 - 2x > 0$$，得到 $$x < 0$$ 或 $$x > 2$$。集合 $$N$$ 是 $$x > 3$$。显然 $$N \subseteq M$$，因此 $$M \cap N = N$$，选项 D 正确。
2. 解析：由 $$a < b < 0$$，分析选项：
A. $$2a - b$$ 为负数，不成立；
B. 立方函数在实数范围内单调递增，但 $$a-1 < b-1$$，故 $$(a-1)^3 < (b-1)^3$$，不成立；
C. 由于 $$a-1 < b-1 < -1$$，取倒数后符号反转且大小反转，成立；
D. $$a + |b| = a - b$$，但 $$a < b$$，故结果为负，不成立。
选项 C 正确。
3. 解析：由 $$x > y > 0$$，分析选项：
A. $$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{y-x}{xy} < 0$$，不成立；
B. 余弦函数在 $$(0, \pi)$$ 单调递减，但 $$x, y$$ 大小关系未知，不成立；
C. $$\left(\frac{1}{2}\right)^x < \left(\frac{1}{2}\right)^y$$（因为底数小于1），故差值小于0，不成立；
D. 对数函数单调递增，$$x > y$$ 时 $$\ln x > \ln y$$，成立。
选项 D 正确。
4. 解析：将不等式整理为 $$x^2 - (4 + 2a)x - a > 0$$。对任意实数 $$x$$ 恒成立，需判别式小于0：
$$(4 + 2a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-a) < 0$$，即 $$4a^2 + 20a + 16 < 0$$，解得 $$-4 < a < -1$$。
选项 A 正确。
5. 解析：由 $$-3 < a < -2$$ 得 $$4 < a^2 < 9$$，由 $$3 < b < 4$$ 得 $$\frac{1}{4} < \frac{1}{b} < \frac{1}{3}$$。因此 $$\frac{a^2}{b}$$ 的范围为 $$4 \times \frac{1}{4} = 1$$ 到 $$9 \times \frac{1}{3} = 3$$，即 $$1 < \frac{a^2}{b} < 3$$。
选项 A 正确。
6. 解析：由 $$a > b$$，分析选项：
A. 反例 $$a = 1, b = -1$$，不成立；
B. 反例 $$a = 1, b = -1$$，不成立；
C. 反例 $$a = 1, b = -1$$，不成立；
D. 指数函数 $$2^x$$ 单调递增，成立。
选项 D 正确。
8. 解析：非 $$p$$ 是非 $$q$$ 的必要不充分条件，等价于 $$q$$ 是 $$p$$ 的必要不充分条件。解 $$p$$ 得 $$\frac{1}{2} \leq x \leq 1$$。$$q$$ 的二次不等式需满足解集包含于 $$[\frac{1}{2}, 1]$$，即判别式非负且根在区间内。解得 $$a \in [0, \frac{1}{2}]$$。
选项 B 正确。
9. 解析：分析选项：
A. 反例 $$a = 2, b = 1, c = 1, d = 0$$，$$a - c = 1$$, $$b - d = 1$$，不成立；
B. 由 $$a > b$$ 和 $$c > d$$ 得 $$a - d > b - c$$，成立；
C. 反例 $$a = 1, b = -1, c = -1, d = -2$$，不成立；
D. 反例 $$a = 1, b = -1, c = 1, d = -1$$，不成立。
选项 B 正确。
10. 解析：分析选项：
A. 若 $$c = 0$$，不成立；
B. 反例 $$a = 1, b = -1$$，不成立；
C. 立方函数单调递增，成立；
D. 反例 $$a = 1, b = -1$$，不成立。
选项 C 正确。